3.2解一元一次方程(一)——移项

第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项解方程：（1）x+3x-2x=4；（2）8y-7y-12y=-5；（3）2.5a-7.5a+9a=32.这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正1.4a+a+3a=102.－2x－4x=23.4x－5x=74.x=-25解:合并同类项得－6x=2系数化为1得x=－3107解:合并同类项得7a=10系数化为1得a=x=3117解:合并同类项得－x=7系数化为1得x=x=－78a=10a=54x=10×(－)52x=－410x25解:合并同类项得10232xxx系数化为1得)25(10x把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要本，减去缺少的25本，这批书共本.)203(xx4x3)254(x问题1设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等.254203xx提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x＋20=4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）（利用等式性质1）（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.254203xx202543xx45x45x移项合并同类项系数化为1像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项变号下面的框图表示了解这个方程的具体过程：以上解方程中“移项”起到了什么作用？结论：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.问题5问题4移项的依据是什么？等式的性质1.例1：解下列方程521x解：移项，得即系数化为1，得x=-2215x24x832xx（2）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得328xx46x32x521x215x832xx328xx（1）移项时应注意改变项的符号“移项”应注意什么？（1）解方程.23273xx解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得.73223xx.255x.5x例2（2）解方程.1233xx解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得.3123xx.421x.8x例2解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－53124(3)6xx252331)4(xx阿尔-花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。《对消与还原》现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？七嘴八舌说一说移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2）注意变号哦！表示同一量的两个不同式子相等。2.教科书第91页习题3.2第3、9、10题.1.教科书第90页练习第1题.第2题