北师大版高一数学必修二期末试题及答案

（4）（3）（1）俯视图俯视图俯视图侧视图侧视图侧视图侧视图正视图正视图正视图正视图（2）俯视图·高一数学（必修二）期末质量检测试题金台高级中学杨建国一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的.请将选择题答案填入下答题栏内)题号12345678910答案1．若直线l经过原点和点A（－2，－2），则它的斜率为（）A．－1B．1C．1或－1D．02．各棱长均为a的三棱锥的表面积为（）A．234aB．233aC．232aD．23a3．如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台得分评卷人4．经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（）A．23B．32C．32D．25．已知A（1，0，2），B（1，,31），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（）A．（3，0，0）B．（0，3，0）C．（0，0，3）D．（0，0，3）6．如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（）A．22(6)(5)10xyB．22(6)(5)10xyC．22(5)(6)10xyD．22(5)(6)10xy8．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．90°D．60°9．给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．点),(00yxP在圆222ryx内，则直线200ryyxx和已知圆的公共点的个数为（）A．0B．1C．2D．不能确定C1D1B1A1NMDCBA二、填空题（每题4分，共20分）11．已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于．12．经过两圆922yx和8)3()4(22yx的交点的直线方程13．过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程14．一个圆柱和一个圆锥的底面直径．．和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为．15．已知两条不同直线m、l，两个不同平面、，给出下列命题：①若l垂直于内的两条相交直线，则l⊥；②若l∥，则l平行于内的所有直线；③若m，l且l⊥m，则⊥；④若l，l，则⊥；⑤若m，l且∥，则m∥l；其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（5道题，共40分）16．（本大题6分）如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为50cm，两底面直径分别为40cm和30cm；现有制作这种纸篓的塑料制品50m2，问最多可以做这种纸篓多少个？MT///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线内不要答题///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线不要答题17．（本大题8分）求经过直线L1：3x+4y–5=0与直线L2：2x–3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直；18．（本大题8分）求圆心在03:1xyl上，与x轴相切，且被直线0:2yxl截得弦长为72的圆的方程．19.（本大题8分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.（1）.证明:;1FDAD(2).求AE与D1F所成的角;(3).设AA1=2,求点F到平面A1ED1的距离.20．（本大题10分）已知方程04222myxyx.（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线042yx相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求m的值；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.FED1C1B1A1DCBA参考答案一、选择题：12345678910BDCACCADBA二、填空题：11．212．4x+3y+13=013．3,2xyxy14．3：1：2．15．①④三、解答题：16．解：)('2'rllrrS-----------1分=)5020501515(2=0.1975)(2m----------3分Sn5080（个）-------5分答：（略）--------6分17．解：832543yxyx解得21yx--------2分所以交点（-1，2）（1）2k-----3分直线方程为02yx--------5分（2）21k---------6分直线方程为052yx--------8分18．解：由已知设圆心为（aa3,）--------1分与x轴相切则ar3---------2分圆心到直线的距离22ad----------3分弦长为72得：229247aa-------4分解得1a---------5分圆心为（1，3）或（-1，-3），3r-----------6分圆的方程为9)3()1(22yx---------7分或9)3()1(22yx----------8分19.证明：（1）.正方体ABCD-A1B1C1D1,CCDDAD11面,CCDDFD111面,.1FDAD-------------------2分(2)取AB的中点,并连接A1P,易证ABEAPA1,可证;AEPA1,即FDAE1,所以AE与D1F所成的角为.90-------------------4分(3)取CC1中点Q,连接FQ,11//DAFQ又作FQDAFH1平面,又111,,AFQDFHFQFHQDFH平面,所以FH即为F到平面FQD1A1的距离,-------------------6分解得:,553FH所以F点到平面A1ED1的距离为.553-------------------8分20．解：（1）04222myxyxD=-2，E=-4，F=mFED422=20-m405m…………2分（2）04204222myxyxyxyx24代入得081652myy………..3分51621yy，5821myy……………4分∵OMON得出：02121yyxx……………5分∴016)(852121yyyy∴58m…………….7分（3）设圆心为),(ba582,5421121yybxxa…………….8分半径554r…………9分圆的方程516)58()54(22yx……………10分