第2章平面解析几何初步第12课时-圆的方程1配套练习(必修2)

第12课时圆的方程（１）分层训练１．22:(4)(2)9Cxy的圆心坐标与半径分别为（）()A(4,2)，9()B(4,2)，3()C(4,2)，3()D(4,2)，9２．圆心为(3,4)且与直线3450xy相切的圆的方程为（）()A22(3)(4)4xy()B22(3)(4)4xy()C22(3)(4)16xy()D22(3)(4)16xy３．圆22(3)(2)13xy的周长和面积分别为（）()A26,169()B213,13()C26,13()D213,169４．若点(1,2)在圆22(2)(1)xym的内部,则实数m的取值范围是()()A010m()B010m()C10m()D10m５．若C过点(1,2)和(2,3)，则下列直线中一定经过该圆圆心的是()()A10xy()B10xy()C40xy()D40xy６．自点(1,4)A作圆22(2)(3)1xy的切线，则切线长为（）()A5()B3()C10()D5７．已知圆的方程为222()()xaybr(0)r，确定下述情况下,,abr应满足的条件：（1）圆心在y轴上：；（2）圆与x轴相切：；（3）圆心在直线310xy上：_________．８．过点(12,0)P且与y轴切于原点的圆的方程为________________．９．求C：22(3)(2)36xy关于直线10xy对称的C的标准方程．【解】１０．C与直线20xy相切于点(1,1)P，且圆心到y轴的距离等于2，求C的方程．【解】拓展延伸１１．若C经过点(2,1)，且和直线10xy相切，并且圆心在直线2yx上，求C的方程．【解】１２．若C与x轴相切，圆心在直线30xy上，且被直线0xy截得的弦长为27，求C的方程．【解】本节学习疑点：第12课时圆的方程（1）１．()B２．()C３．()B４．()C５．()C６．()B７．（1）0a；（2）||br；（3）310ab．８．22(6)36xy９．C的圆心为(3,2)C，C的圆心与(3,2)C关于10xy对称，∴设C的圆心为(,)Cab则3210222113abba，解得：34ab，C的标准方程为：22(3)(4)36xy．１０．由题意可设C的圆心为(,)Cab半径为r，则||2a当2a时，C：222(2)()xybr因为C与直线20xy相切于点(1,1)P，∴222(12)(1)br①且1(1)112b②联立方程组，解得：2b，2r所以C的方程为：22(2)(2)2xy同理，当2a时，C的方程为：22(2)(2)18xy综上所述：C的方程为：22(2)(2)2xy或22(2)(2)18xy１１．由题意设C的方程为222()()xaybr，由C经过点(2,1)，得：222(2)(1)abr①由C与直线10xy相切，得|1|2abr②由圆心在直线2yx上，得：2ba③联立方程组，解得：918132abr，或122abr所以，C的方程为：22(9)(18)338xy或22(1)(2)2xy．１２．设⊙C的方程为：222()()xaybr，∵⊙C与x轴相切，所以22rb①，又∵圆心(,)Cab到直线0xy的距离为：||2abd，∴2||()2ab22(7)r，即22()142abr②，又圆心在直线30xy上，所以30ab③联立方程组，解得133abr或133abr所以C的方程为：22(1)(3)9xy或22(1)(3)9xy．学生质疑教师释疑