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(满分120分考试90分钟)年级高一学科数学(期中试卷)宝鸡市石油中学齐宗锁一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1、设集合}35|),{(},64|),{(xyyxBxyyxA,则BA=()A.{1,2}B.{x=1,y=2}C.{(1,2)}D.(1,2)2、已知函数)(xf是定义在5,1a上的偶函数,则a的值是()A.0B.1C.6D.-63、若01aa且,则函数1xya的图象一定过点()A.(0,1)B.(0,-1)C.(1,0)D.(1,1)4.若1)(xxf,则)2(f1()A、3B、2C、1D、35.下列四个图像中,是函数图像的是()A、(1)B、(1)、(3)、(4)C、(1)、(2)、(3)D、(3)、(4)6、下列函数中既是奇函数,又在区间(0,+)上单调递增的是()A.2yxB.12xygC.1yxxD.||xey7、若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰好有一个解,则a的取值范围是()A.a-1B.a1C.-1a1D.0≤a18、已知函数xxxf3log)(2)0()0(xx,则)]41([ff的值是()A.91B.41C.4D.99.为了得到函数13()3xy的图象,可以把函数1()3xy的图象()A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度10..设a=log0.34,b=log43,c=0.3–2,则a、b、c的大小关系为()xOyxxxyyyOOO(1)(2)(3)(4)A.b<a<cB.a<c<bC.c<b<aD.a<b<c11、函数)1lg(xy的图象是()12、函数)32(log)(221xxxf的单调递增区间是()A.(-∞,1)B.(-∞,-1)C.(3,+∞)D.(1,+∞)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、已知集合0)1(,12xxxBtxxA,则BA。14、已知函数axxxf2)(2在区间2,3上的最大值是4,则a=。15、用二分法求方程350xx在区间1,2内的实根,取区间1,2的中点1.5,那么下一个有根区间是。16、设函数cbxxxxf)(,给出下列命题:①b=0,c>0时,0)(xf只有一个实数根;②c=0时,)(xfy是奇函数;③)(xfy的图象关于点(0,c)对称;④方程0)(xf至多有2个实数根.上述命题中正确的序号为。三、解答题(共5小题,共计52分。解答应写文字说明,证明过程或演算步骤)17、(8分)(1)求120443123log9163的值;(2)求1)23(log21xxy的定义域.18、(8分)全集12,1,23,3,123xAxxxS,如果0ACS,则这样的实数x是否存在?若存在,求出x;若不存在,请说明理由。xy-10Axy01Bxy012Cxy0-11D第21题图19、(10分)已知函数,0(,1log)(,1log)(axxgxxfaa且)1a.(1)求函数)()(xgxf定义域;判断函数)()(xgxf的奇偶性,并予以证明;(2)求使0)()(xgxf的x的取值范围.20、(12分)函数xxf2)(和3)(xxg的图象的示意图如下图所示。设两函数的图象交于点),(11yxA、),(22yxB,且21xx。(1)请指出示意图中曲线1C、2C分别对应哪一个函数?(2)若1,,1,21bbxaax,且12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,ba,指出a、b的值,并说明理由;(3)结合函数图象示意图,请把)2007()2007()6()6(gfgf、、、四个数按从小到大的顺序排列。21、(14分)已知函数1,,1,)(2axxaaxxxf且(1)判断)(xf的单调性并证明;(2)若m满足)25()3(mfmf,试确定m的取值范围。(3)若函数)()(xfxxg对任意5,2x时,0232)(xxg恒成立,求a的取值范围。简评:本套试题符合命题比赛要求,特别是选题上覆盖面广,突出了重点内容,题目有一定的灵活性,计算量较大,适合数学基础好的学生复习必修1内容时使用。但是对于函数奇偶性要求稍多了一点,必修1只需达到了解层次即可.答案:一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)123456789101112CCDABBBADDAB二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)13、,1014、—415、2,5.116、①②③三、解答题(共5小题,共计49分。解答应写文字说明,证明过程或演算步骤)17、解:(1)4;……4分(2)由01,0)23(log,02321xxx得定义域为132xx……8分18、解:由0ACS得:02323xxx,且312x;……2分由02323xxx得210xx或或;……4分由312x得12xx或……6分1x;此时,3,1,0,3,1AS,满足题意。……8分19、解:(1)由01,01xx得,11x,定义域为11xx……2分记)1(log)1(log)()()(xxxgxfxhaa,显然定义域关于原点对称,……3分)()(),1(log)1(log)()()(xhxhxxxgxfxhaa,即)()(xgxf是奇函数。……6分(2)0)()(xgxf,即)1(log)1(logxxaa,①当1a时,011xx,得10x。……8分②当10a时,xx110,得01x。……10分20解:(1)1C:3)(xxg;2C:xxf2)(……4分(2)记)()()(xgxfxh,由4)2(,1)1(hh,由0)2()1(hh得1,2,11ax同理:24)10(,217)9(hh,……6分0)10()9(hh,得9,10,92bx……8分(3))2007()2007()6()6(fggf……12分21、解:(1)由题得:axaxxf)(,设211xx,则2121221121)()()()(xaxaxxaxaxaxaxxfxf212121)()(xxaxxxx……2分,121xx1,02121xxxx,又1a,得021axx0)()(21xfxf,即)(xf在,1上为增函数。……4分(2)由(1)得:)(xf在,1上为增函数,要满足)3()25(mfmf只要mm3251,得21m……8分(3)aaxxxg2)(,由0232)(xxg得:0232)1(2xxax,即21)1()1(2xxa①……10分6,31,5,2xx,那么①式可转化为)1(21)1(xxa……12分所以题目等价于)1(21)1(xxa在5,2x上恒成立。即a大于函数)1(21)1(xxy在5,2x上的最大值。即求)1(21)1(xxy在5,2x上的最小值。令ttytxt216,3,1则,由(1)得tty21在6,3t上为增函数,所以最小值为619。所以1619a。……14分双向细目表范例20学年学期年级学科期中/期末命题双向细目表题号所属题型考查内容知识分布分值能力要求情感态度价值观所属题型编号预计得分率难度值识记了解理解运用1选集合运算4√40.92选偶函数定义4√40.93选指数函数图象特征4√40.854选反函数性质4√40.855选函数定义4√30.76选奇函数和单调性4√30.77选二次函数参数范围4√30.78选分段函数4√30.79选图象平移4√30.710选比较大小4√30.711选对数函数图象4√20.612选对数函数单调性4√20.513填集合运算5√50.914填二次函数最值5√40.815填二分法5√40.816填函数综合性质5√20.617解指对数运算及定义域8√60.818解集合运算8√60.819解对数型函数性质探讨10√0.720解幂函数语指数函数探究12√0.521解函数的综合探究14√0.3
本文标题:北师大版高一数学必修1上期中试题及答案
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