人教版九年级数学下册课件《解直角三角形》PPT6

解直角三角形引例△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且b＝3,∠A＝30°，你还能求出那些未知元素呢？ABCabc330°???六个元素三边两个锐角一个直角（已知）五个定义：由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫.解直角三角形ABCabc(1)三边之间的关系：BCabcA(2)锐角之间的关系：a2＋b2＝c2(勾股定理)∠A＋∠B＝90°(3)边角之间的关系：sinA=cosA=tanA=cotA=其中A可换成B利用以上的关系式，只要知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的三个元素。cacbbaab如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，解这个直角三角形。ABCAB=8,BC=4,反思：________.c_______;b________;Ba)A,()1(则：若已知锐角及直角边________.b________;a________;Bc)A,()2(则：若锐角及斜边已知sinAaA900sinAccosAcA900Btana已知一边、一锐角ABCacb如图：在Rt△ABC中，∠C=90°BC=,AC=解这个直角三角形。333BAC已知两边反思：_______.B_________;tanA_________;cb)a,()1(则：两直角边已知________.B________;sinA_________;bc)a,((2)则：若已知直角边和斜边22babaA900A90022accaABCacbABC如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求:AB的长；75°D450⌒60°点睛：添加辅助线，“化斜为直”是我们常用的一种方法。尝试中考小结1、直角三角形解法2、点睛：在求解直角三角形有关问题时，要先画出图形以利于分析解决问题。选择关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积误差”和“一错再错”知斜求直知直求直知边求角正余弦正余切要选好能用乘法不用除.3、优选关系式思考练习题•1、已知在△ABC中,∠C＝９０º∠A=60º，BC=5，BD是中线，则BD的长为_______•2、在△ABC中∠C＝９０º，CD⊥AB于D•AD=4，sin∠ACD=,CD=__BC=__•求b,c,tanB；••(2)a＋C＝12，b＝8，求a，c，cosB543、△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，(1)a＝4,，sinA＝52