物流表上作业法与图上作业法

表上作业法•某公司下属四个储存某种物资的料库，供应五个工地的需要。四个料库的供应量和五个工地的需求量以及由各料库到各工地调运单位物资的运价见下表。试求运输费用最少的合理调运方案。工地料库ABCDE供应量(t)甲32353100乙33134300丙78422600丁54778800需求量(t)2503003504005001800工地料库ABCDE供应量(t)甲32353100乙33134300丙78422600丁54778800需求量(t)25030035040050018003000×××2000××××4000××1000×××2000250503000000•运费=2×100+1×300+2×400+2×200+5×250+4×200+7×50+8×300=6500工地料库AV1=3BV2=2CV3=5DV4=6EV5=6甲U1=032353乙U2=-433134丙U3=-478422丁U4=254778300200400100200250503000-2-1-345128103-1工地料库AV1=0BV2=-1CV3=2DV4=3EV5=3甲U1=032353乙U2=-133134丙U3=-178422丁U4=5547783002004001003002505020033124312883-1工地料库AV1=1BV2=0CV3=3DV4=3EV5=3甲U1=032353乙U2=-233134丙U3=-178422丁U4=45477830040020010030025050200222220453791•运费=3×100+1×300+2×400+2×200+5×250+4×300+7×50+7×200=6000课后作业销地产地B1B2B3B4产量A1A2A3359637267648657075销量50455560210无分支不闭合运输回路ADCBE(60)(30)(30)(25)有分支不闭合运输回路AECBDGF(8)(20)(7)(10)(15)(7)无分支闭合运输回路AGCEBDFH(180)(220)(70)(60)(75)(90)(80)(65)-130-110+100-160+170+150-100+80B4B3B2B1A4A2A3A1280180317118118165165252349+5-35+25-5-20+30-20+20图上作业法•有某物资7t，由发出点A1,A2,A3发出，发量分别为3,3,1(t)，运往收点B1,B2,B3,B4，收量分别为2,3,1,1(t)，收发量平衡，交通图如下图，问应如何调动，才使t·km最小？有某物资7t，由发出点A1,A2,A3发出，发量分别为3,3,1(t)，运往收点B1,B2,B3,B4，收量分别为2,3,1,1(t)，收发量平衡，交通图如下图，问应如何调动，才使t·km最小？3131213A1B2A2B3A3B4B174432435•(1)选用“去线破圈”的方法把有圈的交通图化为无圈的交通图，再做一个无对流的流向图。“去线破圈”的方法，去一线破一圈，有几个圈去掉几条线。对某一个圈，可任意去一边，于是就破掉了一圈，这样去一边，破一圈，直至无图，即可把一个有圈的交通图，化成一个无圈的交通图。•一般是先去掉长度最长的交通线，比如，去掉A1B4(7km)，破A1B1B2A3B4圈，再去掉A3B3(4km)，破B2A2B3A3圈。这样原来的有圈交通图，便成了一个无圈的交通图。•在上图的基础上做一个无对流的流向图。注意：与表上作业法类似，表上作业法要求有调运量的格子数应该是收点数+发点数-1。图上作业法要求在流向图上的箭头数（有调运量的边数）也应为收点数+发点数-1。这一要求也可以等价地表述为：在去线破圈后得到的不成圈的交通图上，要求每边都应该有流向。3131213A1B2A2B3A3B4B1443235(3)(1)(2)(1)(1)•因此，某一边无流向时，必须在这一边上添上调运量为0的虚流向，和其它流向同样对待。按照这一要求，应在A3边上添上虚流向。于是，再补上去掉的边，得下图：3131213A1B2A2B3A3B4B1443235(3)(1)(2)(1)(1)(0)•(2)检查有无迂回方法：对流向图中只有一边没有流向的各圈进行检查。如果没有迂回，即已到最优调运方案。如果有迂回，则需要进行调整。首先分别计算线路的全圈长、内圈长和外圈长（圈长即指里程数），如果内圈长和外圈长都分别小于全圈长的一半，则该方案即为最优方案；否则，即为非最优方案，需要对其进行调整A1B1B2A3B4外圈长5+4+3＝12，大于全圈长23的1/2•(3)调整方案:方法：在有迂回的外圈各流量中减去一个最小调运量，在内圈（含无调运量的边）各流量上加上这一最小调运量。圈A1B1B2A3B4中的最小流量为，在外圈上减去该最小调运量后，有两条边同时为，需在任意一边上记上0运量，于是，得到调整后的调运方案。如图3131213A1B2A2B3A3B4B1443235(2)(0)(2)(1)(1)7（1）经检查圈B2A2B3A3不构成迂回运输，所以所得到的方案已是最优方案。最优调运方案的总运输量为Z=2×5+2×3+1×2+1×4+1×7=29t·km•有一配送中心P，其配送网络如图所示，A-J为个收货点，（）内的数字为各收货点的需求量，两点间连线上的数字为两点间的距离。EDCBAJPFGHI(0.4)(0.8)(1.5)(0.7)(0.5)(0.6)(0.8)(0.6)(1.5)(1.4)67356436291047811441095762545配送网络图8•设可能使用的货车是最大载重量为2吨和4吨的两种，并限制车辆一次运行的行走距离为30公里，应该如何规划配送路线，才能是送货行走的距离为最短？解决问题的步骤•第一步：从配送网络图中计算出配送中心与收货点相互之间的最短距离，并作出最短距离矩阵。•第二步：从最短距离矩阵中计算出收货点间的节约里程。做出节约里程项目表。