物流系统规划与设计10-物流模拟

2019/9/61物流系统规划与设计华南师范大学经管学院工商系李金华Email:[e-mail]物流系统规划与设计22019/9/6物流模拟（仿真）一、模拟的基本概念二、蒙特卡洛法三、模拟中的随机数四、系统模拟实例五、模拟模型的检验物流系统规划与设计32019/9/6一、模拟（仿真）的基本概念1.1模拟（仿真）的概念1.2模拟模型的分类1.3系统仿真的一般步骤1.4系统仿真模型的基本要素物流系统规划与设计42019/9/61.1模拟的概念模拟是对真实系统或过程在时间域中运行的模仿。模拟就是一种间接研究法，它不是直接研究真实系统的行为，而是通过建立一个在各主要方面能反映真实系统特征的模型，通过对该模型的运行试验来研究真实系统的行为。优点：当某些复杂系统难以用直接研究法进行研究或不能采用解析方法求解时，模拟提供了一种可行的方法；模拟方法特别擅长于处理不确定问题；用计算机进行模拟，可以大大缩短研究周期、节约经费；通过模拟，交互式地研究不同因素、变量对系统的影响作用，从中确定哪些因素、变量更为重要；模拟可以对时间进行“压缩”。物流系统规划与设计52019/9/6缺点：模拟需要建立模型，建模的费用较高；模拟不会自动产生一个优化结果；模型不能通用；由于模拟模型是基于抽样值的模拟，所以它不能完全精确地反映真实系统，根据统计结果得到的解也不一定是最优解。两类输入变量：可控变量是指系统可以决定的变量，便如在一个服务系统中应设立的服务台的数量等；不可控变量则是系统无法控制的变量，这类变量通常以某种概率出现，所以又称为概率变量，便如服务系统中顾客到达的密度、服务时间等。物流系统规划与设计62019/9/61.2模拟模型的分类按模拟的形式分类：物理模拟数学模拟混合模拟按模拟系统中变量的性质分类：离散系统模拟模型连续系统模拟模型按变量是否随时间变化分类：动态模拟模型静态模拟模型物流系统规划与设计1.3系统仿真的一般步骤(1)调研系统，设立目标(2)收集仿真数据(3)编制仿真程序(4)运行仿真模型(5)输出结果分析采用统计学的方法，对仿真结果进行统计分析72019/9/6物流系统规划与设计82019/9/6计算机仿真的一般过程图物流系统规划与设计1.4系统仿真模型的基本要素(1)实体：组成系统的物理单元(2)属性：实体共有的属性(3)变量：反映系统属性的信息(4)资源：实体获得服务所需要的资源(5)队列：实体等待服务而形成队列(6)事件：引起系统变化的行为，包括实体到达、离开、结束等。(7)仿真时钟：表示仿真时间变化的时钟92019/9/6物流系统规划与设计二、蒙特卡洛法当一个系统的要素显示出随机性，就可以采用模特卡洛法。蒙特卡洛法是根据概率样本对随机变量进行试验的方法。蒙特卡洛法模拟的基本思想是：如果可以用一系列随机产生的数值来表示不可控随机变量的概率分布，那么就可以得到随机变量的抽样值，从而模拟系统的行为。102019/9/6物流系统规划与设计112019/9/6蒙特卡洛法可以按以下5个步骤进行：（1）确定重要变量的概率分布：列出变量的历史数据，它的概率或相关频率可以将观测频数除以观测总数得到。（2）建立每个变量的累积概率分布：确定累计频率分布很简单，只要根据第（1）步骤得到变量概率分布，然后将其累加，就可以得到累计概率分布。（3）建立每个变量的随机数区间：随机数区间是确定一个随机数所在区间的概率。这一步非常重要，它是利用蒙特卡洛法模拟的主要依据。物流系统规划与设计122019/9/6（4）产生随机数：任意分布的随机数可以由（0，1）区间上的均匀分布随机数得到。（5）进行一系列模拟：为了保证模拟的稳定性，一般仅模拟十多次随机事件是不够的，需要经过上百次的随机事件后舍弃最初的十多次模拟数据，最终得到的结果才是稳定的结果，才具有代表性。物流系统规划与设计三、模拟中的随机数3.1随机数应用示例3.2用EXCEL产生代表某项概率分布的随机数132019/9/6物流系统规划与设计142019/9/63.1随机数应用示例例8-1理发店系统模拟。根据100位顾客的历史资料得到顾客到达时间间隔和理发时间的统计结果，如表8-1、8-2所示，用模拟方法求出该理发店中顾客的平均等待时间？