线性方程组理论发展史简介

线性方程组理论发展史简介线性方程组的研究起源于古代中国，在中国数学经典著作《九章算术》一书中就有了线性方程组的介绍和研究，有关解方程组的理论已经很完整。在以后近十个世纪里不再有所创新。大约在公元263年，刘徽撰写了《九章算术注》一书，他创立了方程组的“互乘相消法”，为《九章算术》中解方程组增加了新的内容。公元1247年，秦九韶完成了《数书九章》一书，成为当时中国数学的最高峰。在该书中，秦九韶将《九章算术》中解方程组的“直除法”改进为“互乘法”，便线性方程组理论又增加了新内容,至少用初等方法解线性方程组理论已由我国数学家基本创立完成。大约1678年，德国数学家莱布尼兹首次开始线性方程组在西方的研究。1729年，马克劳林首次以行列式为工具解含有2、3、4个未知量的线性方程组。1750年，克拉默在他的代表作《线性代数分析导言》中，创立了克拉默法则，用它解含有5个末知量5个方程的线性方程组。1764年,法国数学家裴蜀(Bezout,1730-1783)研究了含有n个未知量n个方程的齐次线性方程组的求解问题，证明了这样的方程组有非零解的条件是系数行列式等于零。后来,裴蜀和拉普拉斯(Laplace,1749一1827)等以行列式为工具,给出了齐次线性方程组有非零解的条件。1867年,道奇森(Dodgson,1832-1898)的著作《行列式初等理论》发表,他证明了含有n个未知量m个方程的一般线性方程组有解的充要条件是系数阵和增广阵有同阶的非零子式,这就是现在的结论:系数阵和增广阵的秩相等。