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第六章动量2011高考导航考纲展示1.动量．冲量．动量定理Ⅱ2．动量守恒定律Ⅱ3．动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火箭)Ⅱ4．实验：验证动量守恒定律说明：动量定理和动量守恒定律的应用仅限于一维的情况2011高考导航命题热点1.动量定理、动量守恒定律属于高考热点，这部分知识多与牛顿运动定律、圆周运动、功和能、电磁学及热学等知识结合出综合性较强的高考压轴题．2．以生产、生活、科技等内容为背景，如碰撞、反冲(爆炸)、火箭等，与能量转化与守恒定律结合起来考查，出现频率极高．3．动量守恒与带电粒子在电场或磁场中的运动结合以及与核反应联系的新情景也经常出现．第一节冲量动量动量定理基础知识梳理一、冲量1．定义：力和力的的乘积．2．表达式：I＝Ft.3．矢量性：冲量是矢量，它的方向由的方向决定．4．物理意义：表示力对的积累．5．作用效果：使物体的发生变化．作用时间力时间动量基础知识梳理二、动量1．定义：物体的与的乘积．2．表达式：p＝.mv速度质量基础知识梳理3．动量的三性(1)矢量性：方向与的方向相同．(2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一而言的．(3)相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对的动量．4．动量与动能的关系：p＝.瞬时速度时刻地面2mEk基础知识梳理三、动量定理1．内容：物体所受合力的等于物体的变化．2．表达式：Ft＝Δp＝p′－p.3．矢量性：动量变化量的方向与方向相同，还可以在某一方向上应用动量定理．冲量动量冲量课堂互动讲练一、对冲量的理解与计算1．对冲量的理解(1)时间性：冲量是力在时间上的积累，讨论冲量一定要明确是哪个力在哪段时间上的冲量，即冲量是过程量．(2)矢量性：当力F为恒力时，I的方向与力F的方向相同；当力F为变力时，I的方向由动量的变化量的方向确定．课堂互动讲练(3)绝对性：只要有力的作用就存在冲量，恒定作用力的冲量不会为零，合力的冲量可能为零，变力的冲量也可能为零．课堂互动讲练2．冲量的计算(1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算．(2)变力的冲量：①方向不变变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝·t，其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小．F1＋F22课堂互动讲练②作出F－t变化图线，图线与t轴夹的面积即表示为变力的冲量．如图6－1－1所示．③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求Δp间接求出冲量．图6－1－1课堂互动讲练力与时间均与参考系无关，只要有力作用在物体上，就一定存在冲量，即恒定作用力的冲量不会为零，但是合外力的冲量可能为零，变力的冲量也可能为零．特别提醒课堂互动讲练1.某物体受到－6N·s的冲量作用，则()A．物体的动量一定减小B．物体的末动量一定为负值C．物体动量变化量的方向一定与规定的正方向相反D．物体原来动量的方向一定与这个冲量的方向相反即时应用课堂互动讲练解析：选C.冲量为负值，只能说明该冲量与规定的正方向相反，冲量的方向与动量变化量的方向相同，由此可知只有选项C正确．课堂互动讲练二、动量与动能的比较课堂互动讲练动量动能区别表达式p＝mvEk＝mv2标矢量矢量标量物理意义描述物体的运动效果描述运动物体具有的能量影响因素力的冲量力的功正负正(负)表示与规定的正方向相同(相反)无负值联系①两物理量均为状态量②两者大小满足Ek12p22m或p＝2mEk课堂互动讲练2.关于动量和动能的关系，下列说法中正确的是()A．动量大的物体，它的动能一定大B．一物体的动能不变，其动量一定不变C．动能相等的物体，质量大的，其动量一定大D．动量相等的物体，若质量相等，其动能一定相等即时应用课堂互动讲练解析：选CD.据Ek＝12mv2＝p22m得A错、C对．一物体的动能不变，但速度方向有可能变化，则动量发生变化，B错．若动量相等，且质量相等，则由p＝mv知，v一定相等，动能Ek＝12mv2一定相等，D对．