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溱潼中学09=10学年高二数学专题练习新课标必修3第二章统计（第一节抽样方法）班级________姓名__________一、选择题（5´×10=50´）1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是（C）A、简单随机抽样；B、系统抽样；C、分层抽样；D、先从老年人中剔去一人，再分层抽样．2．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，在这个问题中，500名学生的体重的全体是（A）A、总体；B、个体；C、从总体中抽取的一个样本；D、样本容量．3．抽检汽车排放尾气的合格率，某环保单位在一路口随机抽查，这种抽查是（D）A、简单随机抽样；B、系统抽样；C、分层抽样；D、有放回地抽查．4．从N个编号中抽n个号码入样，考虑用系统抽样方法抽样，则抽样间隔为（C）A、Nn；B、n；C、[]Nn；D、[]1Nn．5．某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按5%分层抽样的方法抽取15亩旱地45亩水田进行调查，则这个村的旱地与水田的亩数分别是（B）A、150，450；B、300，900；C、600，600；D、75，225．6．下列抽样中不是系统抽样的是（C）A、从标有1～15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点0i，以后05i，010i（超过15则从1再数起）号入样；B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验；C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的人数为止；D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相同）座位号为14的观众留下座谈．7．分层抽样，即将相似的个体入归一类（层），然后每层各抽若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（C）A、每层等可能抽样；B、每层不等可能抽样；C、所有层用同一抽样比，等可能抽样；D、所有层用同样多样本容量，等可能抽样．8．从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（B）A、5，10，15，20，25；B、3，13，23，33，43；C、1，2，3，4，5；D、2，4，8，16，329．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（C）A、99B、99.5C、100D、100.510．从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（B）A、1，2，3，4，5；B、5，16，27，38，49；C、2，4，6，8，10；D、4，13，22，31，40．二、填空题（5´×8=40´）11．一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是0.1．12．从932人中抽取一个样本容量为100的样本，若采用系统抽样的方法，则必须从这932人中剔除32人．13．某所大学的计算机工程学院的大一新生有160人，其中男生95人，女生65人，现在要抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样，女生应抽取__8____人．14．分层抽样适用的范围是总体由差异明显的几个部分组成．15．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装电话，调查的结果如图所示，则该小区已安装电话的户数估计有9500．电话动迁户原住户已安装6530未安装406516．某学校有教师300人，其中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师健康状况，从中抽取40人一个样本，用分层抽样方法抽取高级教师、中级教师、初级教师人数分别是12、20、8．17．为了了解老百姓对所谓“台湾公投”的态度，某记者拟分别从某大型单位50～60岁，30～40岁，18～25岁三个年龄中的800人，1200人，1000人中，采取分层抽样的方法进行调研，在50～60岁这一年龄段中抽查料40人，那么这次调研一共抽查了150人．18．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为那50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为0795．三、解答题（10´×6=60´）19．某班有50名学生，要从中随机地抽出6人参加一项活动，请有抽签法和随机数表法进行抽选，并写出过程．解：抽签法：（1）将50名学生编号01，02，03，…，50；（2）按编号制签；（3）将签放入同一个箱里，搅均；（4）每次从中抽取一个签，连续抽取6次；（5）取出与签号相应的学生，组成样本．随机数表法：（1）将50名学生编号01，02，03，…，50；（2）在随机数表中任选一个起始号码；（3）从选定的号码开始读数，选取有编号的数码，直到选出6个为止；（4）取出与号码相应的学生，组成样本．20．已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500、1300、1200，为了掌握各车间的生产质量情况，要从中取出一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法取样时，每个车间分别抽取多少件产品？解：甲车间应抽取的件数为：40150015150013001200；乙车间应抽取的件数为：40130013150013001200；丙车间应抽取的件数为：40120012150013001200．21．某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量情况；假设一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个调查方案．解：采用系统抽样的方法．由于一天的生产时间中机器零件的件数是均匀的，所以可将10000件零件依次每200件分成一组，共分50组，然后用简单随机抽样法确定第一组的抽取号码，依次累加200取样，组成样本．（另一种方案：由于一天的生产时间中机器零件的件数是均匀的，所以可将一天的生产时间设为T，每隔T/50取一件零件，直到取到50件为止，组成样本．）22．设计一个算法求：11113521n；试用流程图和伪代码表示．解：流程图如下：伪代码如下：开始S←0I←1S←S+1/II←I+2I≤2n-1输出S结束↓↓↓↓↓↓↓←NYS←0ForIFrom1TO2n-1Step2S←S+1/IEndForPrintS23．设计算法流程图，输出首项为2，公比为13的等比数列的前200项．解：流程图如下：开始a1←2an←a1qn-1n←n+1n＞200输出an结束↓↓↓↓↓↓←NYq←1/3↓n←1↓24．（猴子吃桃子问题）猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个；以后每天早上都吃前一天剩下的一半加一个；到了第十天早上想吃时，见只剩下一个桃子了，求第一天摘了多少桃子？试设计一个算法解决这个问题．（写出流程图和伪代码）解：流程图如下：伪代码如下：开始S←1I←1S←2×(S+1)I←I+1I≤9↓↓↓输出S结束↓↓YN↑↑←S←1I←1ForIFrom1To9Step1S←2×(S+1)EndForPrintS