高二文科必修1期末测试题及答案

必修1测试题（唐宁一、选择题（每题5分，共5×12=60分）1.方程062pxx的解集为M，方程062qxx的解集为N，且NM2,那么qp()A21B8C6D72.已知集合A=1,log|2xxyy，B=1,21|xyyx，则AB()A210|yyB10|yyC121|yyD3.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A2,xxgxxfB22,xxgxxfC1,112xxgxxxfD1,112xxgxxxf,4.下列四个函数中，在,0上是增函数的事（）Axxf3Bxxxf32C11xxfDxxf5．可作为函数y=f(x)的图象的是（）6．已知f(x)＝x－1，x＞1，－2，0x1，x＋1，x＜0．则f[f(12)]的值是()．A．－1B．－2C．32D．－127．若函数f(x)＝13－x－1＋a是奇函数，则实数a的值为（）．015255065454体重／kg年龄A．12B．－12C．2D．－28．若函数y=ax－2（a0，且a1）的图象恒过点P，则点P的坐标为()．A．（3，0）B．（－1，0）C．（0，－1）D．（0，3）9．方程12log21xx的实数根的个数为（）A．0B．1C．2D．不确定10.已知xf是偶函数，它在,0上是减函数，若1lgfxf，则x的取值范围是（）A1,101Ｂ,1101,0Ｃ10,101Ｄ.101,011．设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，定义集合运算：A⊙B＝｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为（）．A．0B．6C．12D．1812．下图表示某人的体重与年龄的关系，则()A．体重随年龄的增长而增加B．25岁之后体重不变C．体重增加最快的是15岁至25岁D．体重增加最快的是15岁之前二、填空题（每题4分，共4×4=16分）13.函数xxy211的定义域为14．若函数f(x)＝ax3＋bx＋7，且f(5)＝3，则f(－5)＝__________．15．已知2x＋2－x＝5，则4x＋4－x的值是．16．下列几个命题：①方程2(3)0xaxa的有一个正实根，一个负实根，则0a；②函数2211yxx是偶函数，但不是奇函数；③函数()fx的值域是[2,2]，则函数(1)fx的值域为[3,1]；④设函数()yfx定义域为R，则函数(1)yfx与(1)yfx的图象关于y轴对称；⑤一条曲线2|3|yx和直线()yaaR的公共点个数是m，则m的值不可能是1.其中正确的有___________________.三、解答题17.（本题满分11分）已知二次函数f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x=2，且f（x）的两个零点的平方和为10，求f（x）的解析式.18．（本题满分11分）已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝．(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)若A∩B≠，求实数a的取值范围．19.（本题满分11分）已知函数21log1xfxx（），（x∈（-1，1）.（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并证明；（Ⅱ）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明.23．（本题满分11分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P＝35t，Q＝15t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)．求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式；(2)总利润y的最大值．试题答案一选择题题号123456789101112答案AAACDAACBCDD二填空题13．[1,2)(2,)14．1115．2316.①⑤三解答题17.解：设f（x）=ax2+bx+c（a≠0）因为f（x）图象过点（0，3），所以c=3又f（x）对称轴为x=2，∴2ba=2即b=-4a所以2()43(0)fxaxaxa设方程2430(0)axaxa的两个实根为x1，x2，则2212121234,,10xxxxxxa∴2221212126()216xxxxxxa，所以61610a得a=1，b=-4所以2()43fxxx18．解（1）B＝｛x|x－a＞0｝＝｛x|x＞a｝．由AB，得a＜－1，即a的取值范围是｛a|a＜－1｝；（2）由A∩B≠，则a＜3，即a的取值范围是｛a|a＜3｝．19.证明：（Ⅰ）122221()111()logloglog()log()1()111xxxxfxfxxxxx又x∈（-1，1），所以函数f（x）是奇函数（Ⅱ）设-1＜x＜1，△x=x2-x1＞0211221222211211(1)(1)()()logloglog11(1)(1)xxxxyfxfxxxxx因为1-x1＞1-x2＞0；1+x2＞1+x1＞0所以1212(1)(1)1(1)(1)xxxx所以12212(1)(1)log0(1)(1)xxyxx所以函数21()log1xfxx在（-1，1）上是增函数20．解(1)根据题意，得y＝35x＋15(3－x)，x∈［0，3］．(2)y＝－15(x－32)2＋2120．∵32∈［0，3］，∴当x＝32时，即x＝94时，y最大值＝2120．答：总利润的最大值是2120万元．