spssau-协方差分析

协方差分析——SPSSAU当X为定类数据，Y为定量数据时，通常使用的是方差分析进行差异研究。比如性别对于身高的差异。•X的个数为一个时，称之为单因素方差（很多时候也称方差分析）•X为2个时则为双因素方差•X为3个时则称作三因素方差，依次下去。•当X超过1个时，统称为多因素方差，很多时候也统称为方差分析。spssau在线分析理论说明•如果在方差分析过程中，会有干扰因素；比如“减肥方式”对于“减肥效果”的影响，年龄很可能是影响因素；同样的减肥方式，但不同年龄的群体，减肥效果却不一样；年龄就属于干扰项，因此在分析的时候需要把它纳入到考虑范畴中。如果方差分析时需要考虑干扰项，此时就称之为协方差分析，而干扰项也称着“协变量”。•通常情况下，协变量是定量数据，比如本例中的年龄，协变量的个数不定，但一般情况下会很少，比如为1个，2个；原因在于协变量并非核心研究项，只是可能干扰到模型所以放到模型中；如果放入过多的协变量，反而会出现‘主次不分’，因此在进行协方差分析时，需要相对谨慎的放入干扰项（即协变量）。spssau在线分析理论说明•对于协方差分析，X是定类数据，Y是定量数据；协变量为定量数据；如果协变量是定类数据，可考虑将其纳入X即自变量中，也或者将协变量作虚拟变量处理；•协变量为干扰项，但并非核心研究项；因此通常情况下只需要将其纳入模型中即可，并不需要过多的分析；•协方差分析有一个重要的假设即“平行性检验”，如果交互项（即有*号项）的P值0.05则说明平行，满足“平行性检验”，可进行分析。•如果协方差分析不满足“平行性”，交互项（即有*号项）的P值0.05则说明不平行，不满足“平行性检验”，此时则应该将协变量项移出。•“平行性”是指：自变量X与协变量对于因变量Y的影响时，自变量X与协变量之间保持独立性。spssau在线分析案例应用1背景某研究者测试新药对于胆固醇水平是否有疗效；研究者共招募72名被试，分为A和B共两组，每组分别是36名，A组使用新药，B组使用普通药物；在实验前先测试72名被试的胆固醇水平，以及在实验3月之后再次测定胆固醇水平。为测试新药是否有帮助，因此使用方差分析对比两组被试在3月后胆固醇水平的差异性；如果有差异具体差异是什么，通过差异去研究新药是否有帮助；在这里出现一个干扰项即实验前的胆固醇水平（实验前胆固醇水平肯定会影响实验后的胆固醇水平），因此需要将实验前的胆固醇水平纳入模型中，因此此处需要进行协方差分析。spssau在线分析案例应用2操作步骤本例子中研究1个X对于Y的差异，并且有协变量；X为药物，Y为“胆固醇水平3月后”，协变量为“胆固醇水平实验前”，以SPSSAU分析为例，放置如下：•如果需要进行平行性检验，“平行性检验”框需要打勾•如果满足平行性检验后进行最终协方差分析，“平行性检验”框不能打勾spssau在线分析案例应用3输出结果协方差分析结果差异源平方和df均方FPIntercept1.43011.4306.0770.016*药物0.05810.0580.2460.621胆固醇水平实验前0.00110.0010.0030.954药物*胆固醇水平实验前0.03710.0370.1560.694Residual15.997680.235nullnullR²:0.083*p0.05**p0.01结果说明：上表为平行性检验结果，表中“药物*胆固醇水平实验前”此项为自变量X与协变量的交互项，通过对交互项分析可知，数据通过平行性检验（F=0.003,P=0.9540.05）,因而说明数据适合进行协方差分析。spssau在线分析案例应用3输出结果提示：第一次需要进行平行性检验(平行性检验”打勾)，如果通过平行性检验，则才能进行协方差分析（平行性检验”框不能打勾），因而两个表格结果不一样，第一个表格是平行性检验的结果；第二个表格是最终结果表格。进行协方差分析，并且结果如下表所示：协方差分析结果差异源平方和df均方FPIntercept2.81212.81212.0990.001**药物1.40511.4056.0450.016*胆固醇水平实验前0.03810.0380.1650.686Residual16.033690.232nullnullR²:0.081*p0.05**p0.01spssau在线分析案例应用4结果分析协方差分析结果差异源平方和df均方FPIntercept2.81212.81212.0990.001**药物1.40511.4056.0450.016*胆固醇水平实验前0.03810.0380.1650.686Residual16.033690.232nullnullR²:0.081*p0.05**p0.01上表中R平方值为0.081，意味着药物解释胆固醇水平的8.1%变异。研究重点在于药物对于胆固醇水平的帮助，在这里药物呈现出0.05水平的显著性（F=6.045,P=0.0160.05），意味着普通药物和新药的两组群体在胆固醇水平上有着显著性差异。具体从下表可知，新药使用B组群体整体胆固醇水平均值为4.991，小于普通药物组别的5.267，即说明新药对于胆固醇水平的帮助性明显更好。均值对比项平均值标准差N普通药物5.2670.52536新药4.9910.42936spssau在线分析THEEND