物流系统建模与仿真

第四章物流系统建模与仿真本章主要介绍物流系统的模型分类、建模方法和常用物流系统模型、系统仿真的有关概念等内容，通过两个实际物流系统的模型建立和仿真，介绍了有关模型建立和仿真的实际应用。第四章物流系统建模与仿真第一节物流系统模型概念一、物流系统模型定义和特征物流系统模型是对物流系统的特征要素、变化规律和相关信息的一种抽象表达，它反映了物流系统的某些本质属性，描述了物流系统各要素间的相互关系、系统与环境之间的相互作用，反映了所研究的物流系统的主要特征。物流系统模型具有如下三个特征：（1）实体的抽象或模仿；（2）由与分析问题有关的因素所组成；（3）表明因素间的关系。第四章物流系统建模与仿真二、物流系统模型分类状态模型方程模型代数模型差分模型数学模型函数模型概率统计模型逻辑模型流程图抽象模型方框图结构图图形模型模型资金流图流图物流图计算机程序思维型概念模型字句型描述型模拟模型形象模型实体模型实物模型比例模型第四章物流系统建模与仿真第二节物流系统的建模方法一、建立物流系统模型的必要性1）模型比实体要简洁得多，它所表达的因素也只是现实物理系统中所有因素的主要部分。2）人们通过建立和不断改进模型，进一步理解和认识物流系统的真实情况。3）建立物流系统的模型是物流合理化的重要前提。4）建立物流系统的模型可以大大简化现有物流系统或新的物流系统的分析过程，加快物流系统的分析过程。第四章物流系统建模与仿真二、建立物流系统模型的原则①准确性，模型必须反映现实系统的本质规律，合乎科学根据，合乎科学规律和经济规律。②可靠性，模型必须反映事物的本质，且有一定的精度。③简明性，模型的表达式应明确、简单、抓住本质。④实用性，使模型标准化、规范化，尽量采用已有模型。⑤反馈性，建模时要注意灵敏问题，即留心哪些参数或变量的改变对模型影响特别敏感。第四章物流系统建模与仿真（1）优化方法：运用线性规划、整数规划、非线性规划等数学规划技术来描述物流系统的数量关系，求得最优决策。（2）模拟方法：利用数学公式、逻辑表达式、图表、坐标等抽象概念来表示实际物流系统内部状态和输入/输出之间的关系，以便通过计算机对模型进行试验，通过实验取得改善物流系统或设计物流系统所需要的信息。（3）启发式方法：运用一些经验法则来降低优化模型的数学精确程度，并通过模拟人的跟踪校正过程求出物流系统的满意解。（4）其它建模方法：如用于预测的统计分析法、用于评价的加权函数法、功效系统法及模糊数学方法等。三、物流系统的一般建模方法第四章物流系统建模与仿真（一）推理法对系统内部结构和特性已经清楚，系统较简单，应确立直接推理分析的基本观点，即利用已知的科学定理和定律，经过分析和推理，得到系统模型，故此法又称为直接分析法。第四章物流系统建模与仿真【例4-1】做体积为定值A，底面长:宽=2:1的长方体包装箱，欲节省制作材料，可采取什么措施？解：设：x，y，z分别为长方体的长、宽、高，则A=xyz，且x:y=2:1由此可得因为表面积为令实际问题经数学抽象后，转化为求解S=f（x）这样一个一元函数的最小值问题。2xy22xAzyzxzxyS222xAxxxxAxxf6)2(4)(222第四章物流系统建模与仿真【例4-2】某连锁商店拟建一新供货仓库，向Si（i=1，2，…，6）个商店供货。新供货仓库到各个商店的运输费用与运输量和距离的乘积（以吨/公里表示）成正比例，已知各个商店的需求量为Mi（i=1，2，…，6），新库在何位置才能使总运输费用C最低？OM1S1(X1,Y1)M2S2(X2,Y2)M6S6(X6,Y6)M5S5(X5,Y5)M3S3(X3,Y3)M4S4(X4,Y4)YX最佳库址选择示意图第四章物流系统建模与仿真6122)()(iiiiyyxxMC设比例系数为1，根据最小二乘法数学原理，可建立如下数学模型公式：其中C表示总运输费用，求出C的最小值点的坐标x，y，问题就得到了解决。