PABCDEFGHIJP109788834107A491418181314114B51014171213158C591510111713D61311121815E710121815F681715G21110H911I8JABCDEFGHIJA15840000913B117300048C10600001D1030000E91000F5410G520H50I9J顺序排位连接线节约里程顺序排位连接线节约里程1A-B1513F-G52A-J1313G-H53B-C1113H-I54D-E1016B-I44C-D1016A-D46A-I916F-H46E-F919B-E36I-J919D-F39A-C821G-I29B-J822C-J111B-D722E-G112C-E622F-I1EDCBAJPFGHI(0.4)(0.8)(1.5)(0.7)(0.5)(0.6)(0.8)(0.6)(1.5)(1.4)883104710978EDCBAJPFGHI(0.4)(0.8)(1.5)(0.7)(0.5)(0.6)(0.8)(0.6)(1.5)(1.4)883104778445EDCBAJPFGHI(0.4)(0.8)(1.5)(0.7)(0.5)(0.6)(0.8)(0.6)(1.5)(1.4)8831047784456EDCBAJPFGHI(0.4)(0.8)(1.5)(0.7)(0.5)(0.6)(0.8)(0.6)(1.5)(1.4)8310477844567EDCBAJPFGHI(0.4)(0.8)(1.5)(0.7)(0.5)(0.6)(0.8)(0.6)(1.5)(1.4)3104778445676EDCBAJPFGHI(0.4)(0.8)(1.5)(0.7)(0.5)(0.6)(0.8)(0.6)(1.5)(1.4)31047784456769•长江物流公司接受了武汉某商场给武汉市10个用户送货的任务单，公司现有车辆额定载重量分别是2吨和4吨。•需要制定配送计划P1P1P24P2P395P3P414105P4P5181496P5P6181715137P6P713121011106P7P8141311121282P8P9111517181817119P9P10481315151510118用户需求量P10.7P21.5P30.8P40.4P51.4P61.5P70.6P80.8P90.5P100.6•P-P1=10•P-P2=9•P-P3=7•P-P4=8•P-P5=8•P-P6=8•P-P7=3•P-P8=4•P-P9=10•P-P10=7•有一配送中心P，其配送网络如图所示，A-D为各收货点，括号内的数字为各收货点的需求量（吨），两点间连线上的数字为两点间距离（公里）。运输货车有最大载重量为2吨和4吨两种，试确定配送路线。PDCBA0.60.81.70.7•假设有三个产地A1，A2，A3，产量分别是200吨，160吨，100吨，四个销地B1，B2，B3，B4其销售量分别是100吨、140吨、160吨、60吨。其单价为下表。B1B2B3B4产量A1200A2160A3100销售量10014016060460B1B2B3B4A13040660A2140162840A32464050B1B2B3B4产量A13040660200A2140162840160A32464050100销售量10014016060460M1M2M3M4产量P187.87.77.87000P27.657.57.357.155500f37.157.057.187.6512500销售量400080007000600025000•三个产地，每天的供应量分别为：A1：7吨，A2：4吨，A3：9吨。•四个销售地，每天的需求量为：B1：3吨，B2：6吨，B3：5吨，B4：6吨。运价表如图所示B1B2B3B4A1311310A21928A374105•某企业拟建立物流中心，现在已有两个物流中心A，B。打算在C、D两处选择一处，假设公司的产品全部运往铁路货站和港口，各物流中心的能力已知。请在备选方案中选择。配送中心货站运费港口运费货运能力A（现有）50100600B（现有）60120600C（拟建）80100600D（拟建）70120600需求量6001200•某公司下属四个储存某种物资的料库，供应五个工地的需要。四个料库的供应量和五个工地的需求量以及由各料库到各工地调运单位物资的运价见下表。试求运输费用最少的合理调运方案。厂家仓库ABCDE供应量(t)甲32353100乙33134300丙78422600丁54778800需求量(t)2503003504005001800工地料库ABCDE供应量(t)甲32353100乙33134300丙78422600丁54778800需求量(t)25030035040050018003000×××2000××××4000××1000×××2000250503000000•运费=2×100+1×300+2×400+2×200+5×250+4×200+7×50+8×300=6500工地料库AV1=3BV2=2CV3=5DV4=6EV5=6甲U1=032353乙U2=-433134丙U3=-478422丁U4=254778300200400100200250503000-2-1-345128103-1工地料库AV1=0BV2=-1CV3=2DV4=3EV5=3甲U1=032353乙U2=-133134丙U3=-178422丁U4=5547783002004001003002505020033124312883-1工地料库AV1=1BV2=0CV3=3DV4=3EV5=3甲U1=032353乙U2=-233134丙U3=-178422丁U4=45477830040020010030025050200222220453791•运费=3×100+1×300+2×400+2×200+5×250+4×300+7×50+7×200=6000AFGCBDE