物流管理定量分析

1《物流管理定量分析》第一次作业（物资调运方案的优化的表上作业法）1．将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、供求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表销地产地IIIIIIIV供应量A1518191350B2014151740C2516172290需求量30602040解因为供大于求，所以增设一个虚销地，得供求平衡运输问题如下：销地产地IIIIIIIVV供应量A15181913050B20141517040C25161722090需求量30602040301802．将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、供求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表销地产地IIIIIIIV供应量A1518191350B2014151740C2516172260需求量70604030解因为供小于求，所以增设一个虚产地，得供求平衡运输问题如下：销地产地IIIIIIIV供应量A1518191350B20141517402C2516172260D000050需求量706040302003．甲、乙两产地分别要运出物资1100吨和2000吨，这批物资分别送到A,B,C,D四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨，仓库和发货点之间的单位运价如下表所示：运价表单位：元/吨收点发点ABCD甲15373051乙2072125试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。解用最小元素法编制初始调运方案如下：运输平衡表与运价表收点发点ABCD发货量ABCD甲10010001100100015373051⑤乙150040010020005001002072125④收货量1001500400110010003100②①③填有数字的格子数=2+4-1=5用闭回路法计算检验数：4725513712，0172125513013因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：4001000,400min调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表收点发点ABCD发货量ABCD甲100400600110015373051乙150050020002072125收货量1001500400110031003求最新调运方案的检验数：4725513712，312551152021172551302123因为所有检验数均大于0，所以此方案最优，最小运输费用为：671002550071500516003040015100S（元）4．设某物资要从产地321,,AAA调往销地321,,BBB，运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地1B2B3B供应量1B2B3B1A205040802A503010903A60603020需求量403060130试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。解编制初始调运方案如下：运输平衡表与运价表销地产地1B2B3B供应量1B2B3B1A200200504080⑤2A20305020301090③3A6060603020②需求量402030600130④①计算检验数：105030104012，3080503090234702080506031，6020805030103032因为所有检验数均大于0，所以此方案是最优方案，最小运费为：31002060103030208005020S5．设某物资要从产地321,,AAA调往销地4321,,,BBBB，运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地1B2B3B4B供应量1B2B3B4B1A73113122A419293A974105需求量365620试问应怎样调运才能使总运费最省？解编制初始调运方案如下：运输平衡表与运价表销地产地1B2B3B4B供应量1B2B3B4B1A43733113122A31411929②3A639374105⑤需求量36546320①④③计算检验数：1123311，04512111201451232922因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：16,3,1min5调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表销地产地1B2B3B4B供应量1B2B3B4B1A5273113122A31419293A54974105需求量365620求最新调运方案的检验数：0194512312，0451211121945123223，01945924因为有负检验数，所以此方案不是最优的，继续调整，调整量为：14,1min调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表销地产地1B2B3B4B供应量1B2B3B4B1A5273113122A31419293A63974105需求量365620求最新调运方案的检验数：011912312因为有负检验数，所以此方案不是最优的，继续调整，调整量为：623,2min调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表销地产地1B2B3B4B供应量1B2B3B4B1A2573113122A13419293A63974105需求量365620求最新调运方案的检验数：1459131112，131912141459922，133122310591731，13331951033因为所有检验数均大于0，所以此方案最优，最省运费为：88534693113532S（百元）6．有一3个起始点321,,AAA和4个目的点4321,,,BBBB的运输问题，3个起始点的供应量分别为50吨、50吨、75吨，4个目的点的需求量分别为40吨、55吨、60吨、20吨。它们之间的距离（单位：公里）如下表所示：相关情况表目的点起始点1B2B3B4B供应量1A3145502A7386503A239275需求量405560201757假设每次装车的额外费用不计，运输成本与所行驶的距离成正比，试求最优的调运方案。解按距离最短优先供应的最小元素法编制初始调运方案如下：运输平衡表与距离表目的点起始点1B2B3B4B供应量1B2B3B4B1A50503145①2A50507386⑤3A4051020753515102392需求量40555601020175②④③计算检验数：3231311，03139413因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：1010,50min调整后的调运方案是：运输平衡表与距离表目的点起始点1B2B3B4B供应量1B2B3B4B1A40105031452A505073863A401520752392需求量40556020175求最新调运方案的检验数：3231311，5132514323148721，021483228因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：4040,50min调整后的调运方案是：运输平衡表与距离表目的点起始点1B2B3B4B供应量1B2B3B4B1A505031452A40105073863A401520752392需求量40556020175求最新调运方案的检验数：523384311，2384112748332514，52337214332624，1833933因为所有检验数均大于0，所以此方案最优。第二作业（资源合理配置的线性规划法）一、填空题1．设A=7321x，B=721x，并且A=B，则x（23）2．设A=300010002，则1A=（31000100021）93．设1A=200010101，则A=（21000102101）4．设A=123，B=321，则TTAB=(369246123)5．设A=100112，B=321，则BA=(40)6．设A=4321，B=101201，则TAB=(4103241)7．若A为34矩阵，B为25矩阵，其乘积TTBAC有意义，则C为（54）矩阵。8．设A=430421，B=413021，则BAT=（815360）9．设A=100110111200714201，则A中的元素23a=（9）二、单项选择题1．设A为43矩阵，I是单位矩阵，满足IA=A，则I为(A)阶矩阵．A．BACTB．TTBACC．TACBD．ACB2.设BA,为同阶方阵且满足OAB，则（D）.A.OA，OBB.OA,OBC.OA，OBD.A,B可能都不是03．设A，B为35矩阵，则下列运算中（D）可以进行．10A．ABB．BAC．TBAD．TAB5.设矩阵5321A，则1A为（C）。(A)5321(B)5321(C)1325(D)1325三、计算题1．设矩阵，321212113B，101012111B，，计算（1）3A-2B(2)BAT3．(3)AB-BA解：(1)3A-2B=761652117(2)BAT3=10646254710(3)AB-BA=4344023202．设A=131211，B=203012011，计算BA解：BA=203012011131211=531421113．设矩阵A=312143201，求1A．解：102710013740001201100312010143001201)(AI10271011105000120110271001374000120154515117005151510100012011027105151510100012013543513511100515151010358352351300135435135111005151510100012011A=35435135151515135835235134．设110021A，求：T1()AA解：2225101201110021TAA121022110310220125),(IAAT6531103131013532203131011022313101T1()AA65313131=5222615．解线性方程组：