1.3-运动快慢的描述——速度

2021/3/52021/3/52021/3/51．速度是矢量，是描述质点的运动快慢和运动方向的物理量。2．速率是标量，只描述质点运动的快慢。3．平均速度是指位移与时间的比值，是矢量，其方向与位移方向相同。4．瞬时速度是指物体经过某一位置(或某一时刻)时的速度。2021/3/52021/3/51．直线坐标系直线坐标轴上每一点的数值表示该点的，两个坐标的差值表示坐标的，不同含义的坐标轴上坐标的变化量具有不同的物理意义。2．位移物体沿直线运动，以这条直线为x坐标轴，则位移用坐标的表示，即Δx＝x2－x1。Δx的大小表示位移的，Δx的正负表示位移的。如图1－3－1甲所示。[自学教材]坐标变化量变化量大小方向2021/3/53．时间在时间轴上坐标变化量表示，即Δt＝，如图1－3－1乙所示。时间t2－t1图1－3－12021/3/51．在直线坐标系上，如图1－3－2所示，一物体从A运动到B，则初位置的坐标xA＝________，末位置的坐标xB＝________，它的坐标变化量是Δx＝________。物体从A运动到B的位移是________。图1－3－22021/3/5解析：由图可知初位置A点的坐标xA＝3m，末位置B点的坐标xB＝－2m。坐标变化量是Δx＝xB－xA＝－2m－3m＝－5m。也就是说物体的位移是Δx＝－5m，负号表示位移方向沿x轴负方向。答案：3m－2m－5m－5m2021/3/51．速度(1)定义：位移与发生这段位移所用的比值。(2)定义式：v＝。(3)物理意义：描述物体运动的及运动。时间ΔxΔt快慢方向2021/3/5(4)单位国际单位：米/秒符号：常用单位：千米/时符号：km/h、厘米/秒符号：cm/s(5)矢量性：速度既有又有，速度的大小在数值上等于物体在内发生的位移大小，速度的方向就是物体的方向。m/s大小方向单位时间运动2021/3/52．平均速度描述物体在某段位移(或某段时间)内运动的平均程度。只能粗略地描述运动的快慢。平均速度的方向与的方向一致。3．瞬时速度运动物体(或经某一位置)的速度。4．速率瞬时速度的大小叫做速率，瞬时速度是矢量，而速率是标量。快慢位移在某一时刻2021/3/5[重点诠释]平均速度与瞬时速度的区别和联系平均速度瞬时速度区别定义运动质点的位移与所用时间的比值运动质点在某一时刻或某一位置的速度物理意义粗略描述物体运动，和时间、位移对应精确描述物体运动，和时刻、位置对应方向与位移方向一致与某时刻或某位置运动方向一致2021/3/5平均速度瞬时速度联系①瞬时速度可看做当Δt→0时，Δt内的平均速度②匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相同③两者的求解公式都为v＝ΔxΔt2021/3/5[特别提醒](1)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大。(2)平均速度与速度的平均值不同，两者不一定相等。(3)瞬时速率为瞬时速度的大小，但平均速率是路程与所用时间的比值，平均速率不一定等于平均速度的大小2021/3/52．下列说法中正确的是()A．平均速度就是速度的平均值B．瞬时速率是指瞬时速度的大小C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度D．子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度解析：根据平均速度和瞬时速度的定义进行判断。平均速度不是速度的平均值；瞬时速率就是瞬时速度的大小。火车以速度v经过某一段路，是指通过这段路的平均速度；子弹以速度v从枪口射出，是指射出枪口时的瞬时速度。答案：B2021/3/5位移图像(x－t图)描述物体位移随时间变化的规律，根据位移图像(x－t图)可分析物体的运动。(1)由x－t图像可以确定物体各个时刻所对应的位置或物体发生一段位移所需要的时间。(2)若物体做匀速直线运动，则x－t图像是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度。斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图1－3－3中的a、b所示，a朝正向运动，b朝负方向运动。2021/3/5(3)若x－t图像为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态。如图1－3－3中的c所示。(4)纵截距表示运动物体的初始位置，如图中所示a、b物体分别是从原点、原点正方向x2处开始运动。图1－3－32021/3/5(5)图线的交点表示相遇，如图1－3－3所示中的交点表示a、b、c三个物体在t1时刻在距原点正方向x1处相遇。(6)若物体做变速直线运动，x－t图像为曲线，如图1－3－4所示在时间t1～t3内的平均速度等于直线AC的斜率，t2时刻的瞬时速度对应图像上B点的切线的斜率。图1－3－42021/3/5[特别提醒](1)x－t图像只能用来描述直线运动。(2)x－t图像表示的是位移x随时间t变化的情况，绝不是物体运动的轨迹。2021/3/53．如图1－3－5所示为甲、乙两物体运动的x－t图像，则下列说法不正确的是()A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B．两物体的初速度都为零C．在t1时间内两物体平均速度相等D．相遇时，甲的速度大于乙的速度图1－3－52021/3/5解析：甲图线的斜率不断变化，乙图线的斜率不变，故A对；t＝0时两图线的斜率不为零，故B错；t1时间内位移相等，故C对；t1时刻甲的斜率大，故D对。答案：B2021/3/52021/3/5[例1]下列语句的描述中，有关速度的含义是指平均速度的是()A．子弹射出枪口的速度是800m/s，以790m/s的速度击中目标B．小球在光滑路面上滑行，第3s末的速度是6m/sC．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km/hD．