2012年高一下学期数学期中试题

蚌埠一中2011-2012学年第二学期高一年级期中考试数学试题命题人：西雪侠时间:120分钟总分：150一．单项选择（每个小题只有一个正确选项.共10个小题，每题5分）1.已知数列{an}满足a1＝3，an－an＋1＋1＝0(n∈N＋)，则此数列中a10等于()A．－7B．11C．12D．－62.在△ABC中，a＝3，b＝7，c＝2，那么B等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°3.在△ABC中，若BAsinsin，则A与B的大小关系为（）A.BAB.BAC.A≥BD.A、B的大小关系不能确定4．在等差数列{an}中，14812152aaaaa，则313aa（）A．4B．4C．8D．85．已知{an}是公比为q的等比数列，且a1、a3、a2成等差数列，则q＝()A．1或－12B．1C．－12D．－26．在Rt△ABC中，已知abc，且a、b、c成等比数列，则a∶c等于()A．3∶4B．(5－1)∶2C．1∶(5－1)D.2∶17．在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：①6:5:4::cba②6:5:2::cba③cmccmbcma3,5.2,2④6:5:4::CBA其中成立的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个8．已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（）A．10,8B．10,8C．10,8D．8,109.等比数列}{na的各项均为正数,且187465aaaa,则1021333logloglogaaa()A.12B.10C.8D.2+53log10．如图所示为起重机装置示意图．支杆BC＝10m，吊杆AC＝15m，吊索AB＝519m，起吊的货物与岸的距离AD为()A．30mB.1523mC．153mD．45m二．填空(共5个小题，每题5分)11、在△ABC中，已知bccba222，则角A为____________．12.在ABC中，若ABCCAB则,sinsincos2的形状一定是____________13．数列{an}的通项公式为an＝1n＋1＋n，已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于______________14．已知数列{an}中，122nnnaaa对任意正整数n都成立，且712a，则5a．15．已知平面上有四点O，A，B，C，满足OA→＋OB→＋OC→＝0，OA→·OB→＝OB→·OC→＝OC→·OA→＝－1，则△ABC的周长是________．三．解答题16、（12分）等差数列na中，已知33,4,31521naaaa，试求n的值17、（12分）在ABC△中，5cos13B，4cos5C。（I）求sinA的值；（II）设ABC△的面积332ABCS△，求BC的长。18.（12分）．在等比数列na的前n项和中，1a最小，且128,66121nnaaaa，前n项和126nS，求n和公比q119．（13分）已知函数()cos(2)2sin()sin()344fxxxx（I）求函数()fx的最小正周期和图象的对称轴方程（II）求函数()fx在区间[,]122上的值域、[来源:学|科|网]20.(13分)．甲船在岛B的正南方A处，AB＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，求它们航行多长时间以后相距最近,最近距离是多少?21．（13分）在数列na中，11a，122nnnaa.(Ⅰ)设12nnnab.证明：数列nb是等差数列；(Ⅱ)求数列na的前n项和nS