600分专题统计与概率

.1页600分专题统计与概率&计数原理专题一计数原理第一节学业测评1.（考点3、4/2011•成都检测)已知集合M={1，-2,3}，N={-4,5,6,7}，a∈M,b∈N,在直角坐标系中，点（a，b）可表示第一、第二象限内的不同点，这样的点共有（）A.7个B.8个C.9个D.10个2.（考点7）从1,2,3,4四个数字中任取数（不重复取）作和，则取出这些数的不同的和共有（）A.8种B.9种C.10种D.5种3.（考点3、4/2013•长沙调研）已知合集M={1，-2,3}，N={-4,5,6,-7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系第一、第二象限中的不同点的个数为（）A.18B.16C.14D.104.(考点7)设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳一个单位，经过5次跳动质点落在（3,0）（允许重复过此点），则质点不同的运动方法有（）种。5.（考点3、4）某艺术小组有9人，没人至少会弹钢琴和小号中的一种乐器，其中7人会弹钢琴，3人会小号，从中选出会弹钢琴和小号的各一人，则不同的选法种数为_____。6.考点（5、6/2012•济南统考）用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数。（1）可组成两位偶数_______个；（2）可组成能被5整除的三位数_______个。7.（考点7）某公司的内设机构划分为系列1、系列2，系列1包括3个部门，每个部门设置5个岗位；系列2包括4个部门，每个部门设置6个岗位。（1）画流程图描述这家公司的岗位设置情况；（2）在这家公司选择一个岗位，共有多少种不同的选择方案？8.（考点5、6/2013•东北三校联考）如图1-1-9，“过五关”游戏是指完成从A到B、从B到C、从C到D、从D到E、从E到F这五关，图中箭线下面的数表示从上一关到下一关的方法数。“过五关”共有多少种不同的方案？9.（考点2、9/2012•合肥质量检测）如图1-1-10是某校的校园设施平面图，现用不同的颜色作为各区域的底色，为了便于区分，要求相邻区域不能使用同一种颜色。若有六种不同的颜色可选，则共有多少种着色方案？高考测评1.（考点10/2010•湖北）现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中一个讲座，则不同的选法种数是（）A.65B.56C.2234565D.6×5×4×3×22.（考点11/2011•湖南）在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息。若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（）A.10B.11C.12D.153.（考点10/2012•重庆部分重点中学联考）从集合{1,2,3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程1x2222nym中的m和n，则能组成落在矩形区域B={（x，y）∣∣x∣11，且∣y∣.2页9}内的椭圆个数为（）A.43B.72C.86D.904.（考点10/2010•全国卷II）将标号为1,2,3,4,5,6的六张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（）A.12种B.18种C.36种D.54种5.（考点11/2012•西城质量检测）将3种作物种植在如图1-1-12所示的5块试验田里，每块试验田种植一种作物，且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法有________种（用数字作答）6.（考点10/2011•北京）用数字2、3组成四位数，且2、3至少都出现一次，这样的四位数共有_______个。（用数字作答）7.（考点10/2010•北京西城抽样测试）将编号为1、2、3的3个小球，放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，如果每个盒子中最多放一个球，那么不同的放球方法有________种。8.（考点11）如图1-1-13，有A、B、C、D四个区域，用红、黄、蓝三种颜色涂色，要求任意两个相邻区域的颜色各不相同，共有多少种不同的涂法？第二节学业测评1.（考点2、3/2011•唐山高二检测）若m为正整数，则乘积m（m+1）•（m+2）…（m+20）=（）。A.20mAB.21mAC.2020mAD.2120mA2.（考点2、3/2012•长春调研）已知25-n2nA6A，则n=_______。3.（考点4）5人排队照相，前排2人，后排3人，则不同的站法有________种。4.（考点1）给出下列问题：（1）从2,3,5,7,11中任取两数相乘，可得多少种不同的积？（2）从（1）中各数中任取两数相除，可得多少种不同的商？（3）以圆上的10个点为端点，共可做多少条弦？（4）其中排列问题的个数为_______5.（考点5/2010•浙江）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”“立定跳远”“肺活量”“握力”“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一个人，则不同的安排方式共有_______种（用数字作答）6.（考点5）用数字0,1,2,3,4,5可组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共（）A.288个B.240个C.144个D.126个7.（考点6）在数字1,2,3与符号+，-，五个元素所组成的的全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是（）A.6B.12C.18D.248.(考点2、3/2013•太原模拟)求和：）！（！！！1nn4332219.（考点5、6、7/2012•山东质检）有4名男生，4名女生排成一排。（1）从中选出3人排成一排，有多少种不同的排法？（2）若甲男生不站排头，乙女生不站排位，则有多少种不同的排法？（3）要求女生必须站在一起，有多少种不同的排法？