电子科技大学博士考试大纲

2012年电子科技大学博士研究生入学考试大纲考试科目1002英语考试形式笔试（闭卷）考试时间180分钟考试总分100分一、总体要求该英语考试大纲是针对电子科技大学各专业方向的博士生入学考试而制定的。其目的在于检验考生是否具有进入攻读博士学位阶段的英语水平和能力。要求考生具有使用英语的综合应用能力，其具体要求：认知词汇量在6000单词以上，掌握4000个以上的积极词汇，即能正确而熟练地运用常用词汇及其常用搭配；能熟练掌握正确的英语语法、结构、修辞等语言规范知识；具有一定的阅读理解能力、英汉互译和英语写作能力。二、内容1.词汇与结构1）测试考生是否具备一定的词汇量和根据上下文对词和词组意义判断的能力。词和词组的测试范围以4、6级词汇量要求为基本依据。2）测试考生在语篇层次上的理解能力以及对词汇表达方式和结构掌握的程度。考生应具有借助于词汇、句法及上下文线索对语言进行综合分析和应用的能力。2.阅读理解1）测试考生在规定时间内通过阅读获取相关信息的能力。考生须完成1800-2000词的阅读量并就题目从四个选项中选出最佳答案。2）测试考生对诸如连贯性和一致性等语段特征的理解。考生须完成500－600词的阅读量（1篇短文），并根据短文内容，从文后所提供的7句话中选择能分别放进短文中5个空白处的5句话。3.英译汉/汉译英测试考生是否能从语篇的角度正确理解英语原句的意思，并能用准确、达意的汉语书面表达出来或将一段汉语短文翻译为英文。4.英语写作要求考生按照命题、所给提纲或背景图、表写出一篇不少于200字的短文。目的是测试考生用英语表达思想或传递信息的能力及对英文写作基础知识的实际运用。三、题型及分值比例选择题（60分）完型填空题（10分）汉英互译题（10分）英语作文题（20分）考试科目2001马克思主义经典著作考试形式笔试（闭卷）考试时间180分钟考试总分100分一、总体要求认真研读原著，紧紧围绕“什么是马克思主义、怎样对待马克思主义”这个根本问题，深入了解和把握马克思主义经典作家的经典性论述，深入理解这些经典论述的历史背景，科学把握经典著作及其论述的理论价值和现实意义。二、内容1、研读马克思主义经典著作的立场、观点与方法1）马克思、恩格斯、列宁怎样对待自己的著作，如何用他们的立场、观点和方法学习与研究他们的著作；2）马克思主义经典作家关于“什么是马克思主义、怎样对待马克思主义”的经典论述；2、历史唯物主义的创立及其历史必然性1）关于费尔巴哈的提纲、德意志意识形态（节选）、《政治经济学批判》序言；2）马克思、恩格斯关于历史唯物主义的经典表述，关于其创立历史必然性及其意义的相关论述）；3、《共产党宣言》的发表与科学社会主义原理的系统阐述1）《共产党宣言》、《致约•魏德迈（1852年3月5日）》；2)马克思主义经典作家关于社会主义、共产主义的经典论述；3)马克思、恩格斯关于无产阶级专政与民主的相关论述）；4、对资本主义生产方式运动规律的探索1）《政治经济学批判》导言、《资本论》第一卷（节选）；2）马克思的“政治经济学的方法”，资本主义积累的历史趋势）；5、科学理论的拓展1）《哥达纲领批判》、《社会主义从空想到科学的发展》；2）《费尔巴哈和德国古典哲学的终结》（节选）；3）《卡•马克思〈1848年至1850年法兰西阶级斗争〉一书导言》；4)《在马克思墓前的讲话》；恩格斯晚年对马克思思想的发展）；6、列宁对马克思主义的继承与发展1）《帝国主义是资本主义的最高阶段》（节选）、2）《国家与革命》（节选）、《论粮食税》；3）列宁关于“什么是社会主义、怎样建设社会主义”的论述。7、马克思主义经典著作关于哲学品质、哲学与科学技术及哲学与人民群众关系、认识论等的论述；（结合相关原著：如黑格尔法哲学批判、反杜林论、唯物主义与经验批判主义等）1）从马克思等著作的名称看其理论的基本品质；2）哲学思维方式与科学技术发展的关系；3）哲学与人民群众的关系；4）真理与认识。