课堂互动讲练三、动量定理的应用1．应用动量定理时应注意的问题(1)准确选择研究对象，并进行全面的受力分析，画出受力图，如果在过程中外力有增减，还需进行多次受力分析．(2)在应用动量定理前必须建立一维坐标系，确定正方向，并在受力图上标出，在应用动量定理列式时，已知方向的动量、冲量在运算中均需加符号(与正方向一致时为正，反之为负)，未知方向的动量、冲量通常先假设为正，解出后再判断其方向．课堂互动讲练(3)不同时间的冲量可以求和①若各外力的作用时间相同，且各外力为恒力，可以先求合力，再乘以时间求冲量，I合＝F合·t.②若各外力作用时间不同，可以先求出每个外力在相应时间的冲量，然后求各外力冲量的矢量和，即I合＝F1t1＋F2t2＋….(4)对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理．课堂互动讲练2．应用动量定理解题的一般步骤(1)确定研究对象；(2)分析研究对象所受的全部外力及作用时间；(3)确定物理过程，找出初、末速度；(4)建立坐标系选定正方向，表示出每个力的冲量和物体的初、末动量；(5)根据动量定理列方程求解．课堂互动讲练3．如图6－1－2所示，跳水运动员(图中用一小圆圈表示)，从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知运动员的质量m＝60kg，初速度为v0＝10m/s.若经过1s，速度为即时应用图6－1－2课堂互动讲练v＝102m/s，则在此过程中，运动员动量的变化量为(g取10m/s2，不计空气阻力)()A．600kg·m/sB．6002kg·m/sC．600(2－1)kg·m/sD．600(2＋1)kg·m/s课堂互动讲练解析：选A.运动员做的是平抛运动，因此初、末速度不在一条直线上，但据动量定理可得Δp＝I＝mgt＝600kg·m/s.高频考点例析用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比，若钻头匀速钻进时第1秒内阻力的冲量为100N·s，求5秒内阻力的冲量．【思路点拨】由于钻头所受阻力与深度成正比，所以可以采用平均值法求解．题型一求变力的冲量例1高频考点例析【解析】平均值法：钻头所受的阻力与深度成正比，而钻头又是匀速钻进，即深度与时间成正比，因此阻力与时间成正比，可以用平均值来求变力的冲量．设阻力与时间的比例常数为k，则F阻＝kt，所以第1秒内的冲量I1＝(0＋kt)t5秒内的冲量I2＝(0＋kt′)t′由以上两式可知I2＝2500N·s.1212高频考点例析图象法：设钻头钻进墙壁的深度为s，则钻头受到的阻力为F阻＝ks，k为比例系数，又因钻头是匀速钻进的，即s＝vt，所以F阻＝kvt，阻力与时间t成正比．F－t图线如图6－1－3所示，比较第1秒内和前5秒内的面积知，5秒内的冲量为I2＝2500N·s.图6－1－3【答案】2500N·s高频考点例析1．一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的.求在碰撞中斜面对小球的冲量的大小．变式训练34高频考点例析解析：小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为v.由题意知，v的方向与竖直方向的夹角为30°，且水平分量仍为v0，如图所示．由此得v＝2v0①高频考点例析碰撞过程中，小球速度由v变为反向的34v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理得：I＝m(34v)＋mv②由①②得I＝72mv0.答案：72mv0高频考点例析在2008北京奥运会上，中国选手陆春龙、何雯娜分获男、女蹦床冠军．如图6－1－4所示．在蹦床比赛中，运动员从床垫正上方h1高处自由落下，落垫后反弹的高度为题型二用动量定理求平均冲力例2图6－1－4高频考点例析h2，运动员每次与床垫接触的时间为t，运动员质量为m，求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力．(空气阻力不计，重力加速度为g)高频考点例析【思路点拨】运动员的整个过程可分为三个阶段：自由下落h1阶段，与床垫作用阶段，反弹竖直上升h2阶段．要求运动员对床垫的平均作用力，只要以运动员为研究对象，对运动员与床垫作用过程用动量定理即可解决．