《计量经济学》多媒体教学课件-设定误差与测量误差练习题参考解答

1第九章练习题参考解答：练习题9.1设真实模型为无截距模型：22iiYXu回归分析中却要求截距项不能为零，于是，有人采用的实证分析回归模型为：122iiYX试分析这类设定误差的后果。9.2资本资产定价模型现代投资理论中的资本资产定价模型（CAPM）设定，一定时期内的证券平均收益率与证券波动性（通常由贝塔系数度量）有以下关系12iiiRu（1）其中，iRi证券的平均收益率，ii证券的真正系数，iu随机扰动项；由于i证券的真正系数不可直接观测，通常采用下式进行估算：*1iitmtrre（2）其中，itrti时间证券的收益率，imrt时间的市场收益率（通常是某个股票市场的综合指数的收益率），te残差项；*是真正系数的一个估计值，且有*1iiv，iv是观测误差。在实际的分析中，我们采用的估计式不是（1）而是：*12iiiRu（3）（1）观测误差iv对2的估计会有什么影响？（2）从（3）估计的2会是真正2的一个无偏估计吗？若不是，会是真正2的一致性估计吗？9.31978年-2003年的全国居民消费水平与国民收入的数据如下。年份国民总收入（GNI）国内生产总值(GDP)全国居民消费水平(CT)农村居民消费水平(CN)城镇居民消费水平(CC)19783624.13624.118413840519794038.24038.220715843419804517.84517.823617849619814860.34862.426219956219825301.85294.7284221576219835957.45934.531124660319847206.77171.032728366219858989.18964.4437347802198610201.410202.2485376805198711954.511962.55504171089198814922.314928.36935081431198916917.816909.27625531568199018598.418547.98035711686199121662.521617.88966211925199226651.926638.110707182356199334560.534634.413318553027199446670.046759.4174611183891199557494.958478.1223614344874199666850.567884.6264117685430199773142.774462.6283418765796199876967.278345.2297218956217199980579.482067.5313819276796200088254.089468.1339720377402200195727.997314.83609215677612002103935.3105172.33818226980472003116603.2117251.9408923618471若依据弗里德曼的持久收入假设，消费函数的真正模型应为iiiCCGNIu（1）试用Eviews软件，采用两种以上检验方法对实证分析模型12iiiCCGDP进行变量设定检验；（2）若*iiiGNIGDP。试用Eviews软件，采用两种以上检验方法对实证分析模型12iiiCCGDP进行测量误差检验。9.4考虑真正的Cobb-Douglas生产函数：121324lnlnlnlniiiiiYLLKu其中，Y产出，1L生产性劳力，2L非生产性劳力，K资本；若在对横截面数据进行的实证分析中，采用的回归模型是：1213lnlnlniiiiYLKu试问：（1）表达式22 E和34E成立吗？3（2）若已经知道2L是生产函数中的一个无关变量，（1）中答案是否也成立？9.5假设制造业企业工人的平均劳动生产率（Y）与工人的平均培训时间(t)和平均能力（X）之间存在依存关系，可建立如下的的回归模型：012YtXu若政府给那些工人能力低的企业以政府培训补助，则平均培训时间就和工人平均能力负相关。现在考虑这个因素，采用如下模型进行回归：01Yt问由此获得的1会有怎样的偏误。练习题参考解答练习题9.1参考解答：实证分析回归模型中2的估计为：22222222222222iiiiiiiiiixXuXuxYYxyxxx2222222iiiiixXXxuux222222iiiixxuux2222iiixuux于是，有：2222222222iiiiiixuuxuuEEExx1222222222YXXuXXu12220EEXu从参数估计的方差看：42222iVarx，2222VarEE注意到：2222222222222iiiiiiiiiiXYXXuXuXXX222222iiiXuEEX故有：222222222222222iiiiiiiiiXuXuXVarEEEuXXX2222222222iiiiiiiiiXXXEuEuuXXX记222iiiXCX，则有：222222iiiiiiXXEuuXX2iiECu211221122()()iinnnnCuCuCuCuCuCuCu2()iiijijijCuCCuu22()()iiiiijijijECuECuECCuu2222222222222222iiuiiuuiiiXXCEuXXX。显然，222222uiiXx，即2Var不是2Var的无偏估计，同时，22u。同理，可对1Var进行类似的讨论。练习题9.3参考解答:一、变量设定误差检验5对12iiiCCGDP进行回归(用EViews运行过程及结果略),有：219.61420.076104iiiCCGDPe(57.4128)(0.0011)t=(3.8252)(71.0331)20.9953R20.9951RDW=0.6402F=5045.7031、DW检验对于模型219.61420.07604iiiCCGDPe，在回归之后，若将差值GNI-GDP认为是一个变量，则在Eviews的命令行键入GENRz=GNI-GDP，生成遗漏变量z。遗漏变量z和残差序列如表所示。表遗漏变量z和残差ieobsGNIGDPZE19783624.1003624.1000.000000-90.4237919794038.2004038.2000.000000-92.9385819804517.8004517.8000.000000-67.4382019814860.3004862.400-2.100000-27.6637519825301.8005294.7007.100000-46.5636319835957.4005934.50022.90000-68.2551719847206.7007171.00035.70000-103.358119858989.1008964.40024.70000-99.84359198610201.4010202.20-0.800000-191.0455198711954.5011962.50-8.000000-41.01189198814922.3014928.30-6.00000075.27798198916917.8016909.208.60000061.52297199018598.4018547.9050.5000054.81085199121662.5021617.8044.7000060.17826199226651.9026638.1013.80000109.1118199334560.5034634.40-73.90000171.5590199446670.0046759.40-89.40000112.7944199557494.9058478.10-983.2000203.9509199666850.5067884.60-1034.10044.07581199773142.7074462.60-1319.900-90.53827199876967.2078345.20-1378.00034.97917199980579.4082067.50-1488.100330.6961200088254.0089468.10-1214.100373.4786200195727.9097314.80-1586.900135.31102002103935.3105172.3-1237.000-176.67852003116603.2117251.9-648.7000-671.9880为了将残差序列e按照遗漏变量z值的递增次序排序，首先用GENR命令生成z1和e1，然后在只有残差序列e1和遗漏变量z1的Workfile画面中，点击ProcSortCurrentPage，进入下一画面，点击Yes进入另一画面后，在sortkeys的选项中键入z1，并点击OK，则对e1按z1值的递增次序进行了排序。6按z1值的递增次序排序后的残差序列e1为obsZ1E11-1586.900135.311072-1488.100330.69613-1378.00034.979174-1319.900-90.538285-1237.000-176.67856-1214.100373.47867-1034.10044.075818-983.2000203.95099-648.7000-671.988010-89.40000112.794411-73.90000171.559012-8.000000-41.0118913-6.00000075.2779814-2.100000-27.6637515-0.800000-191.0455160.000000-90.42379170.000000-92.93858180.000000-67.43820197.100000-46.56363208.60000061.522972113.80000109.11182222.90000-68.255172324.70000-99.843582435.70000-103.35812544.7000060.178262650.5000054.81085按照公式21221()niiiniieede计算d。即命令行键入genrd1=(e1-e1(-1))^2,genrd2=e1^2，分别生成公式中的分子分母求和号内的变量，然后，按图示操作，可得到分子分母的均值：8D1D2Mean86102.0236954.69Median13523.338417.380Maximum767269.0451567.9Minimum6.324169765.2828Std.Dev.193771.090754.84Skewness2.7266923.937520Kurtosis9.14126018.21725Jarque-Bera70.26507318.0461Probability0.0000000.000000Sum2152550.960822.0SumSq