百米赛跑中，某运动员在50m处的速度为10m/s2021/3/5[审题指导]解答本题应注意以下两点：(1)瞬时速度――→对应某一时刻或某个位置。(2)平均速度――→对应某段位移或某段时间。2021/3/5[解析]子弹射出枪口的速度，是指子弹经过枪口这个位置时的速度，是瞬时速度，击中目标的速度也是和某一位置相对应，是瞬时速度；小球第3s末的速度是指第3s末这个时刻的速度，是瞬时速度；运动员在50m处的速度和某个位置相对应，所以是瞬时速度；汽车从甲站行驶到乙站的速度，指从甲站到乙站这个过程中的速度，属于平均速度。[答案]C2021/3/5在实际应用中“速度”一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上、下文进行判断。［借题发挥］2021/3/51．气象台对某次台风预报是：风暴中心以18km/h左右的速度向西北方向移动，在登陆时，近中心最大风速达到33m/s…，报道中的两个速度数值分别是指()A．平均速度，瞬时速度B．瞬时速度，平均速度C．平均速度，平均速度D．瞬时速度，瞬时速度2021/3/5解析：平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是时刻或位置，18km/h指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均速度，33m/s指的是台风登陆时刻的瞬时速度。故A正确。答案：A2021/3/5[例2]一物体以v1＝4m/s的速度向东运动了5秒后到达A点，在A点停了5秒后又以v2＝6m/s的速度沿原路返回，运动了5秒后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率。[思路点拨]平均速度用公式v＝ΔxΔt求解，方向与该段时间内的位移方向相同；平均速率用公式v＝路程时间计算。2021/3/5[解析]物体全程的位移大小x＝v2t2－v1t1＝6×5m－4×5m＝10m，全程用时t＝5s＋5s＋5s＝15s，故平均速度大小v＝xt＝1015m/s＝23m/s，方向水平向西物体全程的路程s＝v2t2＋v1t1＝6×5m＋4×5m＝50m，故平均速率v′＝st＝5015m/s＝103m/s。[答案]23m/s，方向水平向西103m/s2021/3/5物体做变速运动时，在不同阶段上的平均速度一般不同，因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段内的平均速度，要紧扣平均速度的定义。［借题发挥］2021/3/5解析：(1)前5s内物体一直向东运动，速度为4m/s，平均速度等于瞬时速度，即v＝v1＝4m/s，此过程中路程与位移大小相等，故平均速率4m/s。(2)第3秒时，速度为4m/s，第8秒时，物体处于静止状态，第12秒时，物体正向西运动，速率为6m/s。在本例题中，试求：(1)前5s的平均速度和平均速率。(2)物体在3秒、8秒和12秒时的速率。答案：(1)4m/s，方向水平向东4m/s(2)4m/s06m/s2021/3/5[例3]如图1－3－6所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像。下面说法错误的是()A．甲、乙两物体的出发点相距x0B．甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1D．甲、乙两物体向同方向运动图1－3－62021/3/5[思路点拨]解答本题的关键是正确理解纵截距、横截距、斜率及图线交点在x－t图像中的含义，会根据图像分析物体的运动情况。2021/3/5[解析]由图像可知，t＝0时甲的位置为x＝x0，乙的位置为x＝0，故两物体出发点相距x0，A正确；x－t图像的斜率表示速度，两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，且v甲＜v乙，B正确；甲从t＝0开始计时就出发，乙在0～t1这段时间内保持静止，故甲比乙早出发的时间为t1，C正确；甲图线的斜率为负值，表明甲向负方向运动，乙图线的斜率为正值，表明乙向正方向运动，故甲、乙两物体的运动方向相反，D错误。[答案]D2021/3/5在分析处理直线运动的位移－图像问题时，应注意以下几点：(1)图像是直线还是曲线。如果图像是直线，则表示物体做匀速直线运动，否则一定做变速运动。(2)物体开始运动的初始位置。物体开始运动的初始位置由t＝0时的位移，即纵轴的截距决定。［借题发挥］2021/3/5(3)物体的运动方向。随着时间的增长，如果物体的位移越来越大，则物体向前运动，速度为正。否则物体做反向运动，速度为负。(4)切不可将x－t图像当作物体的运动轨迹。2021/3/52．质点沿直线运动，其位移—时间图像如图1－3－7所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是()A．2s末质点的位移为零，前2s内位移为“－”，后2s内位移为“＋”，所以2s末质点改变了运动方向B．2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零图1－3－72021/3/5C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相同D．质点在4s时间内的位移大小为0，所以4s内的平均速度也为0解析：由所给图像可知：质点从距原点“负”方向0.2m处，沿规定的正方向做匀速直线运动，经4s运动到“正”方向0.2m处，在x－t图像中，“＋”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际2021/3/5运动方向无关，位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变。由图像的斜率可得质点运动速度大小为0.1m/s，综上所述，选项A、B、D是错误的。答案：C