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高一年级函数单元测试卷(A)一、选择题：（5分×12=60分）1．下列函数中值域是正实数的是（）A．y=12-xB．y=(13)1-xC．y=(12)x-1D．y=1-2x2．若2x+2-x=5，则4x+4-x的值是（）A．25B．27C．23D．293．若3a=2，则log38-2log36用a的表示式为（）A．3a–(1+a)2B．a-2C．5a-2D．5a-a24．函数y=log0.5(x2-3x+2)的递增区间是（）A．(-∞，1)B．(2，+∞)C．(-∞，32)D．(32，+∞)5．设loga231，则实数a的取值范围是（）A．0a23B．23a1C．0a23或a1D．a236．已知y=loga(2-ax)在[0，1]上是减函数，则a取值范围是（）A．(0，1)B．(1，2)C．(0，2)D．(2，+∞)7．若logm3logn30，则m，n应满足的条件是（）A．mn1B．nm1C．1nm0D．1mn08．函数y=(15)–x+1的反函数是（）A．y=log5x-1(x0)B．y=log5x+1(x0且x≠1)C．y=log5(x-1)(x1)D．y=log5(x+1)(x-1)9．已知f(x)是定义R在上的偶函数，f(x)在[0，+∞)上为增函数，且f(13)=0，则不等式f(log18x)0的解集为（）A．(0，12)B．(12，1)∪(2，+∞)C．(2，+∞)D．(0，12)∪(2，+∞)10．已知f(x)=lg(ax-bx)(a1b0)，若x∈(1，+∞)时，f(x)0恒成立，则（）A．a-b≥1B．a-b1C．a-b≤1D．a-b=111．设函数f(x)=x2−x+a(a0)，若f(m)0，则（）A．f(m-1)0B．f(m-1)0C．f(m-1)=0D．不确定12．已知x1是方程lgx=3-x的解，x2是方程10x=3-x的解，则x1+x2=（）A．6B．3C．2D．1二、填空题：（4分×4=16分）13．函数y=4x-3×2x+1的最小值是。14．函数y=log2(2-x2)的值域是。15．关于x的方程2ax2–x-1=0(a≠0)在[-1，1]上有且只有一个实数根，则函数y=a-3x2+x(a0且a≠1)的单调增区间是。16．已知函数y=log0.3(3x2–ax+5)在[-1，+∞）上是减函数，则a的取值范围是。三、解答题：17．化简：x-1x23+x13+1+x+1x13+1-x-x13x13-1（10分）18．已知函数f(x)=log20.25x-log0.25x+5，x∈[2，4]，求f(x)的最大值和最小值。（12分）19．求函数y=loga(x-x2)(a0且a≠1)的定义域、值域及单调区间。（12分）20．已知函数f(x)=loga(1-ax)(a0且a≠1)。(1)求f-1(x)；(2)解关于x的不等式f(x)f-1(1)。（12分）21．f(x)=lg1+2x+a×4xa2-a+1，其中a∈R，如果x∈(-∞，1]时，f(x)有意义，求a的取值范围。（14分）22．设f(x)=log2x+1x-1+log2(x-1)+log2(p-x)。(1)求函数f(x)的定义域；(2)是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来，如果不存在，请说明理由。（14分）高一年级数学单元测试卷答案一、选择题：BCBACBDCDAAB二、填空题：-54(-∞，1][16，+∞)(-8，-6]三、解答题：17．-x1318．当x=4时，最大值为7；当x=2时，最小值为534。19．定义域为：（0，1）当0a1时，值域为：[loga14，+∞)单调增区间是：[12，1)，单调减区间是：(0，12]当a1时，值域为：(-∞，loga14]单调增区间是：(0，12]，单调减区间是：[12，1)20．（1）f-1(x)=loga(1-ax)当0a1时，定义域为：（0，+∞）当a1时，定义域为：（-∞，0）（2）（0，1）21．a-3422．（1）（1，p）（2）当p3时，存在最大值2log2(p+1)-2