(完整版)手拉手模型

----手拉手模型归纳我为数狂手拉手模型----全等顶角相等且顶点重合两个等腰三角形全等三角形探究1我为数狂已知：如图,△CAB和△CED均为等腰三角形，CA=CB，CE=CD，∠ACB=∠ECD=α,连接AD、BE，求证:(1)△ACD≌△BCE(2)AD=BE(3)∠AMB=α.EDCBAM探究2EDCBA几何画板2我为数狂已知：如图，△ACB∽△DCE，连接AD、BE，交于点M，M猜想：探究2已知：如图，△ACB和△DCE中，∠ACB=∠DCE=α,，连接AD、BE，交于点M，求证：（1）△ACD∽△BCE（2）(3)∠AMB=αkECDCBCACEDCBA我为数狂ADkBEM归纳“手拉手”模型----相似一对对应角顶点重合的两个相似三角形相似三角形我为数狂演变归纳由特殊到一般我为数狂规律回顾△ACB∽△DCE△ACD∽△BCEADkBE,∠AMB=αACkBC∠ACB=αEDCBAM我为数狂“手拉手”模型αα大显身手我为数狂（2013密云二模第24题）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF、BD⊥CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．FEDCBAθFEDCBA图1图2M交流互动2.以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°,点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FE、FM，(1)求FE：FM的值；MFEDCBOA应用图形解决问题AD：CBAO：BOABCDOFE：FM交流互动所求：FE：FM的值相似已知：Rt△AOBRt△DOC∠ABO=∠DCO=30°Rt△AOB∽Rt△DOC手拉手模型MFEDCBOA应用图形解决问题2.以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°,点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FE、FM，(1)求FE：EM的值；(2)连接EM，你会计算FM：EM的值吗？MFEDCBOA应用图形解决问题交流互动N2.(3)以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=α°．点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FE、FM，请直接写出FE：FM的值.MFEDCBOA应用图形解决问题交流互动AD：CBAO：BOFE：FM规律回顾△ACB∽△DCE△ACD∽△BCEADkBE,∠AMB=αACkBC∠ACB=αEDCBAM我为数狂“手拉手”模型αα演变演变演变演变CM是角平分线,你会证明吗？探究3已知：如图△CAB和△CED均为等腰三角形且顶角相等，CA=CB，CE=CD,连接AD、BE交于点M，连接CM求证：CM平分∠AME。课堂小结在这短短的课堂时间里，你有哪些收获？1、在知识上…2、在技能上…3、在思想上…