2.等温-等压等容变化

1第二章气体固体和液体第一节气体的等温变化一．气体的状态参量1．体积：气体的体积就是指气体分子所能达到的空间，气体的体积就是容器的容积331L10m31dm－2．温度273.15KTt，一般地表示为273KTt3．压强（1）定义：气体作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强（2）单位：国际单位Pa，常用单位还有标准大气压atm、毫米汞柱mmHg．21Pa1N/m．51atm1.01310Pa．1mmHg133Pa．1atm76cmHg760mmHg．（3）理想气体压强公式2/3pn．式中/nNV，是单位体积的分子数，表示分子分布的密集程度，是分子的平均动能．注意：一定质量的气体，它的温度、体积和压强三个状态参量的变化是相关联的．如果这三个量都不改变，则气体处于一定的状态中；如果三个量中有两个发生改变，或者三个都发生改变，则气体状态发生了改变．二．气体的等温变化1．等温变化气体的状态由状态参量决定，对一定质量的气体来说，当三个状态参量都不变时，我们就说气体的状态一定．否则气体的状态就发生了变化．对于一定质量的气体，压强、温度、体积三个状态参量中只有一个量变而其他量不变是不可能的，起码其中有两个量变或三个量都发生变化．一定质量的气体，在温度不变时发生的状态变化过程，叫做气体的等温变化．2．玻意耳定律——等温变化（1）内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，即pV常量，或1122pVpV．其中11pV、和22pV、分别表示气体在12、两个不同状态下的压强和体积．（2）研究对象：一定质量的气体，且这一部分气体保持温度不变．2（3）适用条件：压强不太大（与大气压相比），温度不太低（与室温相比）．（4）数学表达式：1221pVpV，或1122pVpV，或pVC（常数）．要点诠释：①此定律中的恒量C不是一个普通恒量，它与气体所处的温度高低有关，温度越高，恒量C越大．①由于经常使用1122pVpV或1221pVpV这两种形式，故对单位要求使用同一单位即可．3．两种等温变化图象两种图象内容p–1V图象p–V图象图象特点物理意义一定质量的气体，温度不变时，pV=恒量，p与V成反比，p与1V成正比，在p–1V图上的等温线应是过原点的直线一定质量的气体，在温度不变的情况下p与V成反比，因此等温过程的p–V图象是双曲线的一支温度高低直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2T1一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p–V图上的等温线离原点就越远，图中T2T1总结：pVT。对等温线上任一点作两坐标轴的平行线围成的“矩形面积”，表示该状态下的pV值．“面积”越大，pV值就越大，对应的T值也越大，即温度越高的等温线离坐标轴越远．三．解题的方法技巧1．应用玻意耳定律解题的一般步骤（1）首先确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件．（2）然后确定始末状态及状态参量（1122pVpV、、、）．3（3）最后根据玻意耳定律列方程求解（注意统一单位）．（4）注意分析隐含的已知条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程．（5）必要时还应分析解答结果是否正确合理．2．力、热综合题的解题思路（1）将题目分解为气体状态变化问题和力学问题两部分．（2）对气体状态变化问题应用玻意耳定律列方程．（3）对力学问题应用力学规律和原理列方程．（4）联立方程求解．要点诠释：在解题过程中，一般情况下，气体的压强和体积的变化是联系两部分知识的“桥梁”．3．汞柱移动问题的解法当被封闭气体的状态发生变化时，将引起与之关联的汞柱、活塞发生移动，是否移动以及如何移动的问题可以通过假设推理法来解决．（1）假设推理法：根据题设条件，假设发生某种特殊的物理现象或物理过程，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的答案．巧用假设推理法可以化繁为简，化难为易，快捷解题．（2）温度不变情况下的液柱移动问题的特点是：在保持温度不变的情况下改变其他题设条件，从而引起封闭气体的液柱的移动（或液面的升降，或气体体积的增减）．解决这类问题通常假设液柱不移动或液面不升降，或气柱体积不变，然后从此假设出发，运用玻意耳定律等有关知识进行推论，求得正确解答．4第二节等压变化和等容变化一．查理定律——等容变化（1）内容：一定质量的气体，在体积不变的条件下，气体的压强跟热力学温度成正比．（2）公式：1212ppTT，或1122pTpT．（3）图像：pt和pT图中的等容线○1pt图中的等容线是一条延长线通过横坐标273.15－℃的倾斜直线．○2图线中纵轴上的截距凡是气体0℃时的压强．○3等容线的斜率和气体的保持不变的体积大小有关，体积越大，斜率越小，如下图甲四条等容线的关系为：1234VVVV＞＞＞．二．盖一吕萨克定律——等压变化1.内容：采用热力学温标时，盖一吕萨克定律可表述为：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，它的体积跟热力学温度成正比2.公式：1212VVTT或1122VTVT。3．图像VT和Vt图中的等压线5○1下图甲所示为Vt图中的等压线，这是一条延长线过273.15－℃的倾斜直线，纵轴上截距K表示气体在0℃时的体积．等压线的斜率大小取决于压强的大小，压强越大，斜率越小．图中四条等压线的关系为：1234pppp＞＞＞．○2如上图乙所示为VT图中的等压线，这是一条延长线通过原点的倾斜直线，直线斜率VkCT，斜率越大，恒量C越大，压强越小．在图中给出的四条等压线的关系为：1234pppp＞＞＞．三．两个重要的推论1.一定质量的某种气体，从初状态（pT、）开始，发生一个等容变化过程，其压强的变化量p与温度的变化量T间的关系为TppT2.一定质量的某种气体从初状态（VT、）开始发生等压变化，其体积的改变量V与温度变化量T之间的关系是TVVT四．利用查理定律和盖一吕萨克定律解题的一般步骤、汞柱移动问题的分析方法1.汞柱移动问题的分析方法（1）假设法用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，液柱或活塞是否移动？如何移动？此类问题的特点是：气体的状态参量pVT、、都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解．其一般思路为：○1先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化．○2对两部分气体分别应用查理定律的分比形式TppT，求出每部分气体压强的变化量p，并加以比较．○3如果液柱两端的横截面积相等，则若p均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱向p值较小的一方移动；若p均小于零，意味着两部分气体的压强均减小，则液柱向压强减小量较大的一方（即|p|较大的一方）移动；若卸相等，则液柱不移动．○4如果液柱两端的横截面积不相等，则应考虑液柱两端的受力变化（pS），若p均6大于零，则液柱向pS较小的一方移动；若p均小于零，则液柱向|pS|值较大的一方移动；若pS相等，则液柱不移动．○5要判断活塞的移动方向，则需要选择好研究对象，进行受力分析，综合应用查理定律和力学规律进行推理和判断．（2）极限法所谓极限法就是将问题推向极端．如在讨论压强大小变化时，将变化较大的压强推向无穷大，而将变化较小的压强推向零．这样使复杂的问题变得简单明了．如图甲所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一段长为h的水银柱，将管内气体分为两部分．已知212ll，若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动?（设原来温度相同）根据极限法：由于管上段气柱压强2p较下段气柱压强1p小，设想20p，即管上部认为近似为真空，于是立即得到，温度T升高，水银柱向上移动．（3）图象法利用图象：首先在同一pT图线上画出两段气柱的等容图线，如图乙所示．由于两气柱在相同温度下压强不同，所以它们等容线的斜率也不同，气柱的压强较大的等容线的斜率也较大．从图中可以看出，当两气柱升高相同温度T时，其压强的增量12pp＞，所以水银柱向压强增量小的一端移动，对图甲的问题用图象法分析，很容易得出水银向上移动的结果．7五．总结