高频考点例析【解析】设运动员刚接触床垫的速度大小为v1，刚离开床垫的速度大小为v2，由机械能守恒得：设时间t内，床垫对运动员的平均作用力为F，取向上为正方向，由动量定理得：(F－mg)t＝mv2－(－mv1)12mv12＝mgh1，12mv22＝mgh2，高频考点例析以上三式联立可得：F＝m(2gh2＋2gh1)t＋mg再由牛顿第三定律得，运动员对床垫的平均作用力为F′＝F＝m(2gh2＋2gh1)t＋mg，方向竖直向下．【答案】m(2gh2＋2gh1)t＋mg方向竖直向下高频考点例析2．一艘帆船在静水中由于风力的推动作用做匀速直线运动，帆面的面积S＝10m2，风速v1＝10m/s，船速v2＝4m/s，空气密度ρ＝1.29kg/m3.帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力大小是________．变式训练高频考点例析解析：以帆面为底、(v1－v2)t为高的空气柱为研究对象，根据动量定理有：－Ft＝mv2－mv1将m＝ρS(v1－v2)t代入上式得F＝ρS(v1－v2)2＝464.4N.答案：464.4N高频考点例析用线将金属块M和木块m连在一起浸没入水中，如图6－1－5所示．开始时，m的上表面正好和水面相平．从静止释放后，系统以加速度a加速下沉，经t秒线断了，又经t′秒木块停止下沉，此时金属块的速度多大？(设此时金属块没有碰到底面)题型三动量定理在全系统中的应用例3图6－1－5高频考点例析【思路点拨】视金属块和木块为一个系统，系统外力的冲量等于系统内物体动量的增量．【解析】取向下为正方向，当两物块分开后，合外力仍为：F＝(M＋m)a①在t＋t′内：合外力冲量I＝F(t＋t′)②系统的动量增量：Δp＝Mv③由动量定理：I＝Δp④联立①②③④解得：v＝(M＋m)(t＋t′)aM.高频考点例析【方法技巧】对多个物体组成的系统研究时，对系统应用动量定理，往往可以使问题大为简化，如果对单个物体分别应用动量定理，则要繁琐一些，甚至无法解决．【答案】(M＋m)a(t＋t′)M高频考点例析3．总质量为M的列车沿平直轨道匀速行驶，其末节车厢质量为m，途中脱钩．司机发觉时，列车已行驶了时间t，于是司机即刻关闭发动机，列车滑行前进．设车运动时阻力跟车重成正比，机车的牵引力不变．当列车和车厢都静止时，求列车多行驶的时间Δt.变式训练高频考点例析解析：机车的牵引力F＝μMg，阻力F′＝μ(M－m)g列车比车厢多走时间Δt，就是多阻力给它的冲量μ(M－m)gΔt，列车多克服的冲量是由列车多出的动量Δp提供的，而多出的动量是由列车的牵引力在时间t内多给列车的冲量ΔI＝μMgt提供的，于是由Δp＝ΔI，得μ(M－m)gΔt＝μMgt故Δt＝MtM－m.答案：MtM－m随堂达标自测点击进入课时活页训练点击进入§1.4实验:研究匀变速直线运动知识精要高效梳理·知识备考一､实验目的1.练习使用打点计时器,学会用打上点的纸带研究物体的运动.2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法.3.会利用纸带测定匀变速直线运动的加速度.二､实验原理1.打点计时器(1)作用:计时仪器,每隔0.02s打一次点.(2)工作条件电磁打点计时器:6V以下交流电源电火花计时器:220V交流电源(3)纸带上点的意义:①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置;②通过研究纸带上各点之间的间隔,可以判断物体的运动情况.2.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法设x1､x2､x3……为纸带上相邻两个计数点之间的距离,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=……=常数,即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体做匀变速直线运动.3.由纸带求物体运动加速度的方法(1)逐差法:根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2,求a1､a2､a3,再算出a1､a2､a3的平均值即为我们所求的匀变速直线运动物体的加速度.设T为相邻两计数点之间的时间间隔,则a1加速度的平均值为“逐差法”求加速度的目的