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四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学模拟试卷一、选择题：（3×10=30分）1．（3分）学校毕业文艺汇演从2：45分开始，经过3小时35分结束，结束时是（）A．5：50B．6：20C．6：15D．5：20：2．（3分）a□bc是一个四位数，已知a+b+c=15，且a□bc是3的倍数，方框中可填的数有（）个．A．1B．2C．3D．43．（3分）两个质数的和是31，这两个质数中最大的是（）A．19B．23C．29D．304．（3分）一个长方体的侧面展开后是一个边长为12厘米的正方形，其中长比宽多2厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米．A．96B．192C．48D．605．（3分）骰子是一个正方体，6个面上分别写着1、2、3、4、5、6这6个数字．小东和小辰玩掷骰子的游戏比赛，用了两个骰子，若骰子向上的两个面上数的和是7，则小东获胜；若两个骰子向上的两个面上数的和是8，小辰获胜．下面说法正确的是（）A．小东赢B．小东输C．小东可能输D．无法确定6．（3分）一个包装盒，从里面量长30厘米，宽25厘米，体积约为12立方分米．艾东辰同学想用它来包装一件长28厘米，宽18厘米，高20厘米的玻璃器皿，能否包装的结果是（）A．能B．不能C．不确定7．（3分）有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有________同学？A．54B．36C．27D．188．（3分）一个长方体长、宽、高分别是a，b，c，如果宽增加2，它的体积增加（）A．2abB．2acC．2bcD．无法确定9．（3分）a，b，c，d四个数的平均数是16，如果要让这四个数的平均数提高到18，其中一个数要（）A．增加6B．增加8C．增加10D．无法确定10．（3分）用12个小正方体可以拼成（）种不同的长方体．A．3B．4C．5D．6二、填空题．（3×12=36分）11．（3分）一个长方体的棱长和是96分米，它的长、宽、高恰好是三个连续偶数．这个长方体的体积是_________．12．（3分）一个大正方体由若干个小正体体组成，在大正方形的表面涂色，其中一面涂色的小正方体有150个，这个大正方体由_________小正方体组成．13．（3分）规定，A△B=5A﹣4B，如果X△（5△2）=4，那么X=_________．14．（3分）（2013•黄冈模拟）一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是_________，△代表的数字是_________．15．（3分）在1，2，3，…，1000这1000个自然数中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的数共有_________个．16．（3分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大_________倍．17．（3分）把一个表面积是6cm2的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是_________cm2；每个长方体的体积是_________cm3．18．（3分）a是自然数，那么a+1、a、a+3、a+4这四个数的中位数是_________．19．（3分）在直角梯形ABCD中，三角形ABD的面积是15平方厘米，AF=4厘米，AB=3厘米．那么图中阴影部分的面积是_________平方厘米．20．（3分）若干人分一篮橘子，如果其中二人每人分4个，其余每人分2个，就剩4个；如果只有一人分6个，其余每人分4个，就少12个．这蓝橘子共有_________个．21．（3分）如图是一个平行四边形，已知CE=2BE，F是DC中点，三角形ABE的面积是6cm2，那么三角形ADF的面积为_________cm2．22．（3分）五个数的平均数是12，如果把其中一个数改成18后，平均数就变成了10．原来这个数是_________．三、选择恰当的方法计算下列各题．（3×6=18分）23．（3分）0.5×1.6+0.5×26.4．24．（3分）7.16﹣（3.5﹣3.84）25．（3分）（0.125×8﹣0.5）÷0.25．26．（3分）．27．（3分）999×778+333×666．28．（3分）（13×0.58﹣4.87+0.42×13﹣5.13）×4.25．四、解方程：（4×3=12分）29．（4分）5x﹣12.5=．30．（4分）3×（2x+7）=45．31．（4分）5.6﹣4x=3.2．五、操作、探索、阅读归纳题．（（5×3=15分）32．（5分）在图中，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，求DE=？厘米．33．（5分）在一张长为10分米、宽为8分米的长方形铁皮四个角上剪去边长为2分米的正方形后，把它折成一个长方体容器，这个容器的容积是多少立方分米？34．（5分）观察：3.5⊗3=3.5×5+3×3，3⊗3.5=3×5+3.5×3，…那么：（1）m⊗n=_________；（2）若x⊗（2.4⊗6）=210，那么x=？六、应用与解答问题．（5×6=30分）35．（5分）修一条公路，计划每天修60米，实际每天多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米？36．（5分）甲、乙、丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10．三个数各是多少？37．（5分）生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时．如果甲每小时比乙多生产10个零件，这批零件一共有多少个？38．（5分）一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分．求这个班男生有多少人？39．（5分）搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角．但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角，如果运完后共得运费260元．那么，搬运途中打碎了多少只？40．（5分）（2007•静宁县）甲、乙两汽车同时从东、西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米．