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实验四验证牛顿运动定律实验目的和器材实验原理实验目的1.学会用控制变量法研究物理规律。2.验证牛顿第二定律。3.掌握利用图像处理数据的方法。探究加速度a与力F及质量M的关系时,应用的基本方法是控制变量法,即先控制一个参量——小车的质量M不变,探究加速度a与力F的关系;再控制小盘和砝码的质量不变,即力F不变,探究加速度a与小车质量M的关系。实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码、薄木块。【实验过程】一、实验步骤1.称量质量：用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。2.安装器材：按照如图所示装置把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。3.平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态。4.让小车靠近打点计时器,挂上小盘和砝码,先接通电源,再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑,打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力,即为小车所受的合外力,由纸带计算出小车的加速度,并把力和对应的加速度填入表1中。5.改变小盘内砝码的个数,重复步骤4,并多做几次。6.保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量M,并由纸带计算出小车对应的加速度,并将所对应的质量和加速度填入表2中。7.改变小车上砝码的个数,重复步骤6,并多做几次。表1实验次数加速度a/m·s-2小车受力F/N1234表2实验次数加速度a/m·s-2小车和砝码的总质量M/kg1234二、数据处理1.计算加速度：先在纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离,根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。2.作图像找关系：根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F,建立直角坐标系,描点画a-F图像,如果图像是一条过原点的倾斜直线,便证明加速度与作用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M,建立直角坐标系,描点画a-图像,如果图像是一条过原点的倾斜直线,就证明了加速度与质量成反比。1M【误差分析】1.系统误差：(1)产生原因：实验原理不完善引起的误差。本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,由此引起的误差就越小。(2)减小方法：满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量。2.偶然误差：(1)产生原因：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。(2)减小方法。①利用打点计时器打下的纸带通过刻度尺来精确操作,确保平衡摩擦力。②测量的物理量可以利用多次测量取平均值的方法来减小误差。【注意事项】1.平衡摩擦力：在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,且要让小车拖着纸带匀速运动。2.实验条件：每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。只有如此,小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。3.作图：作图时,两坐标轴的比例要适当,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧。【实验改进】1.实验器材的改进：用气垫导轨替代长木板。2.数据处理方法的改进：小车的加速度用传感器测量,借助计算机处理。3.实验方法的改进：用气垫导轨和两个光电门来完成此实验。热点1对实验原理与注意事项的考查【例证1】(2014·新课标全国卷Ⅰ)某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图乙所示。实验中小车(含发射器)的质量为200g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题：(1)根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量成__________(选填“线性”或“非线性”)关系。(2)由图乙可知,a-m图线不经过原点,可能的原因是_____________。(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力,则实验中应采取的改进措施是____________________,钩码的质量应满足的条件是________________________________。【解题探究】(1)本题的装置甲中,轨道是否平衡了摩擦力?提示：由乙图可知,小车的加速度为零时,钩码的质量不为零,说明没有平衡摩擦力。(2)a-m图线为什么不是直线?提示：随着钩码质量的增加,绳对小车的拉力比钩码的重力小得越来越多。【解析】本题考查了验证牛顿第二定律。(1)根据图中描出的各点,作出的图像不是一条直线。(2)图像不过原点,有拉力但没有加速度,原因是摩擦力的影响。(3)平衡摩擦力之后,在满足钩码质量远小于小车质量的条件下,可以得出小车质量不变情况下拉力与加速度成正比的结论。答案：(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调整轨道倾斜度以平衡摩擦力远小于小车质量热点2对实验数据的处理与误差分析的考查【例证2】(2013·天津高考)某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。(1)下列做法正确的是()A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C.实验时,先放开木块再接通打点计时器的电源D.通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力,应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量__________木块和木块上砝码的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)(3)甲、乙两同学在同一实验室,各取一套图示的装置放在水平桌面上,木块上均不放砝码,在没有平衡摩擦力的情况下,研究加速度a与拉力F的关系,分别得到图中甲、乙两条直线,设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙,甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙,由图可知,m甲____m乙,μ甲______μ乙。(选填“大于”“小于”或“等于”)【解题探究】(1)实验中木块的合外力由谁来提供?如何实现?提示：实验中绳的拉力提供木块的合外力;而实验时,木块会受到摩擦力的作用,为消除摩擦力的影响,实验前要在悬挂砝码桶前平衡摩擦力。(2)砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力的分析：①对木块列牛顿第二定律方程：_____。②对砝码桶及桶内砝码列牛顿第二定律方程：____________。③请根据以上两个方程写出拉力F的表达式,分析拉力近似等于砝码桶及桶内砝码的总重力的条件。提示：解以上两个方程得F=当m′≪m时,F=m′g。F=mam′g-F=m′ammgmm，(3)在没有平衡摩擦力的情况下,根据牛顿第二定律写出a-F函数关系式,分析图像中斜率和截距的物理意义。提示：在没有平衡摩擦力的情况下,根据牛顿第二定律F-μmg=ma,得a=F-μg,在a-F图像中,斜率表示质量的倒数,a轴上的截距的绝对值表示μg。1m1m【解析】(1)选A、D。木块下滑时,受到重力、细绳的拉力、支持力和摩擦力,要使拉力等于合力,应该使细绳与长木板平行且使重力的下滑分量mgsinθ等于摩擦力μmgcosθ,即mgsinθ=μmgcosθ(其中θ为木板的倾角),故平衡摩擦力时,不能悬挂砝码桶,A正确,B错误;由平衡摩擦力的公式可知两边的质量m可以消去,故改变木块上的砝码的质量时,木块及其上砝码的总重力的下滑力仍能和总的摩擦力抵消,不需要重新调节木板倾斜度,故D正确;通过纸带求木块加速度,要求打点计时器在纸带上打出足够多的点,这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置,并且先接通打点计时器,待打点稳定后再释放木块,故选项C错误。(2)实验中平衡好摩擦力后,绳的拉力提供木块的合外力即F=ma;砝码桶及桶内砝码与木块运动的加速度相等,由牛顿第二定律得m′g-F=m′a,两式联立得m′g=(m+m′)a,当m′≪m时,m+m′≈m,m′g≈ma,即当m′≪m时,砝码桶及桶内砝码的总重力近似等于木块运动时受到的拉力,提供木块的合外力,故应选填“远小于”。(3)实验中如果没有平衡摩擦力,对木块进行受力分析,根据牛顿第二定律F-μmg=ma,得a=F-μg,即a-F图像中,斜率表示质量的倒数,a轴上的截距的绝对值表示μg,结合图可得m甲m乙,μ甲μ乙。答案：(1)A、D(2)远小于(3)小于大于1m1m高考考情演变装置时代化高考考情演变求解智能化1.平衡摩擦力：靠小车重力的下滑分力平衡摩擦力→气垫导轨减小摩擦力。2.加速度测量法：通过打点纸带求加速度→测定通过的时间,由求出加速度→小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。2221dd()()tta2L复习启示：高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材,是在教材实验的基础上创设新情境。因此,要在夯实教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养,善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。