（4）若4名女生互不相邻，有多少种不同的排法？.3页（5）全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变，有多少种不同的排法？高考测评1.（考点8/2010•四川）由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字，且1,3都不与5相邻的6位偶数的个数是（）。A.72B.96C.108D.1442.(考点8/2010•重庆)某单位安排7为员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天。若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有()。A.504种B.960种C.1008种D.1108种3.（考点9/2010•广东）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（）。A.1205秒B.1200秒C.1195秒D.1108秒4.（考点8）3个人坐8个位置，要求每人的左右都有空位，则有_______种坐法。5.（考点8）高三（1）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是________。6.（考点8、9/2012•山东质检）7名教师站成一排照相留念，其中老师1人，男学生4人，女学生2人，在下列情况下，个有多少种不同站法？（1）两名女生必须相邻而站；（2）两名女生必须相邻而站；（3）若4名男生身高都不等，按从高到低的顺序站；（4）老师不站中间，女生不站两端。学业测评1.（考点7/2012•武汉二月调考）9名会员分成3组讨论问题，每组3人，共有不同的分组方法种数为（）。A.3639CCB.3639AAC.333639ACCD.333639AAA2.(考点1、4、6/2012•全国卷II)将标点符号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中，标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（）。A.12种B.18种C.36种D.54种4.（考点6）如图1-2-6所示的四棱锥中，顶点为P，从其他的顶点和各棱中点取3个，使它们和点P在同一平面内，不同的取法种数为（）。A.40B.48C.56D.625.（考点4/2012•陕西）两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）。A.10种B.15种C.20种D.30种6.（考点2、3）计算210242322CCCC__________。7.（2011•湖北联考）2011年3月10日是第六届世界肾脏日，某社区服务站将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分别去三个不同的社区宣传者肾脏日的主题：“保.4页护肾脏，拯救心脏”，不同的分配方案有_______种。（用数字作答）8.计算nnnnnnnnCCCC17223111312313.9.（2011•全国）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有多少种？10.（2013•北京模拟）如图1-2-7，在以AB为直径的半圆周上，有异于BA、的6个点654321CCCCCC、、、、、,直径AB上有异于BA、的四个点4321DDDD、、、.（1）以这10个点中的3个点为顶点作三角形可作出多少个？其中含1C的点有多少个？（2）以图中的12个点（包括BA、）中的4个点作为顶点，可作出多少个四边形？高考测评1.（2010•全国）某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）。A.30种B.35种C.42种D.48种2.（2010•湖北）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任4四项工作，则不同安排方案的种数是（）A.152B.126C.90D.543.(2010•上海)从集合},,,{dcbaU的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）U，都要选出；（2）对选出的任意两个子集BA和,必有BA或AB.（3）那么共有_______种选法。4.从1,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字组成没有重复的数字的四位数共有________个。（用数字作答）5.（2013•山东模拟）平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得到多少个不同的三角形？6.某大学要从16名大学生（其中男学生10名，女学生6名）中选出8名学生组成“假期乡下送科学小组”。（1）如果小组中至少有3名女生，可组成多少个不同的小组？（2）如果小组中至少有5名男生，可组成多少个不同的小组？（3）如果小组中至多有3名女生，可组成多少个不同的小组？第三节学业测评1.62）（x的展开式中3x的系数是（）.A.20B.40C.80D.1602.6)212(xx的展开式的常数项是（）.A.20B.-20C.40D.-403.605.1的计算结果精确到0.01的近似值是（）..5页A.1.23B.1.24C.1.33D.1.344.12)1(nx的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是（）.A.1,nnB.1,nnC.2,1nnD.3,2nn5.已知nxx）（33展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是（）.A.4B.5C.6D.76.(2012•湖南)nxx）（12的二项展开式中的常数项是________。7.（2011•浙江）设二项式)0(6axax）（的展开式中3x的系数是A，常数项为B，若AB4，则a的值是_________.8.在10-1）（x中，系数最大的项为_________.9.(2012•天津质检)用二项式定理证明1-1110能被100整