第四章物流系统建模与仿真（二）统计分析法对系统内结构和特性不很清楚，但已有或通过实验获得了系统功能的有关数据，可通过数据分析建立数学模型。（三）实验分析法对系统内部结构和特性不很清楚，但可对系统进行实验操作，通过实验发现矛盾、分析矛盾，确定关键变量及参变量，建立一个初步实验模型，并一步步改进。第四章物流系统建模与仿真【例4-3】某企业物流部的销售物流系统经常通过广告宣传本企业产品，收到不错的效果。当广告费增加的时候，往往销售额成正比例递增，线条①；当某产品广告费用达到一定额度后，销售额不一定随之增加，而是出现一个平台期，线条②；每种产品必然有一个最佳广告费用，即最佳广告宣传额度。超出这个额度，宣传过量，反而会适得其反，使销售额下降，线条③。第四章物流系统建模与仿真（四）人工实现法对系统的内部结构和特性尚不清楚，系统结构复杂，既无足够的数据，又无法对系统进行实验，甚至不允许做实验时，可以人为地逐步建立模型。第四章物流系统建模与仿真（五）主观想象法对系统内部结构和特性不清楚，既无足够数据，又不能在系统上做实验，且无法通过人工具体实施。在似乎无法开展建模活动的情形下，可以利用“主观想象”，凭直觉经验来人为地先构想一个模型。第四章物流系统建模与仿真（六）混合法复杂系统模型的构造大都需要综合运用上述几种方法，才能得到满意的结果，这种将各种方法混合使用建立系统模型的方法称为混合法。不同条件下应采用的建模方法虽然不同，但是建立任何一个模型的过程都离不开“有目的地深入了解真实情况→实验观察，大量收集资料→找出关键要素→弄清变量关系→构造并建立模型→付诸实践，反馈效果”这样一个基本操作步骤。第四章物流系统建模与仿真第三节常见物流系统模型与物流系统仿真一、最优化模型（一）线性规划模型线性规划模型的形式为：极大化（或极小化）（4-1）满足（4-2），全部或部分j，（4-3）式（4-1）是目标函数，式（4-2）、（4-3）称为约束条件。式（4-3）称为非负要求，非负要求也是一种约束条件。目标函数和约束条件必须全部是线性式，否则称为非线性规划。nnxcxcxcz2211njijijbxa1m,1,2,i,)(、0jxn,1,2,j第四章物流系统建模与仿真（二）排队模型一个排队过程大体分为三个基本部分：输入过程、排队规则和服务机构。1．输入过程常用的理论分布有以下几种：（1）泊松分布（2）定长输入（3）k阶爱尔朗输入（4）一般独立输入。第四章物流系统建模与仿真2．排队规则（1）等待机制：先到先服务，后到先服务，随机服务，优先服务。（2）消失机制：主要考虑的是顾客消失的概率和服务机构的利用率。（3）混合制：等待空间有限，等待时间有限，逗留时间有限。第四章物流系统建模与仿真3．服务机构服务机构中可能是单服务台，多个服务台。4．主要数量指标（1）队伍长度，在排队系统中的平均顾客数称为队伍长度，简称队长。（2）逗留时间和等待时间。（3）服务台的利用率。（4）顾客损失率第四章物流系统建模与仿真（三）库存控制模型库存控制要解决三个主要问题：①确定库存检查周期；②确定订货量；③确定订货点（何时订货）。库存模型必须也只能反映库存问题的基本特征。同库存控制模型有关的基本概念有需求、补充、费用和库存策略。第四章物流系统建模与仿真（1）需求，根据需求的时间特征，可将需求分为连续性需求和间断性需求。根据需求的数量特征，可将需求分为确定性需求和随机性需求。（2）补充，通过补充来弥补因需求而减少的库存。从开始订货（发出内部生产指令或市场订货合同）到库存的实现（入库并处于随时可供输出以满足需求的状态）需要经历一段时间。第四章物流系统建模与仿真（3）费用，在库存论中，常以费用标准来评价和优选库存策略。