28.2.4解直角三角形

解直角三角形(4)1、如图，在Rt△ABC中：22复习ABC(1)∠A=30°，AB=4，解这个直角三角形；(2)tanA=，求∠A的大小。导入如图，有三个斜坡，其坡面与水平面的夹角分别为α、β、γ，且αβγ，观察三个斜坡的情况。αβγ坡面AB与水平面的夹角叫做坡角探究一、如图是某一大坝的横断面：αACBDE(1)坡面AB的垂直高度与水平宽度AE的长度之比是α的什么三角函数？AEBEtan归纳坡度的定义：坡面的垂直高度与水平宽度之比叫做坡度，记作i。αABEhllhi坡度是坡角的正切探究一、如图是某一大坝的横断面：αACBDE(2)坡度i与坡角α之间有什么关系？tanlhi范例例1、如图，在山坡上种树，要求株距(相邻两树之间的水平距离)是5.5m，测得斜坡的倾斜角度是24°，求斜坡上相邻两树的坡面距离(精确到0.1m)。9135.024cos24°ABC5.5m巩固2、如图，燕尾槽的外口宽AD=90mm，深为70mm，燕尾角为60°，求里口宽BC。CADB60°探究二、如图是某一大坝的横断面：αACBDE(2)坡度i与坡角α之间有什么关系？tanlhi巩固3、一段坡面的坡角为60°，则坡度i=。ABEhl60°tanlhi巩固4、小明沿着坡度i=的山坡向上走了50m，这时他离地面25m。ABEhlαtanlhi范例例2、如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坡面AB的坡度i=1︰1.5，坡面CD的坡度i=1︰3，试根据图中数据求：(1)坡角α和β；(2)斜坡AB的长(精确到0.1m).ACBDαβFEi=1︰1.5i=1︰36m巩固5、如图，一铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD，根据图示数据得下底宽AD=。DABC10m6mi=1︰1.6探究三、如图(1)，要测量大坝的高度h时，只要测得坡角α和坡面长度l。lhαsinlh图(1)探究三、如图(2)，要测量山坡的高度h时，应该怎么办？lhαsinlh图(2)探究三、如图(3)，要测量山坡的高度h时，应该怎么办？l1hαsinlh图(3)范例例3、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6m的一块(图中阴影部分是挖去部分)。已知渠道内坡度为1︰1.5，渠道底面宽BC为0.5m，求:(1)横断面(等腰梯形)ABCD的面积；(2)修一条长为100m的渠道要挖去的土方数。BCAB巩固6、如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10m，坡角是45°。为了方便行人，决定降低坡度，使新的坡角为30°。若新坡脚需留3m的人行道，问离原坡底A处11m的建筑物是否要拆除(，)？ABCD414.12732.13小结坡度的定义：坡面的垂直高度与水平宽度之比叫做坡度，记作i。