第7章-直线定向

课题（章节）本次授课的目的和要求本次授课的重点与难点分析第七章直线定向①了解直线定向的方法②掌握方位角的推算及坐标正、反算；③了解罗盘仪的使用坐标正、反算及方位角的判断方法第七章定向测量直线定向的概念•确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。•确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。第一节直线定向一、标准方向的种类1．真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。天文观测（观测太阳、北极星等）、陀螺经纬仪测量来测定。真子午线北端所示方向为真北方向。在北半球，不同点处的真北方向收敛于地球的北极。2．磁子午线方向过地球南北两个磁极的子午线称为磁子午线。过磁子午线上任意一点所作的切线方向即为该点的磁子午线方向。罗盘测定，磁针静止时所指的方向。磁子午线北端所示的方向为磁北方向。在北半球，不同点处的磁北方向收敛于地球的磁北极。3．坐标纵轴方向在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴方向（x轴方向）就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在同一投影带内，各点的坐标纵轴方向是彼此平行的。坐标纵轴（x轴）所示方向，称为坐标北方向。在同一坐标系中，各点处的坐标北方向是相互平行的。二、表示直线方向的方法常采用方位角表示直线的方向。从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角取值范围是：0˚～360˚。因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向之分,对应的方位角分别称为真方位角（用A真表示）、磁方位角（用A磁表示）和坐标方位角（用α表示）。2N1标准方向α121、真方位角从真子午线方向的北端起顺时针方向量到某直线的水平角，称为该直线的真方位角，用A真表示。2、磁方位角从磁子午线方向的北端起顺时针方向量到某直线的水平角，称为该直线的磁方位角，用A磁表示。3、坐标方位角从坐标纵轴方向的北端起顺时针方向量到某直线的水平角，称为该直线的坐标方位角，一般用α表示。以后不加说明时，方位角均指坐标方为角。三、几种方位角之间的关系1．真方位角与磁方位角之间的关系磁真AA过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角δ，磁针北端偏于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称西偏。δ东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在-10°到+6°之间。直线的真方位角与磁方位角的关系：•中央子午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的坐标纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲线，地面点M、N等点的真子午线方向与中央子午线之间的夹角，称为子午线收敛角γ。在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，γ为正值；在中央子午线以西地区，γ为负值。•直线的真方位角与坐标方位角之间可用下式进行换算真A2．真方位角与坐标方位角之间的关系磁A—为磁偏角3．坐标方位角与磁方位角的关系若已知某点的磁偏角δ与子午线收敛角γ，则坐标方位角与磁方位角之间的换算式为：磁北方向真北方向坐标北方向真A磁A180BAAB1．正、反坐标方位角正、反坐标方位角间的关系为：x(N)yOABxαABxαBAA为直线起点B为终点，通过起点A的坐标纵轴北方向与直线AB所夹得坐标方位角称为直线AB的正坐标方位角，过终点B的坐标纵轴的北方向与直线BA所夹得坐标方位角称为直线AB的反坐标方位角（是直线BA的正坐标方位角）。第二节坐标方位角的推算2．坐标方位角的推算（在测量工作中并不直接测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知点的连测，在各相邻边构成的角度经计算求得各边的坐标方位角。）ABCDE右D左D右C左C右B左BABBCCDDE180左BABBC180右BABBC180左后前180右后前180后前方位角的推算公式：β前的“±”取法：当β为左角时，取“+”，当β为右角时取“-”。180°前的“±”可任意取。方位角的范围：3600当α＞360°时，应减去360°，当α为负值时，应加上360°。任意边坐标方位角的推算：180n始终β前的“±”取法：当β为左角时，取“+”，当β为右角时取“-”。n为转折角的个数，n×180°之前的“±”可任意取，但最后结果应加或减若干360°，使方位角在0°～360°之间。ABCDE右D左D右C左C右B左BABBCCDDE例：已知αAB=30°，βB左=120°，βC左=210°，βD左=100°，求αDE。αDE=30°+120°+210°+100°+3×180°=1000°化为：1000°-2×360°=280°解：αDE=30°+120°+210°+100°-3×180°=-80°化为：-80°+360°=280°第三节坐标正、反算一、坐标正算xyO),(AAyxA),(BByxBAB已知A点坐标A(xA，yA)，直线AB的方位角αAB，AB两点间的水平距离DAB。B点坐标为：ABABABDxxcosABABABDyysin二、坐标反算xyO),(AAyxA),(BByxBAB已知A点坐标A(xA，yA)，B点坐标B（xB，yB）A、B两点间的水平距离：22ABABAByyxxDABABABxxyyarctanAB方位角：还需进行象限的判别x(N)x(N)x(N)x(N)y(E)y(E)yy(S)(S)(W)(W)OOOOⅠⅡⅢⅣRO1αO2RO2αO3RO3RO4αO41234αO1在第Ⅰ象限α=R在第Ⅱ象限α=R+180°在第Ⅲ象限α=R+180°在第Ⅳ象限α=R+360°R为正R为正R为负R为负第四节罗盘仪及其使用1、罗盘仪的构造望远镜、磁针、度盘1）望远镜是照准设备，用于瞄准目标。2）磁针支撑在度盘中线的顶针上，可以自由旋转，指南端绕有配重的铜丝。为避免顶针的磨损，平时用制动螺旋将磁针托离顶针。3）度盘按注记方式分为两种，0～360°逆时针（方位罗盘）；0～90°分四个象限（象限罗盘）罗盘仪和经纬仪的区别：罗盘仪的望远镜和度盘一起转动，磁针静止不动；经纬仪的望远镜和指标一起转动，水平度盘静止不动。2、罗盘仪的使用将罗盘仪安置在直线的起点，对中、整平、放松磁针、照准目标、读数。1）方位罗盘仪2）象限罗盘仪可用磁针的北端或南端直接读出象限角对于“物镜靠近0°，目镜靠近180°”的方向罗盘仪，可用磁针的北端直接读出磁方位角。罗盘仪使用时的注意事项：1、罗盘仪必须置平，磁针能自由转动2、罗盘仪使用时应避开铁器、高压线、磁场等物质3、观测结束后，必须旋紧顶起螺丝，将磁针顶起，以免磁针磨损，以保护磁针的灵活性。地质罗盘仪度盘格值：1°里程测量比例：1:100000,1:50000测量器读数误差：≤1.25°陀螺仪+全站仪1．直线定向确定直线与标准方向之间的角度关系叫直线定向。2．方位角由标准方向北端起，顺时针方向量至某直线的夹角称为该直线的方位角。小结3．磁偏角地面上同一点的真子午线方向与磁子午线方向之间的夹角称为磁偏角，用δ表示。4．收敛角过同一点的真子午线方向与坐标纵轴方向的夹角称为子午线收敛角，用γ表示小结5．正、反坐标方位角的关系α正=α反+180°6．坐标方位角的推算7．象限角从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起转至直线的锐角称为坐标象限角。