两车在距中点32千米处相遇．东、西两地相距多少千米？七、思维拓展应用（3+3+3=9分）41．（3分）甲、乙、丙三个自然数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，得数都是商5余1，问甲数是_________．42．（3分）9=32，16=42，121=112，像这样9、16、和121这些数叫平方数．在1﹣﹣1999这些自然数中共有_________个平方数．43．（3分）某旅游景点的门票价格及优惠办法如下表：人数1﹣49人50﹣99人100人以上每人票价12元10元8元现有两个旅游团，若分别购票，两个团应付门票费1166元，如果两个团合并在一起购票，两个团一共只需880元，这两个团分别有多少人？2011年四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：（3×10=30分）1．（3分）学校毕业文艺汇演从2：45分开始，经过3小时35分结束，结束时是（）A．5：50B．6：20C．6：15D．5：20：考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算．319344分析：2：45分即2时45分，经过3小时35分，先把小时数加起来，再把分钟数加起来，超过60分再化成小时数，据此解答．解答：解：2+3=5（时），45+35=80（分），80分=1时20分，5+1=6（时）；从2：45分开始，经过3小时35分结束，结束时是6：20；故选：B．点评：本题主要考查时间的计算．2．（3分）a□bc是一个四位数，已知a+b+c=15，且a□bc是3的倍数，方框中可填的数有（）个．A．1B．2C．3D．4考点：找一个数的倍数的方法．319344分析：根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解答：解：设括号里是x，只要a+x+b+c=3的倍数，那整个数就是3的倍数，因为a+b+c=15，所以只要x是3的位数即可，x可以是0，3，6，9；故选：D．点评：解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征进行分析、解答．3．（3分）两个质数的和是31，这两个质数中最大的是（）A．19B．23C．29D．30考点：合数与质数．319344分析：找出31以内的质数，看看哪两个质数的和是31，再找出最大的质数即可．解答：解：31以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，其中，2+29=31，这两个质数中最大的是29；故选：C．点评：本题主要考查质数的意义，注意找出30以内的质数．4．（3分）一个长方体的侧面展开后是一个边长为12厘米的正方形，其中长比宽多2厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米．A．96B．192C．48D．60考点：长方体的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．319344分析：一个长方体的侧面展开后是一个边长为12厘米的正方形，说明这个长方体的高与正方形的边长相等，即12厘米；同时说明长方体的底面展开后棱长之和也等于12厘米，那么长方体的长与宽的和是12÷2=6（厘米），再根据长比宽多2厘米，即可求出长方体的长和宽；求这个长方体的体积，用长方体体积公式计算即可．解答：解：长方体的高是12厘米，长方体的长为：（12÷2+2）÷2，=（6+2）÷2，=8÷2，=4（厘米）；长方体的宽为：4﹣2=2（厘米）；这个长方体的体积是：4×2×12=96（立方厘米）；答：这个长方体的体积是96立方厘米．故选：A．点评：此题主要考查了学生对长方体体积公式的掌握与运用情况，以及考查学生的空间想象力．5．（3分）骰子是一个正方体，6个面上分别写着1、2、3、4、5、6这6个数字．小东和小辰玩掷骰子的游戏比赛，用了两个骰子，若骰子向上的两个面上数的和是7，则小东获胜；若两个骰子向上的两个面上数的和是8，小辰获胜．下面说法正确的是（）A．小东赢B．小东输C．小东可能输D．无法确定考点：可能性的大小．319344分析：因为两个面上数的和是7有6种情况：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1）；两个面上数的和是8有5种情况：（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3）、（6，2）；出现和是6的次数多，也就是说小东赢的可能性大，但不确定，因为小辰也有赢的可能；由此判断即可．解答：解：两个面上数的和是7，有6种情况；两个面上数的和是8，有5种情况；所以出现两个面上数的和是7的情况多，即小东赢的可能性大，但不确定，因为小辰也有赢的可能；故选：D．点评：本题考查的是可能性大小的判断，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比；也可以直接根据出现情况的多少就可进行比较．6．（3分）一个包装盒，从里面量长30厘米，宽25厘米，体积约为12立方分米．艾东辰同学想用它来包装一件长28厘米，宽18厘米，高20厘米的玻璃器皿，能否包装的结果是（）A．能B．不能C．不确定考点：长方体和正方体的体积；简单的立方体切拼问题．319344分析：先求出包装盒的高，然后比较包装盒与玻璃器皿的长、宽和高，即可进行选择．解答：解：12立方分米=12000立方厘米，包装盒的高：12000÷（30×25），=12000÷750，=16（厘米）；因为28厘米＜30厘米，18厘米＜25厘米，20厘米＞16厘米，尽管玻璃器皿的长、宽小于包装盒的长、宽，但是高度高于包装盒的高，所以不能包装．故选：B．点评：解答此题的关键是：不能只比较长、宽的大小，还应比较二者的高．7．（3分）有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有________同学？A．54B．36C．27D．18考点：盈亏问题．319344分析：本题可列方程解答，设需要使用x条船，则如果用x+1条船，正好每条船坐6人；如果用x﹣1条船，正好每条船坐9人．据此可得等量关系式：（x+1）×6=（x﹣1）×9，解此方程求出船数后，据船数即能求出人数．解答：解：设使用x条船，据题意可得方程：（x+1）×6=（x﹣1）×9，6x+6=9x﹣93x=15，x=5；则班级人数为：（5+1）×6=36（人），或（5﹣1）×9=36（人）；答：这