物流系统规划与设计152019/9/6解：两个不可控输入变量，一个是顾客到达时间间隔，另一个是理发时间物流系统规划与设计162019/9/6排队问题的相关公式：顾客到达时刻=前一个顾客到时刻+本顾客的到达间隔顾客开始被服务时刻=max{前一个顾客离开时刻，本顾客到达时刻}顾客离开时刻=顾客开始被服务时刻+顾客理发时间顾客的等待时间=顾客开始被服务时刻-顾客到达时刻顾客总等待时间=前一个顾客的总等待时间+本顾客的等待时间物流系统规划与设计172019/9/6顾客数顾客总等待时间顾客平均等待时间仿真时间长度理发时间的总和的利用率即理发师理发店系统的服务台)(物流系统规划与设计182019/9/63.2用EXCEL产生代表某项概率分布的随机数1、逆变换法2、产生在区间[0，1]中均匀分布的随机数3、产生在区间[a，b]中均匀分布的随机数4、产生均值为μ、标准方差为σ的正态分布的随机数5、产生按历史数据统计规律分布的随机数6、产生参数为a，b，c的三角分布物流系统规划与设计192019/9/61、逆变换法产生随机数的方法——逆变换法是概率分布函数，区间均匀分布的随机数是FuuFx]1,0[,1物流系统规划与设计202019/9/62、产生在区间[0，1]中均匀分布的随机数用在区间[0，1]中均匀分布的随机数，得到在区间[0，1]中均匀分布的输入变量抽样值。图中x为输入变量，p为出现该变量的概率。可以看出，在区间[0，1]中各输入变量出现的概率相等。在Excel的单元格输入：=rand()物流系统规划与设计212019/9/63、产生在区间[a，b]中均匀分布的随机数用在区间[a，b]中均匀分布的随机数，得到区间[a，b]中均匀分布的输入变量抽样值。在Excel的单元格中输入：=a+(b-a)*rand()物流系统规划与设计222019/9/64、产生均值为μ、标准方差为σ的正态分布的随机数用按正态分布的随机数，得到正态分布的输入变量的抽样值。在Excel的单元格中输入：=NORMINV(RAND(),μ,σ)物流系统规划与设计232019/9/65、产生按历史数据统计规律分布的随机数第一，用按历史数据统计规律分布的随机数，得到按此概率分布的输入变量的抽样值。物流系统规划与设计242019/9/6第二，用Excel中的公式产生按历史数据统计规律分布的随机数完成随机数区间表后，用Excel的命令可以产生输入变量的抽样值。其方法是在单元格中输入公式：=VLOOKUP(RAND(),表左上角地址;表右下角地址;输入变量所在列数）例如：若要在单元格中产生一个反映该表规律的单位产品成本抽样值，输入在单元格中输入：=VLOOKUP(RAND(),$A$10;$C$14;3)物流系统规划与设计252019/9/66、产生参数为a，b，c的三角分布三角分布是一种常见的分布。设某随机变量x的最小值为a，最大值为b，最可能值为c，则可用具有这3个参数（a，b，c）的三角分布来描述该变量，如图8-5所示。x为输入变量，p为出现该变量的概率。物流系统规划与设计262019/9/6用三角分布的随机数，可以得到三角分布的输入变量的抽样值.用Excel中的公式产生参数为a，b，c的三角分布随机数（其中a为下限值，b为上限值，c为最可能值）的步骤，具体如下所述：第一步：输入参数为a，b，c的值，并对c标准化：=($C$5-$A$5)/($B$5-$A$5)第二步：求出产生的区间[0，1]中均匀分布的随机数：=RAND()第三步：求出产生三角分布的随机数：=$A$5+($B$5-$A$5)*if(B11＜=$B$8,sqrt(B11*$B$8),1-sqrt(1-$B$8)*(1-B11))abacbcxabcbRANDbcaxabacRANDax,()1,()物流系统规划与设计四、系统模拟实例4.1库存系统模拟4.2排队系统模拟272019/9/6物流系统规划与设计282019/9/64.1库存系统模拟物流系统规划与设计292019/9/6物流系统规划与设计302019/9/6解：（1）输入已知数据；（2）生成一系列随机数，得到不可控输入变量的抽样值；（3）模拟运算；（4）统计分析；（5）对不同库存水平下的库存系统进行模拟；（6）结果分析。物流系统规划与设计312019/9/64.2排队系统模拟物流系统规划与设计322019/9/6物流系统规划与设计332019/9/6五、模拟模型的检验（1）模拟模型的程序检验模拟模型的程序检验是检查模拟的步骤和过程是否合符逻辑、计算公式是否正确无误。（2）假设的合理性检验假设的合理性检验是检查在模拟模型中的假设和简化是否合理，以及由这些假设和简化得到的结果是否能够反映真实系统的各主要方面。（3）模型的有效性检验模型的有效性检验是检验模型运行结果的精度，通常可以采用历史数据检查法。物流系统规划与设计342019/9/6上机操练本章练习题1、2