经常考虑的费用项目有库存费、订货费、生产费、缺货费等。在实际计算库存策略的费用时，对于不同库存策略都是相同的费用可以省略。（4）库存补给策略，库存管理策略是指决定什么情况下对存储进行补充，以及补充数量的多少。第四章物流系统建模与仿真确定型库存模型随机型库存模型独立需求库存控制模型周期性检查模型:连续性检查模型周期性检查模型有6种:不允许缺货允许缺货实行补货连续性库存检查模型分6种：不允许缺货、瞬时到货型；不允许缺货、延时到货型；允许缺货、瞬时到货型；允许缺货、延时到货型；补货、瞬时到货型；补货、延时到货型。连续性检查周期性检查瞬时到货延时到货瞬时到货延时到货瞬时到货延时到货第四章物流系统建模与仿真1．经济订购批量（EconomicOrderingQuantity,EOQ）库存模型S斜率—γrQtOt假设：（1）需求是连续均匀的，即需求速度（单位时间的需求量）vr是常数；（2）补充可以瞬时实现，即补充时间（拖后时间和生产时间）近似为零；（3）单位库存费（单位时间内单位库存物的库存费用）为C1。第四章物流系统建模与仿真设补充间隔时间为t，补充时库存已用尽，每次补充量（订货量）为Q，则T时间的平均总费用：订货时间间隔：平均总费用经济订购批量tvCKvtCtCrr1321)(rvCCt13*2rrKvvCCtCC31**2)(13**2CvCtvQrr第四章物流系统建模与仿真2．允许缺货的经济生产批量模型当需要是连续均匀的，其需求速度vr为常数；补充需要一定时间，不考虑拖后时间，只考虑生产时间，即一旦需要，生产可立刻开始，但生产需一定周期。设生产是连续均匀的，即生产速度vp为常数。同时，设vpvr；单位库存费为C1，单位缺货费为C2，每次生产准备费为C3，不考虑货物价值。SAOt1t2t3斜率—γp-γr斜率—γrtt第四章物流系统建模与仿真[0，t]时间内的平均总费用（即费用函数）：最优库存周期：经济生产批量：缺货补足时间：开始生产时间：结束生产时间：最大库存量：最大缺货量：平均总费用：tCttCCtCtCvvvvttCprrp32221211222)(),(rpprvvvCCCvCCt22113*2rpprvvvCCCCvCQ22113*2*211*2tCCCt*2*1tvvvtprp*2**31tvvtvvtprpr*3**ttvAr*1*tvBr*3*/2tCC第四章物流系统建模与仿真3．经济生产批量模型最优库存周期：经济生产批量：缺货补足时间：结束生产时间：最大库存量：最大缺货量：平均总费用：rpprvvvvCCt13*2rpprvvvCvCQ13*2*211*2tCCCt**3tvvtpr*3**ttvAr*1*tvBr*3*2tCC第四章物流系统建模与仿真4．允许缺货的经济订货批量模型最优库存周期：经济生产批量：订货时间：最大库存量：最大缺货量：平均总费用：22113*2CCCvCCtr22113*2CCCCvCQr*211*2tCCCt21132*2CCCvCCAr21132*2CCCvCCBr*3*2tCC第四章物流系统建模与仿真5．需求为离散随机变量的单一周期的库存模型QrQrrprQh0)(Qr1)(QrrpQrk)()()()(10rpQrkrprQhQCQrQrQrQrrphkkrp010)(当供大于求时（），这时因不能售出而承担损失的数学期望值当供不应求时（），这时因缺货而少赚钱造成的机会损失的数学期望值因此，当订货量为Q时，其损失的期望值为可以证明，最佳订货量Q*可以由下面关系式来确定：第四章物流系统建模与仿真需求是连续的随机变量时的问题是：单位货物进价为k，售价为p,存储费为C1，货物需求r是连续的随机变量，其密度函数为，分布函数确定盈利期望最大值的库存量Q。