黄石有色一中2016年高一数学(理)下学期期中试卷及答案

黄石有色一中2015级高一下学期期中考试数学试卷（理科）一、选择题（每题5分，共12题，共60分）1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是,,abc,已知2,3,6acB则△ABC的面积为（）.A32.B3.C3.D322.sin34sin26cos34cos26（）.A12.B12.C32.D323．不等式0)21(xx的解集（）A.}21|{xxB.}210|{xxC.}021|{xxx或D.}2100|{xxx或4.设471031()22222()nfnnN，则()fn等于（）[来源:学&科&网Z&X&X&K]A.2(81)7nB.12(81)7nC.12(81)7nD.12(81)7n5.在ABC中，23,22,4abB，则A等于（）A．6B．3C．3或23D．6或566.sin74m，则cos8（）[来源:学.科.网Z.X.X.K].A12m.B12m.C12m.D12m7.已知等比数列{na}，各项都是正数，1a，321,22aa成等差数列，则91078aaaa（）A、12B、322C、12D、18.在等差数列{}na中，若918S，240nS，430na，则n的值为（）A.14B.15C.16D.179.已知数列na满足nnaa111,若211a,则2014a（）A、21B、2C、-1D、110．首项为正数的等差数列}{na满足3635aa，则前n项和nS中最大项为（）A.9SB.10SC.11SD.12S11．在ABC△中，若2sinsinsinABC且()()3bcabcabc，则该三角形的形状是()A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形12．平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数()yfx的图象恰好经过k个格点，则称函数()fx为k阶格点函数．下列函数中为一阶格点函数的是（）[来源:Z#xx#k.Com]A．cos()6yxB．sinyxC．lgyxD．2yx二、填空题(每题5分，共4题，共20分)13.已知数列{}na满足：11a，)2(121naann，则4a＝14.若3a,2b，且a与b的夹角为060，则ab.15.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=的最小值为.16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB→＝a100·OA→＋a101OC→，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S200＝________．三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17.（本题满分10分）（1）若关于x的不等式2122xxmx的解集为0,2，求m的值．（2）在ABC中，5sin13A，3cos5B，求cosC的值。18.（本题满分12分）已知等差数列na满足：37a，5726aa，na的前n项和为nS．（Ⅰ）求na及nS；（Ⅱ）令bn=211na（*nN），求数列nb的前n项和nT。19．(本题满分12分)等比数列na的各项均为正数，且212326231,9.aaaaa（Ⅰ)求数列na的通项公式；（Ⅱ）设3102log,nnba求数列nb的前n项和nS；20.(本题满分12分)据气象部门预报，在距离码头A南偏东45方向400千米B处的台风中心正以20千米每小时的速度向北偏东15方向沿直线移动，以台风中心为圆心，距台风中心10013千米以内的地区都将受到台风影响。据以上预报估计，从现在起多长时间后，码头A将受到台风的影响？影响时间大约有多长？21.(本题满分12分)在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边且2sin(2)sin(2)sin.aAbcBcbC（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinsinBC的最大值.22.(本题满分12分)已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，已知a1＋a4＝－716，且对于任意的n∈N＋有Sn，Sn＋2，Sn＋1成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)已知bn＝n(n∈N＋)，记Tn＝b1a1＋b2a2＋b3a3＋…＋bnan，若(n－1)2≤m(Tn－n－1)对于n≥2恒成立，求实数m的范围．