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高中苏教数学③2.4线性回归方程测试题一、选择题1．下列关系中，是相关关系的是（）[来源:学科网]①学生的学习态度与学习成绩之间的关系②教师的教学水平与学生学习成绩之间的关系③学生的身高与学生学习成绩之间的关系④家庭经济条件与学生学习成绩之间的关系Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．②④[来源:学科网ZXXK]答案：Ａ2．变量y与x之间的回归方程表示（）Ａ．y与x之间的函数关系Ｂ．y与x之间的确定性关系Ｃ．y与x之间的真实关系Ｄ．y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合答案：Ｄ3．若x，y具有相关关系，且得到的一组散点大致分布在一条直线的附近，则下列有关线性回归的说法中，不正确的是（）Ａ．具有相关关系的两个变量不是因果关系Ｂ．散点图能直观地反映数据的相关程度Ｃ．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系Ｄ．任一组数据的回归方程都有意义[来源:Zxxk.Com]答案：Ｄ4．工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为8050yx，下列判断正确的是（）Ａ．劳动生产率为1000元时，月工资为130元Ｂ．劳动生产率提高1000元，则月工资提高80元Ｃ．劳动生产率提高1000元，则月工资提高130元Ｄ．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元答案：Ｂ5．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是（）Ａ．都可以分析出两个变量的关系Ｂ．都可以用一条直线近似地表示两者的关系Ｃ．都可以用确定的表达式表示两者的关系Ｄ．都可以作出散点图答案：Ｄ6．三点（3，10），（7，20），（11，24）的回归方程是（）Ａ．0.80.1yxＢ．1.755.75yxＣ．1.755.75yxＤ．1.755.75yx答案：Ｂ二、填空题7．两变量之间的相关关系是一种关系．答案：非确定性8．回归直线方程的意义是．答案：反映了样本整体的变化趋势9．某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合0.80.1yx（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为15亿元，则年支出估计是．答案：12.1亿元10．由一组观测数据11221010()()()xyxyxy，，，，，，得174.8x，21.7y，1021305730iix，10137986iiixy，则回归直线方程是．答案：0.30331.264yx[来源:学&科&网Z&X&X&K]三、解答题11．一个工厂在某年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组对应数据：x1.081.121.191.281.361.481.591.68y2.252.372.402.552.64[来源:学科网]2.752.923.03判断它们是否有相关关系．解：x轴代表该月产量，y轴代表该月总成本；可得如下散点图：由散点图可见，两者之间具有相关关系．12．一个机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：(/)1614128()11985xy转速转秒每小时生产有缺损的零件数件如果y与x线性相关，求回归直线方程．解：设回归方程为ybxa，由i1234ix1614128iy11985iixy176126964012.5x，8.25y，421660iix，41438iiixy．2438412.58.250.73660412.5b∴，8.250.7312.50.875a．13．以下是在某地的旧房屋的销售价格Y和房屋的面积x的数据：房屋面积（2m）11511080135105销售价格（万元）24.821.618.429.222（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中画出回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为1502m时的销售价格．解：（1）数据对应的散点图如图所示：（2）5111095iixx，521()1570iixx，23.2y，51()()308iiixxyy．设所求回归直线方程为ybxa，则51521()()3080.19621570()iiiiixxyybxx，23.21090.19621.8142aybx，故所求回归直线方程为0.19621.8142yx，回归直线如图．（3）据（2），当2150mx时，销售价格的估计值为：0.19621501.814231.2442y（万元）．