三、题型及分值比例简答题：40%论述题：60%考试科目2002数理方程和复变函数考试形式笔试（闭卷）考试时间180分钟考试总分100分一、总体要求主要考察学生掌握《数理方程和复变函数》的基本概念和基本理论的程度，重点考察数理方程和复变函数的基本原理和方法。要求学生能够灵活运用所学知识，并具备较强的分析问题与解决问题的能力。二、内容数理方程部分1.定解问题1)典型数学物理方程的导出（波动方程，热传导方程，拉普拉斯方程）2)能写出（导出）定解条件，齐次化原理，二阶线性偏微分方程的分类和化简。2.分离变量法1)掌握分离变量法2)能应用于波动方程、热传导方程的混合问题和特殊区域上拉普拉斯方程的狄利克雷问题3)非齐次问题的常用处理方法。3.行波法1)一维波动方程的达朗贝尔公式2)半无界问题，三维波动方程柯西问题的泊松公式及推导。4.积分变换1)Fourier变换与Laplace变换的性质，以及在定解问题求解中的应用。5.格林函数法1）格林公式和应用，格林函数的性质；2）一些特殊区域上的格林函数和狄利克雷问题。6.Bessel函数1）Bessel函数及其性质7.Legendre多项式1）Legendre多项式及其性质。复变函数部分1.复数与复变函数1）复数、复平面上的点集，复数的代数运算，乘幂与方根；2）复数的三角表示，复变函数，极限，连续性，区域与若尔当曲线，复球面与无穷远点。2.解析函数1）解析函数概念与柯西－黎曼条件，求导法则，可微的必要条件和充分条件，奇点；2）初等解析函数（正整数次幂函数、指数函数、三角函数、双曲函数），初等多值函数（根式函数、对数函数、反三角函数、一般指数函数、一般幂函数），多值解析函数的支点、割线、解析分支。3.复变函数的积分1）复积分的概念及基本性质；2）柯西－古萨基本定理（单连通与复连通域），定积分与原函数，柯西积分公式，高阶导数公式，解析函数的无穷可微性，刘维尔定理，摩勒拉定理，调和函数与共轭调和函数，平均值定理与极值原理。4.解析函数的幂级数表示法1）复级数的基本性质，收敛与一致收敛，幂级数，收敛半径，和函数的性质；2）解析函数的泰勒展开式，解析函数零点的孤立性及唯一性定理，最大模原理。5.解析函数的洛朗展开式与孤立奇点1）解析函数的洛朗展开式；2）解析函数的孤立奇点，皮卡定理，解析函数在无穷远点的性态，整函数与亚纯函数的概念。6.留数理论及其应用1）留数的概念和求法，留数定理，用留数计算实积分；2）辐角原理，儒歇定理及应用。7.保形变换1）解析变换的特征，导数的几何意义；2）单叶解析变换的共形性，分式线性变换，唯一决定分式线性变换的条件。三、题型及分值比例分析计算题（80分）证明题（20分）考试科目2003随机过程考试形式笔试(闭卷)考试时间180分钟考试总分100分一、总体要求要求考生全面系统地掌握随机过程的有关理论，并且能灵活运用，具备较强的分析问题与解决问题的能力。二、内容1.随机变量的数字特征1）理解概率空间、2)掌握随机变量数字特征的黎曼—斯蒂阶积分定义3)掌握条件数学期望概念及性质4)会应用全数学期望公式2.随机向量的特征函数1）掌握随机向量的特征函数概念及基本性质2）掌握特征函数的反演公式及惟一性定理，并会应用3.随机过程基本概念1）理解随机过程的数学定义2）理解过程的样本函数概念及随机过程的二元理解4.随机过程的存在性定理1）充分理解随机过程的存在性定理的数学及工程意义，2）能用随机过程的分布函数族和特征函数族表述随机过程5.随机过程的数字特征1）会计算随机过程的均值函数、方差函数2）会计算相关函数及互相关函数，协方差函数6.随机过程的概率特征1）掌握二阶矩过程、独立过程、正交过程、独立增量过程2）掌握平稳增量过程、平稳独立增量过程的概念7.正态过程1）理解正态过程（退化和非退化）定义2）掌握其有限维分布函数族和数字特征3）掌握正态过程的性质4）了解正态过程的工程应用8.维纳过程1）维纳过程的数学定义及性质:增量正态性、平稳独立增量性、零初值性2）维纳过程的非平稳性3）维纳过程的工程意义9.