高二数学上期末复习题及答案6

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

高二数学期末复习练习6一、填空题:1、六个数5,7,7,8,10,11的方差是.2、22lnyxx的极小值为.3、以双曲线22145xy的左焦点为焦点的抛物线标准方程是.4、曲线xye在点2(2)e,处的切线与坐标轴所围三角形的面积为.5、若xexxf)8()(2,则)(xf的单调递减区间为.6、直线ay与函数xxxf3)(3的图像有相异的三个公共点,则a的取值范围是.7、设aR,若函数lnyxax有大于零的极值点,则a的取值范围为.8、运行右图的程序:其输出结果是.9、设)(),(xgxf分别是定义在R上的奇函数和偶函数,0x时,0)3(0)(')()()('gxgxfxgxf且则不等式0)()(xgxf的解集是__.10、函数43323xxxy在2,0上的最小值为.11、设010211()sin,()(),()(),()()nnfxxfxfxfxfxfxfx,)(Nn,则2009()3f.12、函数txxxxfcossin)(在2,0上单调递增,则实数t的取值范围是.13、如图,正六边形ABCDEF的两个顶点,AD为椭圆的两个焦点,其余四个顶点在椭圆上,则该椭圆的离心率的值是___________________.14、一般来说,一个人脚越长,他的身体就越高,现对10名成年人的脚长x与身高y进行测量,得如下数据(单位:cm):x20212223242526272829y141146154160169176181188197203作出散点图后,发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据:24.5,171.5xy,101()()577.5iiixxyy,5.82)(2101iixx,某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚BCFEAD13100002PrintsiWhilesssiiiEndwhilei印,量得每个脚印长26.5cm,请你估计案发嫌疑人的身高为.二、解答题:1、计算由223,3yxxyx所围成的封闭图形的面积.2、已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形,//ABDC,PADAB,90底面ABCD,且2,1ABDCADPA,M是PB的中点.(1)求AC与PB所成的角余弦值;(2)求二面角AMCB的余弦值.3、设不等式组0606xy表示区域为A,不等式229xy表示区域B,060xxy表示区域C。(1)在区域A中任取一点(x,y),求点(x,y)B的概率;(2)在区域A中任取一点(x,y),求点(x,y)C的概率;(3)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)在区域C中的概率。4、在甲、乙两个工厂,甲厂位于一直线河岸的岸边A处,乙厂与甲厂在河的同侧,乙厂位于离河岸40km的B处,乙厂到河岸的垂足D与A相距50km,两厂要在他们之间的此岸边合建一个污水处理厂C,从污水处理厂到甲厂和乙厂的铺设的排污管道费用分别为每千米3a元和5a元,记铺设管道的总费用为y元。(1)按下列要求建立函数关系式:设BCD(rad),将y表示成的函数;设CDx(km),将y表示成x的函数;(2)请你选用(1)中的一个函数关系确定污水处理厂的位置,使铺设的污水管道的总费用最少。挑战高考需要的是细心、耐心、恒心!以下题目你能挑战到哪一层?祝你取得最大成功!5、已知1F,2F为椭圆22221(0)xyabab的两个焦点,过2F做椭圆的弦AB,若1AFB的周长是16,椭圆的离心率32e.(1)求椭圆的标准方程;(2)若1290FAF,求1FAF的面积S;CDBA(3)已知P(2,1)是椭圆内一点,在椭圆上求一点Q,使得232PQQF最小,并求出最小值。6、已知aR,函数2()2lnfxxax.(1)当1a时,求)(xf的单调区间和最值;(2)若0a,试证明:“方程axxf2)(有唯一解”的充要条件是“21a”.高二数学期末复习练习6答案一、填空题:1、4;2、13、212yx;4、22e;5、3;6、)2,4(;7、0a;8、13;9、(-,-3))3,0(;10、317;11、12;12、1,;13、13;14、185.5.二、解答题:1、解:92S2、证明:以A为坐标原点AD长为单位长度,如图建立空间直角坐标系,则各点坐标为1(0,0,0),(0,2,0),(1,1,0),(1,0,0),(0,0,1),(0,1,)2ABCDPM.