晶体空间利用率计算

一、空间利用率的计算1、空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。球体积空间利用率=100%晶胞体积（1）计算晶胞中的微粒数2、空间利用率的计算步骤：（2）计算晶胞的体积1.简单立方堆积立方体的棱长为2r，球的半径为r2r过程：1个晶胞中平均含有1个原子V球=334r%100晶胞球VVV晶胞=（2r）3=8r3空间利用率=3343100%8rr=52%二、金属晶体空间利用率计算2、体心立方堆积ab222aab22223)4(abarra34%10034233ar%1003434233）（rr%68%10083空间利用率=a3、六方最密堆积s2r23232rrrsrh3623342rV球h2r2r32283622322srrrhV晶胞%100晶胞球VV%1002834233rr=74%空间利用率=sh4、面心立方最密堆积4rara223344rV球333216)22(arrV晶胞%100晶胞球VV%10021634433rr=74%空间利用率=【例题1】现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推知甲晶体中与的粒子个数比为——————；乙晶体的化学式为——————————；丙晶体的化学式为——————；丁晶体的化学式为———。ABCDFEZXY1:1DC2或C2DEF或FEXY2Z甲乙丙丁【例题2】上图甲、乙、丙三种结构单元中，金属原子个数比为—————————。甲乙丙1:2:3乙晶胞中所含金属原子数为8×1/8+6×1/2=4晶胞中所含金属原子数为12×1/6+2×1/2+3=6堆积方式晶胞类型空间利用率配位数实例面心立方【堆积方式及性质小结】简单立方体心立方六方堆积面心立方六方体心立方简单立方74%74%68%52％121286Cu、Ag、AuMg、Zn、TiNa、K、FePo