北师大版高一数学必修1第二章函数试题集锦

必修1第二章函数命题比赛有关题目集锦编者按：北师大高中数学必修第二章共有5节内容，即生活中的变量关系、对函数的进一步认识、函数的单调性、二次函数性质的再研究、简单的幂函数.为帮助高一师生做好必修1第二章的复习工作，现将全区命题比赛中各校教师所选与本章有关，且内容与难度均符合课标与教材要求的题目汇总如下，供教学中作为参考之用，三类题目基本按照知识点及由易到难的顺序编排.一、选择题1．函数1()31fxxx的定义域是（c）（成卫维供题）A．(,1)∪1+（-，）B.[3,)C.[3,1)∪(1,)D.(1,)2.已知函数xxxxf11)(的定义域是()（鲁向阳供题）A、),1[B、]1,(C、),1()1,1[D、R3.函数21)(xxxf的定义域为（许巧云、张晓明、杨建国供题）A、[1，2)∪(2，+∞）B、(1，+∞）C、[1，2)D、[1，+∞)4．若:fAB能构成映射，下列说法正确的有（）（胡伟红供题）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1个B、2个C、3个D、4个5.．已知集合A=R,B=R,若12:xxf是从A到B的一个映射，则B中的元素5在集合A中的原像是（）（马晶供题）A、-1B、3C、5D、76.已知(,)xy在映射f作用下的象是,)xyxy（，则在f的作用下，（1，2）的象是（）（刘芳供题）A、(3,1)B、（1，2）C、)21,23(D、7．)23,21(设集合A＝｛x｜0≤x≤6｝，B＝｛y｜0≤y≤2｝，从A到B的对应法则f不是映射的是（）（梁春霞供题）A．f：x→y＝21xB．f：x→y＝31xC．f：x→y＝41xD．f：x→y＝61x8.已知0404)(xxxxxf，则)3([ff]的值为（）（曲丽萍供题）A．3B．2C．－2D．－39.已知函数2()fxx，那么(1)fx等于（）（谌晓敏供题）A.22xxB.21xC.222xxD.221xx10．下列四个图像中，是函数图像的是（）（齐宗锁、刘芳、杨建国供题）A、（1）B、（1）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）D、（3）、（4）11.设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},在图中能表示从集合A到集合B的映射是（）（韩梅供题）12、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）（梁春霞、张晓明、许巧云供题）13．下列函数中哪个与函数yx相同（）（成卫维供题）A．2()yxB.33yxC.2yxD.2xyx14.下列各组函数是同一函数的是（）（胡伟红供题）①3()2fxx与()2gxxx；②()fxx与2()gxx；③0()fxx与01()gxx；④2()21fxxx与2()21gttt。A、①②B、①③C、③④D、①④15.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）（鲁向阳供题）A、2)(,)(xxgxxfB、22)()(,)(xxgxxfC、1)(,11)(2xxgxxxfD、1)(,11)(2xxgxxxf16.在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）（梁春霞供题）A．f（x）＝x－1，g（x）＝112＋－xxB．f（x）＝｜x＋1｜，g（x）＝1111＜－－－－＋xxxxC．f（x）＝x＋1，x∈R，g（x）＝x＋1，x∈ZD．f（x）＝x，g（x）＝2)(xA1122yx1122yxB1122yxC1122yxDxOyxxxyyyOOO（1）（2）（3）（4）17.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（强彩虹、成卫维供题）A.xyB.xy3C.xy142xy18．已知函数)(xf是定义在5,1a上的偶函数，则a的值是（）（齐宗锁供题）A．0B.1C.6D.-619.已知2(1)23fxxx，则函数()fx的解析式为（）（马晶供题）A、2()fxxB、2()2fxxC、2()22fxxxD、2()2fxxx20.已知f（x－1）=x2,则f（x+1）=（）（鲁向阳供题）A．（x－1）2B．（x+1）2C．（x+2）2D．x2+221.函数242yxx，[1,4]x的值域是（）（马晶供题）A、[-2,1]B、[-2,2]C、[1,2]D、（-∞，2]22．函数y=x2＋x(－1≤x≤3)的值域是（）（成卫维供题）A.[0,12]B.]12,41[C.[21,12]D.]12,43[23.函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（张晓明、徐巧云供题）A、b0且a0B、b=2a0C、b=2a0D、a，b的符号不定24.函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（）（徐巧云供题）A.),2[B.[2,4]C.(]2,D.[0,2]25.如果函数2()2(1)2fxxax在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是（）（刘芳、胡伟红供题）A、3a≤B、3a≥C、a≤5D、a≥526．如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间,4上是递增的，那么实数a的取值范围是()（根据二次函数的性质命题）（曲丽萍供题）A、a≤－3B、a≥－3C、a≤5D、a≥527.二次函数245yxmx的对称轴为2x则当1x时，y的值为（）（韩梅、刘芳供题）A、7B、1C、17D、2528．