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一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能列一元一次方程解应用题的常见题型（设未知数，找等量关系列方程）一.和差倍分的问题1.一个数的2倍与10的和等于18，则这个数是_______。一个数的二分之一与3的差等于2，则这个数是_______。一个数的3倍比10大2，则这个数是_______。2．一个机床厂今年第一季度生产机床180台，比去年同期的二倍多36台，去年一季度产量多少台？3.一群老人去赶集，集上买了一堆梨，一人1个多一个，一人2个少2个，几位老人几个梨？4.某学校组织10名优秀学生春游，预计费用若干元，后来又来了2名同学，原来的费用不变，这样每人可以少摊3元，则原来每人需要付费多少元？5.七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能二.等积变形问题1.把内径为200mm，高为500mm的圆柱形铁桶，装满水后慢慢地向内径为160mm，高为400mm的空木桶装满水后，铁桶内水位下降了多少？2.要锻造一个直径为8cm，高为4cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4cm的圆钢多少cm。三.相遇问题（相向而行）：1.甲、乙两车从相距264千米的A、B两地同时出发相向而行，甲速是乙速的1.2倍，4小时相遇，求乙速？2.甲、乙两站相距600千米，慢车从甲地出发，每小时行40千米，快车从乙地出发，每小时行60千米，若慢车先行50分钟，快车再开出，又行一段时间后遇到慢车，求快车开出多少小时两车相遇？3.A、B两地相距75千米，一辆汽车以50千米/时的速度从A地出发，另一辆汽车以40千米/时速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，经过几小时两车相距30千米？一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能四.追及问题（同向而行）：1.甲车在乙车前500千米，同时出发，速度分别是40千米/小时和60千米/小时，多少小时后，乙车追上甲车？2.A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米，若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？②同地不同时；先走者的时间=慢走者的时间＋时间差先走者的路程=慢走者的路程1.一列慢车从某站开出，每小时行驶48km，过了45分，一列快车从同站开出，与慢车同向而行，又经过1.5小时追上了慢车。求快车的时速？2.一队学生去学校外进行军事训练,他们以每小时5千米的速度行进,走了18分钟,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去,通讯员需要多少时间可以追上学生队伍?一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能五.环形跑道上的相遇和追及问题：1.一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？2.甲,乙二人在400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出发，同向跑，则3分20秒，相遇一次，若反向跑，则40秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能六．行船问题：1.船顺水航行24千米,又返回共用2小时20分.如顺水航行8千米,逆水行18千米,则需要1小时20分.问静水速度和水流速度?2.一艘船航行于A,B两个码头之间，顺水航行需要2个小时，逆水航行需要4个小时，已知水流速度是4千米/时，求这两个码头之间的距离。七.飞机问题：1.一架飞机在两地之间飞行，风速为16千米/时，顺飞飞行需要3小时，逆风飞行需要5小时，求无风时飞机的航速和两地之间的航程？一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能八．比例分配问题：1.现有蔬菜地975公顷，种植白菜、西红柿和芹菜，期中种白菜和西红柿的面积比是3：2，种西红柿和芹菜的面积比是5：7，则三种蔬菜各种多少公顷？2.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．3.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能九．工程问题：1.有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？2.一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？3.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如