齐泊松过程及复合泊松过程1）齐次泊松过程的定义及性质:零初值性、平稳增量性2）泊松随机点发生的稀有性3)齐次泊松过程的有关随机变量:等待时间、到达时间间隔的分布、到达时间的条件分布.4）了解复合泊松过程及应用10.二阶矩随机过程的均方极限1)理解二阶矩过程的均方收敛概念2)掌握均方极限的运算性质3）均方极限的数字特征定义及性质.4)均方极限收敛性与其自相关函数收敛性的关系.11.二阶矩随机过程的均方连续性1）理解过程的均方连续概念2）掌握均方连续准则12.二阶矩随机过程的均方导数1）理解均方导数定义2）掌握均方可微准则.3）均方导数过程的均值、相关函数与互相关函数计算.13.二阶矩随机过程的均方积分1）理解随机过程的黎曼均方定积分与不定积分的定义2）掌握均方可积准则3）掌握均方定积分性质,均方定积分的数字特征及性质.14.严平稳与宽平稳过程1）理解严平稳过程与宽平稳过程的数学定义概念及工程意义2）实(复)平稳过程的自相关函数的性质15.平稳过程的均方微积分1）掌握平稳过程均方收敛、均方连续、均方可积、均方可导的充分必要条件.2）平稳过程的均方导数过程、均方积分过程的数字特征基本性质及计算.16.平稳过程的均方遍历性1）理解平稳过程的时间平均与时间相关函数的概念2）理解均值均方遍历和相关函数均方遍历概念及工程意义3）了解平稳过程均值均方遍历和相关函数均方遍历的各判别充分条件4）掌握均值各态历经性定理与相关函数各态历经性定理及平稳过程均方遍历定理的工程应用17.平稳过程的谱概念1）了解确定信号和平稳过程的功率谱密度2）了解平稳过程相关函数的谱分解式3）了解相关函数的谱分解式的数学理解.18.线性系统中的平稳过程1）平稳过程通过线性时不变系统后的均值、相关函数与互相关函数2）平稳过程通过线性时不变系统的功率谱计算19.马尔科夫链1）随机过程的马尔科夫性及工程意义,2）马尔科夫过程的有限维分布3）离散参数马氏链的数学定义及工程意义.19.马氏链的切普曼－柯尔莫哥洛夫方程1）会确定实际马氏链的转移概率、转移矩阵,2）会应用切普曼－柯尔莫哥洛夫方程做计算和理论推导20.齐次马氏链概念及性质1）理解齐次马尔可夫链的概念及性质2）掌握其绝对概率分布、极限分布、平稳分布的概念及计算方法21.齐次马氏链的遍历性1）理解齐次马氏链的遍历性概念2）掌握其遍历性定理.22.齐次马氏链状态空间分类1）掌握齐次马氏链的状态的特征量：首达概率，最终概率、首达时间、首返概率等2）理解齐次马氏链状态的分类类型3）掌握状态类型的判断方法4）掌握齐次马氏链状态空间分解定理及分解方法，了解状态分类的应用三、题型及分值比例简答题：（40分）证明题：（20分）计算题：（40分）考试科目2004线性代数和概率论考试形式笔试(闭卷)考试时间180分钟考试总分100分一、总体要求要求考生全面系统地掌握线性代数和概率论的有关基本理论，并且能灵活运用，具备较强的分析问题与解决问题的能力。概率论部分要求分析研究随机现象及其统计规律性的应用能力。二、内容线性代数部分：1.矩阵及初等变换1)矩阵及其运算;2)高斯消元法,；3)矩阵的初等变换,初等矩阵；4)逆矩阵、分块矩阵。2.行列式1)n阶行列式;2)Laplace定理；3)伴随矩阵、Cramer法则；4)矩阵的秩。3.n维向量空间1)n维向量空间的概念,Rn的子空间，线性相关、线性无关、向量组的秩与最大无关组,Rn的基,维数和坐标;2)齐次线性方程组,非齐次线性方程组解的性质、结构与计算。4.特征值与特征向量1)特征值与特征向量;2)相似矩阵,矩阵的相似对角化；3)向量的内积,正交性,Schmidt正交化方法；4)实对称矩阵的相似对角化。5.二次型1)实二次型;2)正交变换化二次型为标准形；3)正定二次型,正定矩阵及其判别方法；概率论部分:1.随机试验与随机事件1)理解随机试验概念及实际意义;2)理解随机事件的直观意义；3)掌握事件之间的关系及其基本运算。2.概率概念