第2章平面解析几何初步第10课时-点到直线的距离1配套练习(必修2)

第10课时点到直线的距离（１）分层训练１．点(0,1)到直线3460xy的距离()()A25()B35()C95()D2２．两条平行线51220xy，512110xy之间的距离等于（）()A1699()B131()C139()D1３．若直线21yx与直线2yxb之间的距离等于5，则b等于()()A4()B5或5()C6()D4或64．点P(mn,m)到直线1nymx的距离等于()()A22nm()B22nm()C22mn()D22nm5．直线l过点(1,2)，且两点(2,3)，(4,5)到l的距离相等,则直线l的方程为()()A460xy()B460xy()C3270xy或460xy()D2370xy或460xy6．以(2,1)A，(4,2)B，(8,5)C为顶点的三角形中BC边上的高等于（）()A25()B45()C65()D27．过点(1,1)作直线l,点P(4,5)到直线l的距离的最大值等于_______．8．点(,6)Aa到直线342xy的距离等于4，a____________．9．已知平行四边形两条对角线的交点为(1,1)，一条边所在直线的方程为3412xy，则这条边的对边所在的直线方程为【解】１０．在第一、三象限角平分线上求一点P，使它到直线240xy的距离等于5，求点P的坐标．【解】拓展延伸１１．直线l在两坐标轴上的截距相等，且(4,3)P到直线l的距离为32，求直线l的方程．【解】１２．已知直线l经过点(1,1)P，它被两平行直线1l：210xy，2l：230xy所截得的线段1M2M的中点M在直线3l：10xy上，试求直线l的方程．【解】本节学习疑点：第10课时点到直线的距离（1）１．()A２．()C３．()D４．()A５．()C６．()A７．5８．2a或463９．设所求直线方程为340xym，由题意可得，2222|1||3412|3434m，解得：14m或12m（舍），所以，所求的直线方程为：34140xy．１０．由题意第一、三象限角平分线的方程为yx，设00(,)Pxy，则00xy，即00(,)Pxx．所以0022|24|512xx，解得：01x或09x，所以点P的坐标为：(1,1)或(9,9)．11．由题意：当直线l在两坐标轴上的截距为0时，设l的方程为ykx（截距为0且斜率不存在时不符合题意）则22|43|321kk，解得：k123142，所以直线l的方程为：123142yx．当直线l在两坐标轴上的截距不为0时，设l的方程为1xyaa，即0xya，则|43|322a，解得：a13或1a，所以直线l的方程为：130xy或10xy．综上所述：直线l的方程为：123142yx或130xy或10xy．１２．设(,1)Mtt，则M到两平行线段的距离相等，∴22|2(1)1|12tt＝22|2(1)3|12tt∴43t，即41(,)33M∵直线l过(1,1)P，41(,)33M两点，所以，l的方程为2750xy．学生质疑教师释疑