3.1.1一元一次方程

一元一次方程活动1创设情境引入新课问题1:世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少一吨,这头大象重几吨?问题2:2012年奥运会在伦敦举行,设计师设计了长方形的足球赛场，其中周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？一元一次方程的概念设大象的重量为×吨相等关系：蓝鲸的重量保持不变列方程我的重量＝25x-1124一元一次方程的概念2012年奥运会在伦敦举行,设计师设计了长方形的足球赛场，其中周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？一元一次方程的概念设足球场的长为×米列方程3102[X+(X-25)]我的周长＝相等关系：长方形的周长=（长+宽）×2活动2算术困难字母帮忙29109148一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小时经过B地,A,B两地间的路程是多少?一元一次方程的概念方程方法:相等关系:算术方法:一元一次方程的概念归纳区别区别算术方法方程方法思维方式解决方式小组讨论逆向思维正向思维只能用已知数用字母表示的未知数也可以参与运算。一元一次方程的概念方程的定义：像这样,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式叫方程一元一次方程的概念36434XX活动3寻找关系列出方程练习列方程研究古代问题：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算着，算来寺内几多僧。相等关系:饭碗数+汤碗数=364用X表示寺内的和尚人数，根据题意，得到方程一元一次方程的概念活动4定义方程回顾举例问题：这些方程它们各含有几个未知数,未知数的次数是几?(1)2x-1=0(2)25x-1=124(3)2[X+(X-25)]=310(4)2y+3=-6(5)36434XX观察发现(7)2X2-7X=0(8)2X-3Y=1一元一次方程的概念定义只含有一个未知数（元），并且且未知数的次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．一元一次方程的概念练习1判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？(1)2x-1=0(2)5x+2(3)2x2-4x=5(4)2y+3=-6(5)x-7y=5(6)2y-3=92你能举出两个一元一次方程的例子吗?一元一次方程的概念活动5归纳总结巩固发展实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。设未知数列方程归纳:方程、一元一次方程的概念一元一次方程的概念中国古代数学家在方程发展过程中所做贡献在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．它共分九章，第八章就叫“方程”.12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设X为某某”．14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数．一元一次方程的概念练习课本第80页1、2、34我能行!一元一次方程的概念活动5归纳总结巩固发展问题1这节课你有什么收获?一元一次方程的概念(1)教材第83页的习题(2)选做作业：设计一道以“2012年伦敦奥运会”为实际背景的可列出一元一次方程的应用题。要求：设计一个符合2012伦敦奥运会的情境；所编应用题完整，题意清楚.布置作业