数学必修二第二章解析几何初步试卷及答案

数学必修二第二章解析几何初步宝鸡铁一中王芳芳2010.11一、选择题：1.x轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（C）A．2B．22C．10D．152.点（4，0）关于直线5x+4y+21=0对称的点是（B）A．（-6，8）B．（-6，-8）C．（-8，-6）D．（6，8）3.直线032yxl：关于xy，对称的直线方程是（C）A．032yxB．032xyC．032yxD．032yx4.过点P（2，1），且倾斜角是直线l：01yx的倾斜角的两倍的直线方程为（B）A．012yxB．2xC．)2(21xyD．012yx5.以点A（-5，4）为圆心，且与x轴相切的圆的方程是（C）A．25)4()5(22yxB．16)4()5(22yxC．16)4()5(22yxD．25)4()5(22yx6.一条直线过点P（-3，23），且圆2522yx的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为（C）A．3xB．233yx或C．015433yxx或D．01543yx7.过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线02yx上的圆的方程是（B）A．4)1()3(22yxB．4)1()1(22yxC．4)1()3(22yxD．4)1()1(22yx8.已知圆C：4)2()(22yax（0a），有直线l：03yx，当直线l被圆C截得弦长为32时，a等于（A）A．12B．2-2C．2D．129.直线)(0)11()3()12(Rkkykxk，所经过的定点是（B）A．（5，2）B．（2，3）C．（－21，3）D．(5，9)10.若直线12kkxy与直线221xy的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是（C）A．26kB．061kC．061kD．21k11.三条直线0155,02,0321kyxlyxlyxl：：：构成一个三角形，则k的范围是（C）A．RkB．Rk且0,1kkC．Rk且10,5kkD．Rk且1,15kk12.若点（2，k）到直线06125yx的距离是4，则k的值是（D）A．1B．－3C．1或35D．－3或31713.已知点P（yx，）在直线l：01043yx上，O为原点，则当OP最小时，点P的坐标是（A）A．58,56B．)4,2(C．45,5D．53,5114.若点（2，k）到直线06125yx的距离是4，则k的值是（A）A．-3或317B．-3C．1或35D．1二、填空题15．已知点A（2，5）、B（4，－1），若在y轴上存在一点P，使||||PBPA最小，则点P的坐标为__(0,3)___．16．直线0632yx关于点（1，－1）对称的直线方程为2x+3y+8=0__.17．若直线l经过点(－1，3)，且斜率为－2，则直线l的方程为_2x+y-1=0_．18．已知一条直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y=2x+3的斜率相同，则该直线的方程是_2x-y=0．19．在x轴上的截距是5，倾斜角为43的直线方程为y=-x+5。20．过010531yxl：和012yxl：的交点，且平行于0523yxl：的直线方程为_8x+16y+21=0_．21．点P在直线04yx上，O是坐标原点，则||OP的最小值是22．三、解答题：22.已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标．23.已知圆C：2219xy内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（Ⅰ）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（Ⅲ）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.24.已知圆22:()(2)4(0)Cxaya及直线:30lxy.当直线l被圆C截得的弦长为22时,求（Ⅰ）a的值；（Ⅱ）求过点)5,3(并与圆C相切的切线方程.25.已知方程04222myxyx.（Ⅰ）若此方程表示圆，求m的取值范围；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线042yx相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求m的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.答案：22.解:26542BHk∴21ACk∴直线AC的方程为)10(212xy即x+2y+6=0(1)又∵0AHk∴BC所直线与x轴垂直故直线BC的方程为x=6(2)解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)23.解：(Ⅰ)已知圆C：2219xy的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为)1(2xy，即022yx.(Ⅱ)当弦AB被点P平分时，l⊥PC,直线l的方程为12(2)2yx,即062yx(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为22xy,即0yx，圆心C到直线l的距离为12，圆的半径为3，弦AB的长为34.24.解：（Ⅰ）依题意可得圆心2),2,(raC半径，则圆心到直线:30lxy的距离21)1(13222aad由勾股定理可知222)222(rd，代入化简得21a解得31aa或，又0a，所以1a（Ⅱ）由（1）知圆4)2()1(:22yxC，又)5,3(在圆外①当切线方程的斜率存在时，设方程为)3(5xky由圆心到切线的距离2rd可解得125k切线方程为045125yx②当过)5,3(斜率不存在直线方程为3x与圆相切由①②可知切线方程为045125yx或3x25.解：（Ⅰ）04222myxyxD=-2，E=-4，F=mFED422=20-m40，5m（Ⅱ）04204222myxyxyxyx24代入得081652myy51621yy，5821myy∵OMON得出：02121yyxx∴016)(852121yyyy∴58m（Ⅲ）设圆心为),(ba582,5421121yybxxa半径554r圆的方程516)58()54(22yx