电子的发现

9-1電子的發現9-2密立坎油滴實驗9-3X射線9-4黑體輻射──能量的不連續性9-5光電效應──輻射的粒子性9-6康普頓散射9-7相對論的發現9近代物理的重大發現9-5光電效應構想愛因斯坦（AlbertEinstein，1879～1955，美國人）明確體認到普朗克之革命性的內涵。1905年發展普朗克的量子概念，進一步提出了光量子（lightquantum）的想法，將之應用到光的放射與吸收上，並認為可以很好的詮釋光電效應（photoelectriceffect）。光電效應最早是在1887年由赫茲在研究電磁波時偶然做出。1899年湯姆森也做類似實驗，並了解到光電效應是用光照射到金屬表面，使金屬裡的自由電子獲得動能，從金屬表面脫離出來的一種現象。9-5光電效應實驗源起(X光的反實驗)1900年赫茲的學生雷納（PlilipLenard，1862～1947，英國人）研究光電效應，並測量自金屬表面脫離出電子的動能時，發現了許多讓物理學家十分困惑的現象。9-5光電效應實驗在光電效應的實驗中，以光照射在真空管內的一金屬板（發射端），可使金屬表面內之電子逸出（稱為光電子），若在另一面（收集端）接上正電壓，便可將電子收集，電路中就會有電流（稱為光電流）通過電流計。9-5光電效應實驗雷納為了要研究光電子自金屬表面脫離出來時所具有的能量，在收集端加上反向的電壓，直到不再有光電流通過，此時最小的反向電壓大小稱為截止電壓（cut-offvoltage）Vs在截止電壓下，自發射端逸出具有最大動能Kmax的光電子，運動至收集端時，剛好靜止無動能，完全轉換成電位能eVs。9-5光電效應實驗seVmvK2maxmax219-5光電效應實驗%100%50－V光電效應實驗中雷納的發現與古典光的波動說之相異處9-5光電效應實驗結果9-5光電效應實驗結果古典波動觀點認為：低強度紅光，能量較低，只能使較少的電子脫離金屬，脫離金屬後的電子動能亦較低。9-5光電效應古典認知古典波動觀點認為：高強度紅光，能量較高，能使較多的電子脫離金屬，脫離金屬後的電子動能亦較高。9-5光電效應古典認知9-5光電效應古典認知愛因斯坦提出嶄新的觀點「假定光的能量在空間的分布是不連續的（即非電磁波），就能更好理解光電效應，以及其他有關光的產生和轉化之現象，從光源輻射出來的能量，並不是連續地分布於愈來愈大的空間中，反之，是由一些有限的、局部化的能量子所組成。這些能量子只能整個地產生，在運動中也不可被分割，只能整個地被吸收。」9-5光電效應現代認知光或輻射在與物質進行交互作用，如吸收或發射時，是以普朗克所言：以特定的單位─能量子─進行，且具有粒子（量子）的性質，他稱之為光量子，後來（約1926年後）則被稱為光子（photon）。光子的能量E則僅與輻射的頻率ν有關，而與輻射的振幅或強度無關，即光電效應9-5光電效應現代認知ε＝hν，E＝nε＝nhν「光量子鑽入物體的表面層，⋯⋯，把它的全部能量給予了單個電子，⋯⋯，一個在物體內部具有動能的電子，當它到達物體表面時已經失去了它一部分動能。即須假設，任何電子在離開物體時，必須為了使它脫離物體而作一定量的功。如此，那些被激發的電子將可脫離開物體。」9-5光電效應現代認知KehE？Explain若定義金屬的功函數（workfunction）W是電子脫離金屬表面所需的最小能量，由能量守恆，光子的能量可全部轉成電子脫離原子的最低游離能（功函數），與逃逸出物體後，電子所獲得之最大動能Kmax，即9-5光電效應光電方程式seVmvK2maxmax21maxmaxminWKKeEminWe光子能量＝電子的(最小)脫離能(功函數)＋脫離後(最大)動能近代物理認為藍色光子的能量較紅色光子高，縱使在低強度下，也能撞擊出高能量的電子。9-5光電效應光電方程式9-5光電效應光電方程式密立坎費了十年時間改良光電效應實驗，消除了金屬表面因氧化作用所生的影響，終於在1916年測量出微弱的光電流。當入射光為紅光時（頻率約為4.2×1014Hz，小於底限頻率ν0），不論強度如何，均無光電流產生，亦即無光電子被擊出。金屬靶為鈉金屬時，截止電壓Vs與入射光頻率的關係圖。9-5光電效應驗證實驗Vs對頻率ν關係直線的斜率為，亦即由圖中之ab與bc大小之比值9-5光電效應驗證實驗seVWh光子的概念可解釋底限頻率ν0的存在。可以說明它如何因相異金屬材料的不同功函數，而有不同的ν0值。9-5光電效應驗證實驗seVeKEminmaxhW三種不同金屬在光電效應中的行為，其斜率均相同，為普朗克常數h。在橫軸上的截距，分別代表其底限頻率ν0。在縱軸上的截距﹐則分別代表其功函數之負值－W。9-5光電效應驗證實驗00hW0WhssVeV當，9-5光電效應金屬的功函數（W）0Wh功函數W表示恰能由金屬上激發出光電子的最低光子能量。9-5光電效應光電方程式0minhWe)(00ehVeVhhssKeEmaxminKeseVmvK2maxmax21hE輻射頻率ν的光子能量E﹐輻射波長λ所對應的光子能量則為9-5光電效應光子論hchE9-5光電效應光子論由狹義相對論推得hhcEp光子動量：pchchEmEmvp2質點動量：mpmvE22122光子有動量，但無靜態質量，其行為不遵守牛頓運動定律。光電效應最常見的應用是在太陽能電池將約20%的入射光轉換為電能，用來運算小型的計算器﹑加熱住屋的熱水器、提供衛星電力。9-5光電效應應用範例9-5範例9-6若以黃光照射至光電管中之金屬板，可產生8.0μA之光電流，求引起此電流每秒最少所需的光子數？範例9-7Enter§9-6康普頓散射9-5光電效應作業(9-3.4.5)0minhWe)(00ehVeVhhssmaxminEKeseVmvK2maxmax21hE