(1)解:因),1,2,0(),0,1,1(PBAC10||2,||5,2,cos,.5||||ACPBACPBACPBACPBACPB故所以所以,AC与PB所成的角余弦值为105…………………………………5分(2)解:在MC上取一点(,,)Nxyz,则存在,R使,MCNC..21,1,1),21,0,1(),,1,1(zyxMCzyxNC要使14,00,.25ANMCANMCxz只需即解得0),52,1,51(),52,1,51(,.0),52,1,51(,54MCBNBNANMCANN有此时能使点坐标为时可知当ANBMCBNMCANMCBNMCAN所以得由.,0,0为所求二面角AMCB的平面角.30304||,||,.555ANBNANBN2cos(,).3||||ANBNANBNANBN2.3故所求的二面角的余弦值为…………………………………10分另解:可以计算两个平面的法向量分别为:平面AMC的法向量1(1,1,2)n,平面BMC的法向量为)2,1,1(2n,21,cosnn=32,所求二面角AMCB的余弦值为-32.3、解:(1)()16PA(2)1()2PB(3)7()12PC4、解:解法一:设∠BCD=,则BC=sin40,CD=40cotθ,(0<θ<2),∴AC=50-40cotθ设总的水管费用为f(θ),依题意,有f(θ)=3a(50-40·cotθ)+5a·sin40=150a+40a·sincos35∴f′(θ)=40a·22sincos5340sin)(sin)cos35(sin)cos35(a令f′(θ)=0,得cosθ=53根据问题的实际意义,当cosθ=53时,函数取得最小值,此时sinθ=54,∴cotθ=43,∴AC=50-40cotθ=20(km),即供水站建在A、D之间距甲厂20km处,可使水管费用最省.解法二:根据题意知,只有点C在线段AD上某一适当位置,才能使总运费最省,设C点距D点xkm,则∵BD=40,AC=50-x,∴BC=222240xCDBD又设总的水管费用为y元,依题意有:y=30(5a-x)+5a2240x(0<x<50)y′=-3a+22405xax,令y′=0,解得x=30在(0,50)上,y只有一个极值点,根据实际问题的意义,函数在x=30(km)处取得最小值,此时AC=50-x=20(km)∴供水站建在A、D之间距甲厂20km处,可使水管费用最省.5、解:(1)221164xy(2)124SFAF(3)当Q(3,1)时,22PQQF有最小值,最小值为8236、解:(Ⅰ))1(222)('2xxaxxaxxf⑴若1,1xa,则0)('xf,∵)(xf在),1[上连续,∴)(xf在),1[上是单调递增函数。∴当1,1xa时,1)1()(minfxf⑵若1,1xa,令0)('xf,得ax当),1(ax时,0)('xf,)(xf在),1[上连续,)(xf在),1[a上是单调递减函数.当),(ax时,0)('xf,)(xf在),[a上是单调递增函数.则ax时,)(xf取得最小值.∴当1,1xa时,aaaaaaxflnln2)(min.∴),1(,ln),1(,1)(aaaaaag(Ⅱ)记axxaxaxxfxg2ln22)()(2,).(2222)('2aaxxxaxaxxg⑴充分性:若21a,则xxxxgln)(2,).1)(12(1)12(1)('2xxxxxxxg当)1,0(x时,)(,0)('xgxg在(0,1)上是单调递减函数;当),1(x时,)(,0)('xgxg在),1(上是单调递增函数.∴当1x时,0)1()(mingxg,即0)(xg,当且仅当1x时取等号.∴方程axxf2)(有唯一解.⑵必要性:若方程axxf2)(有唯一解,即0)(xg有唯一解.令0)('xg,得.02aaxx∵,0,0xa∴02421aaax(舍去),.2422aaax当),0(2xx时,)(,0)('xgxg在),0(2x上是单调递减函数;当),(2xx时,)(,0)('xgxg在),(2x上是单调递增函数.∴当2xx时,)()(,0)('2min2xgxgxg∵0)(xg有唯一解,∴0)(2xg.则,0)(',0)(22xgxg即,0,02ln22222222aaxxaxxax∴0ln222aaxxa,∵0a,∴(*)01ln222xx设函数,1ln2)(xxx∵在0x时)(xh是增函数,∴0)(xh至多有一解.∵0)1(h,∴方程(*)的解为12x,即1242aaa,解得.21a由⑴、⑵知,“方程axxf2)(有唯一解”的充要条件是“21a”

1 / 8
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功