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一、对斜抛运动的理解1.受力特点斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2.运动特点物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线.3.速度变化特点由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的大小变化相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv=gΔt.4.对称性特点(1)速度的对称性：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向.(如图)(2)时间的对称性：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的.(3)轨迹的对称性：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称.(1)在空气中斜向上抛出的物体，当空气阻力与重力相比可忽略不计时，可按斜抛运动处理.(2)做斜抛运动的物体到达最高点时竖直方向上的速度为零，水平方向速度不等于零，加速度为重力加速度.【典例1】斜抛运动与平抛运动相比，下列说法正确的是()A.都是匀变速曲线运动B.平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀变速曲线运动C.都是加速度逐渐增大的曲线运动D.平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动【解题指导】解答本题应把握以下两点：【标准解答】选A.平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用.合外力为G=mg，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g，方向竖直向下，都是匀变速运动.它们的不同点是平抛运动是水平抛出，初速度的方向是水平的；斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动(抛射角为0°).平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向都不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动，B、C错，A正确.平抛运动的速度一直在增大，斜抛运动的速度先减小后增大，D错.二、斜抛运动的规律1.斜抛运动的分解方法将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解：水平初速度v0x=v0cosθ；竖直初速度v0y=v0sinθ.2.射高、飞行时间和射程(如图)(1)公式推导飞行时间：射高：射程：0y02v2vsintgg2220y0vvsinh2g2g220002vsincosvsin2svcostgg(2)射高、射程、飞行时间随抛射角变化的比较(1)上表中的表达式①②③只适用于抛出点和落地点在同一水平面上的情况.(2)θ=45°时，射程最大：θ=90°时，射高最大：20mvsg;20mvh2g.【典例2】(双选)如图所示，在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中()A.A和B的初速度大小关系为v1＜v2B.A和B的加速度大小关系为a1＞a2C.A做匀变速运动，B做变加速运动D.A和B的速度变化量相同【解题指导】解答本题应注意以下两点：(1)平抛运动和斜抛运动都只受重力，加速度为g.(2)水平方向上都做匀速直线运动.【标准解答】选A、D.如图所示，设v2与水平方向夹角为θ，两球分别做平抛运动和斜抛运动，只受重力作用，都做匀变速运动，加速度均为g,B、C错误，两球经过相等时间Δt在空中相遇，则水平位移相等，故v1Δt=v2cosθΔt,v1＜v2，A正确；由加速度的定义式得Δv=gΔt，故两球从抛出到相遇过程中，A和B的速度变化量相同，D正确.vagt【规律方法】斜抛运动问题的分析技巧(1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.(2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和运动时间决定.(3)由抛出点到最高点的过程可逆向看做平抛运动来分析.【典例】电脑控制果蔬自动喷灌技术被列为全国节水灌溉示范项目，在获得经济效益的同时也获得了社会效益.该技术水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线,如果水喷出管口的速度是20m/s,管口与水平方向的夹角为45°,空气阻力不计,试计算水的射程和射高各为多少?(g取10m/s2)【解题指导】解答本题可按以下流程分析：【标准解答】水的竖直分速度vy=v0sin45°=上升的最大高度水在空中的飞行时间为水的水平分速度,vx=v0cos45°=水平射程：答案：40m10m102ms/,22yv102hm10m2g20().y2vt22sg.102ms/.xsvt10222m40m.对斜抛运动的特点理解不清导致错误(双选)对于做斜上抛运动的物体()A.水平分速度不变B.加速度不变C.在相同的高度处有相同的速度D.经过最高点时，瞬时速度为零【正确解答】选A、B.斜上抛运动其水平方向是匀速直线运动，竖直方向是加速度为g的竖直上抛运动，故A、B两项正确；斜上抛运动有速度的对称性，即指速度的大小相等，但方向不同，C项错；物体做斜上抛运动到达最高点时，水平速度不为零，D项错.【易错分析】本题易错选项及错误原因具体分析如下：1.(2011·漳州高一检测)斜向上方抛出一物体，在物体运动到最高点时，物体的速度()A.最小且为零B.不为零，方向竖直向上C.不为零，方向竖直向下D.不为零，方向沿水平方向【解析】选D.斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，在最高点的瞬时速度不为零且方向水平，D正确.2.斜抛运动可分解为()A.水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动B.水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动C.水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的自由落体运动D.沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动【解析】选B.若将斜抛运动按水平方向和竖直方向正交分解，两分运动分别为匀速直线运动和竖直上抛运动，故A、C错误，B正确；若沿初速度方向分解出一匀速直线运动，则另一分运动为竖直方向的自由落体运动，故D错误.3.关于斜抛运动的性质以下说法正确的是()A.斜抛运动是匀变速运动，因为其速度是恒定的B.斜抛运动是匀变速运动，因为其加速度是恒定的C.斜抛运动是非匀变速运动，因为其速度是变化的D.斜抛运动是非匀变速运动，因为其加速度是变化的【解析】选B.物体做斜抛运动时，只受重力作用，加速度为g保持不变，因此斜抛运动是匀变速运动，C、D错.又因为物体的速度方向与受力方向不共线，所以斜抛运动是曲线运动，其速度时刻改变，A错.4.(双选)如图是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点.下列叙述中正确的是(不计空气阻力)()A.物体在C点速度为零B.物体在A点速度与物体在B点速度相同C.物体在A点、B点的水平速度均等于物体在C点的速度D.物体在A、B、C各点的加速度都相同【解析】选C、D.斜抛运动在水平方向是匀速直线运动，即水平速度不变，A错误、C正确；由斜抛运动的对称性可知A、B两点的速度大小相等，方向不同，B错误；斜抛运动的加速度恒为g，D正确.5.一个棒球以38m/s与水平方向的仰角为37°的速度被击出，(g取10m/s2)求：(1)该球的飞行时间;(2)该球上升达到的最大高度;(3)射程.【解析】该球水平方向的初速度为vx=v0cos37°①竖直方向的初速度为vy=v0sin37°②(1)该球的飞行时间y02v2vsin3723806Ts456sgg10..(2)上升的最大高度(3)棒球的射程答案：(1)4.56s(2)25.99m(3)138.62m222y0vvsin373806Hm2599m2g2g210..00xvcos372vsin37XvTg23820608m13862m10...