高一数学概率测试题一、选择题(本题有8个小题,每小题5分,共40分)1.给出下列四个命题:①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当x为某一实数时可使02x”是不可能事件③“明天广州要下雨”是必然事件④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件,其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.32.某人在比赛(没有“和”局)中赢的概率为0.6,那么他输的概率是()A.0.4B.0.6C.0.36D.0.163.下列说法一定正确的是()A.一名篮球运动员,号称“百发百中”,若罚球三次,不会出现三投都不中的情况B.一枚硬币掷一次得到正面的概率是21,那么掷两次一定会出现一次正面的情况C.如买彩票中奖的概率是万分之一,则买一万元的彩票一定会中奖一元D.随机事件发生的概率与试验次数无关4.某个班级内有40名学生,抽10名同学去参加某项活动,每个同学被抽到的概率是41,其中解释正确的是()A.4个人中必有一个被抽到B.每个人被抽到的可能性是41C.由于抽到与不被抽到有两种情况,不被抽到的概率为41D.以上说话都不正确5.投掷两粒均匀的骰子,则出现两个5点的概率为()A.361B.181C.61D.1256.从{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个,这个集合恰是集合{a,b,c}的子集的概率是()A.53B.52C.41D.817.若A与B是互斥事件,其发生的概率分别为21,pp,则A、B同时发生的概率为()A.21ppB.21ppC.211ppD.08.在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点D,则AD的长小于AC的长的概率为()A.21B.221C.22D.2二、填空题(共4个小题,每小题5分,共20分)9.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心的概率是41,取到方片的概率是41,则取到黑色牌的概率是_____________10.同时抛掷3枚硬币,恰好有两枚正面向上的概率为_______________11.10件产品中有两件次品,从中任取两件检验,则至少有1件次品的概率为_________12.已知集合}1|),{(22yxyxA,集合}0|),{(ayxyxB,若BA的概率为1,则a的取值范围是______________三、解答题(共5个小题,每小题8分,共40分)13.由数据1,2,3组成可重复数字的三位数,试求三位数中至多出现两个不同数字的概率.14.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知P(A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05,求下列事件的概率(1)事件D=“抽到的是一等品或二等品”(2)事件E=“抽到的是二等品或三等品”15.从含有两件正品a,b和一件次品c的3件产品中每次任取一件,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率.(1)每次取出不放回;(2)每次取出后放回.16.在某次数学考试中,甲、乙、丙三人及格(互不影响)的概率0.4、0.2、0.5,考试结束后,最容易出现几个人及格?17.设甲袋装有m个白球,n个黑球,乙袋装有m个黑球,n个白球,从甲、乙袋中各摸一球,设事件A:“两球相同”,事件B:“两球异色”,试比较P(A)与P(B)的大小.高一数学概率测试题及参考答案1.选(D)2.选(A)3.选(D)4.选(B)5.选(A)6.选(C)7.选(D)8.选(C)9.答案:2110.答案:8311.答案:451712:答案:]2,2[a13.【解】“三位数中至多出现两个不同数字”事件包含三位数中“恰好出现两个不同的数字”与“三个数全相同”两个互斥事件,故所求概率为972732733214.【解】由题知A、B、C彼此互斥,且D=A+B,E=B+C(1)P(D)=P(A+B)=P(A)+P(B)=0.7+0.1=0.8(2)P(E)=P(B+C)=P(B)+P(C)=0.1+0.05=0.1515.【解】(1)每次取出不放回的所有结果有(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b),其中左边的字母表示第一次取出的产品,右边的字母表示第二次取出的产品,共有6个基本事件,其中恰有臆见次品的事件有4个,所以每次取出不放回,取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为3264(2)每次取出后放回的所有结果:(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c)共有9个基本事件,其中恰有臆见次品的事件有4个,所以每次取出后放回,取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为9416.【解】按以下四种情况计算概率:(1)三人都及格的概率04.05.02.04.01p(2)三个人都不及格的概率24.05.08.06.02p(3)恰有两人及格的概率26.05.02.06.05.08.04.05.02.04.03p(4)恰有1人及格的概率46.026.024.004.014p由此可知,最容易出现的是恰有1人及格的情况17.【解】基本事件总数为2)(nm,“两球同色”可分为“两球皆白”或“两球皆黑”则222)(2)()()(nmmnnmmnnmmnAP,“两球异色”可分为“一白一黑”或“一黑一白”则2222222)()()()(nmnmnmnnmmBP,显然P(A)≤P(B),当且仅当“m=n”时取等号