有理数学习

有理数学习有理数及其运算（七上）一、有理数p24整数（intege[ɪntɪdʒə]）等，，负整数：如零：，等正整数：如3-2-1-03,2,1分数（fraction）等负分数：如等，，正分数：如5.3,65,51-2.53121整数与分数统称为有理数（rational[ræʃ(ə)n(ə)l]mumber）注：分数指有限小数（21）和无限循环小数（31）。有理数负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数负数小史（p25）:我国古代数学名著《九章算术》中明确提出“正负数”，这是世界上至今为止发现的最早最详细的记载。公元三世纪，我国数学家刘徽在“正负术”的注文中指出“今两算得失相反，要令正、负以名之，正算（筹）赤，负算（筹）黑，否则以邪正为异。”就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加以区别，用红筹表示正，黑筹表示负，也可以将算筹正放、斜放来区别。注：《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一部。欧洲最早承认负数的是17世纪法国数学家笛卡尔（ReneDescartes,1596-1650）,他承认解方程中出现的负根，不过他称之为假根。直到19世纪，负数在欧洲才获得普遍承认。二、数轴p27画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点,origin[ɒrɪdʒɪn]），选取某一长度作为长度单位（unitlength[leŋθ]）,规定直线上向右的方向为正方向（positivedirection）,就得到下面的数轴（numberline）。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。整数大于0，负数小于0，整数大于负数。