函数265yxx的值域为（）（韩梅供题）A、0,2B、0,4C、,4D、0,29.已知函数f(x)=12mxmx的定义域是一切实数,则m的取值范围是（徐巧云供题）A.0m≤4B.0≤m≤1C.m≥4D.0≤m≤430.已知关于x的函数cbxaxxf2)(（cba、、为常数且0ab），若)()(21xfxf)(21xx，则)(21xxf的值是（）.（杨宝华供题）A．baB．baC．cD．c31.下列函数是偶函数的是（成卫维、强彩虹供题）A.xyB.322xyC.21xyD.]1,0[,2xxy32．下列函数中，既是奇函数，又在0,上是减函数的是（）.（张晓明供题）A.3()fxxB.4()fxxC.4()fxxD.2()fxx33.下表表示xy是的函数，则函数的值域是（）（冯莉供题）x50x105x1510x2015xy2345A．[2，5]B．{2，3，4，5}C．]20,0(D．N34.已知幂函数)(62Zmxymm的图像与x轴无公共点，则m的值的取值范围是（）（徐巧云供题）A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1,2,3}C.{-2,-1,0,1}D.{-3,-2,-1,1,2}33．35.如图的曲线是幂函数nyx在第一象限内的图象。已知n分别取1，l，12，2四个值，与曲线1C、2C、3C、4C相应的n依次为（沈涛供题）A．2，1，12，1B．2，1，1，12C．12，1，2，1D．1，1，2，1236.已知幂函数nxxf)(的图象过点)22,2(，则n().（杨宝华供题）A．2B．1C．21D．037．如果偶函数)(xf在]7,3[上是增函数且最小值是5，那么)(xf在]3,7[上是（）.（杨宝华供题）A．增函数且最小值是5B．增函数且最大值是5．C．减函数且最小值是5D．减函数且最大值是538．设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则（）（梁春霞供题）A．f（－x1）＞f（－x2）B．f（－x1）＝f（－x2）C．f（－x1）＜f（－x2）D．f（－x1）与f（－x2）大小不确定39．若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）（鲁向阳供题）A．)2()1()23(fffB．)2()23()1(fffC．)23()1()2(fffD．)1()23()2(fff40.定义在R上的函数()fx对任意两个不相等实数,ab，总有()()0fafbab成立，则必有（韩梅供题）A、函数()fx是先增加后减少B、函数()fx是先减少后增加C、()fx在R上是增函数D、()fx在R上是减函数41．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：（杨建国供题）则与)]1([gf相同的是（）A．)]3([fgB．)]2([fgC．)]4([fgD．)]1([fg表1映射f的对应法则原像1234像3421表2映射g的对应法则原像1234像431242.已知函数f(n)=),10)](5([),10(3nnffnn其中n∈N，则f(8)等于（徐巧云供题）A.2B.4C.6D.743.已知函数()fx满足()()()fabfafb，且(2)fp，(3)fq，那么(12)f等于（）.（杨文兵供题）A.pqB.2pqC.2pqD.2pq44.已知函数()fx是奇函数，当0x时，()(1)fxxx；当0x时，()fx等于（）.（杨文兵供题）A.(1)xxB.(1)xxC.(1)xxD.(1)xx二、填空题：1．已知一次函数)(xf满足89)]([xxff，则)(xf的解析式为________________________________________.（杨宝华供题）2.若)(xf是一次函数，14)]([xxff且，则)(xf=__________.（胡伟红供题）3.已知ba,为常数，若2410)(,34)(22xxbaxfxxxf，则ba5；（马晶供题）4.函数24xxy的定义域为.（冯莉、胡伟红供题）5．已知25(1)()21(1)xxfxxx，则[(1)]ff。（沈涛供题）6.设1,(0)(),(0)0,(0)xxfxxx，则{[(1)]}fff_______________（鲁向阳供题）7．已知f(x)=)0(2)0(12xxxx若f(x)=10,则x=________________________。（许巧云供题）8.给定映射f：（x，y）→（x，x＋y），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），则函数：f（x）＝ax2＋bx的顶点坐标是________．（韩梅、梁春霞供题）9.已知函数axxxf2)(2在区间2,3上的最大值是4，则a=。（齐宗锁供题）10．(改编自必修一第47页习题2-4A组第5题)函数221,[3,2]yxxx的值域是。（沈涛供题）11.)23(652xxxy的值域是_______；（李会琴供题）12．函数2()(31)2fxxaxa在(,4)上为减函数，则实数a的取值范围是（谌晓敏供题）13.已知函数142mxxy在),2[上是减函数，则m的取值范围；（马晶供题）14．函数2()23fxxmx，当2,x时是增函数，则m的取值范围是.（强彩虹供题）15.将二次函数22yx的顶点移到(3,2)后，得到的函数的解析式为。（杨建国供题）16.若函数243ykxxk对一切实数x都有0y，则实数k的取值范围是.（李会琴供题）17．已知幂函数)(xfy的图象过点)9(),2,2(f则.（胡伟红、冯莉供题）18．幂函数xfy的图象经过点81,2，则满足27xf的x的值为31（成卫维供题）19．若幂函数y=xf的图象经过