必修5第三章不等式练习题及答案ABC卷

数学5（必修）第三章：不等式[基础训练A组]一、选择题1．若02522xx，则221442xxx等于（）A．54xB．3C．3D．x452．下列各对不等式中同解的是（）A．72x与xxx72B．0)1(2x与01xC．13x与13xD．33)1(xx与xx1113．若122x()142x，则函数2xy的值域是（）A．1[,2)8B．1[,2]8C．1(,]8D．[2,)4．设11ab,则下列不等式中恒成立的是()A．ba11B．ba11C．2abD．22ab5．如果实数,xy满足221xy,则(1)(1)xyxy有()A．最小值21和最大值1B．最大值1和最小值43C．最小值43而无最大值D．最大值1而无最小值6．二次方程22(1)20xaxa,有一个根比1大,另一个根比1小,则a的取值范围是()A．31aB．20aC．10aD．02a二、填空题1．若方程2222(1)34420xmxmmnn有实根，则实数m_______；且实数n_______。2．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为________________。3．设函数23()lg()4fxxx，则()fx的单调递减区间是。4．当x______时，函数)2(22xxy有最_______值，且最值是_________。5．若22*1()1,()1,()()2fnnngnnnnnNn,用不等号从小到大连结起来为____________。三、解答题1．解不等式（1）2(23)log(3)0xx（2）2232142xx2．不等式049)1(220822mxmmxxx的解集为R,求实数m的取值范围。3．（1）求yxz2的最大值，使式中的x、y满足约束条件.1,1,yyxxy（2）求yxz2的最大值，使式中的x、y满足约束条件2212516xy4．已知2a，求证：1loglog1aaaa(数学5必修)第三章：不等式[综合训练B组]一、选择题1．一元二次不等式220axbx的解集是11(,)23，则ab的值是（）。A.10B.10C.14D.142．设集合等于则BAxxBxxA,31|,21|（）A．2131，B．，21C．，，3131D．，，21313．关于x的不等式22155(2)(2)22xxkkkk的解集是()A．12xB．12xC．2xD．2x4．下列各函数中，最小值为2的是()A．1yxxB．1sinsinyxx，(0,)2xC．2232xyxD．21yxx5．如果221xy,则34xy的最大值是()A．3B．51C．4D．56．已知函数2(0)yaxbxca的图象经过点(1,3)和(1,1)两点,若01c,则a的取值范围是()A．(1,3)B．(1,2)C．2,3D．1,3二、填空题1．设实数,xy满足2210xxy，则xy的取值范围是___________。2．若|3,,AxxabababR，全集IR，则ICA___________。3．若121logaxa的解集是11[,]42,则a的值为___________。4．当02x时，函数21cos28sin()sin2xxfxx的最小值是________。5．设,xyR且191xy,则xy的最小值为________.6．不等式组222232320xxxxxx的解集为__________________。三、解答题1．已知集合23(1)23211331|2,|log(9)log(62)2xxxAxBxxx,又2|0ABxxaxb,求ab等于多少？2．函数4522xxy的最小值为多少？3．已知函数22431mxxnyx的最大值为7，最小值为1，求此函数式。4．设,10a解不等式：2log220xxaaa(数学5必修)第三章：不等式[提高训练C组]一、选择题1．若方程05)2(2mxmx只有正根，则m的取值范围是（）．A．4m或4mB．45mC．45mD．25m2．若aaxxxf12lg)(2在区间]1,(上递减，则a范围为（）A．[1,2)B．[1,2]C．1,D．[2,)3．不等式22lglgxx的解集是()A．1(,1)100B．(100,)C．1(,1)100(100,)D．(0,1)(100,)4．若不等式2log0axx在1(0,)2内恒成立,则a的取值范围是()A．1116aB．1116aC．1016aD．1016a5．若不等式201xaxa有唯一解,则a的取值为()A．0B．2C．4D．66．不等式组131yxyx的区域面积是()A．12B．32C．52D．1二、填空题1．不等式122log(21)log(22)2xx的解集是_______________。2．已知0,0,1abab，则12a21b的范围是____________。3．若0,2yx且tan3tan,xy则xy的最大值为________.4．设0x，则函数1)1(2xxy在x=________时，有最小值__________。5．不等式24x0xx的解集是________________。三、解答题1．若函数()log(4)(0,1)aafxxaax且的值域为R，求实数a的取值范围。2．已知△ABC的三边长是,,abc，且m为正数，求证：abcambmcm。3．解不等式：3)61(log2xx4．已知求函数22()()()(02)xxfxeaeaa的最小值。5.设函数1)(2xbaxxf的值域为4,1，求ba,的值。参考答案（数学5必修）第三章[基础训练A组]一、选择题1.C212520,(21)(2)0,22xxxxx，244122212221423xxxxxxx2.B对于A．727,,2xx与727,02xxxx对于C．31,3131xxx或与13x对于D．33)1(xx与xx111，当10x时，xx111不成立3.B122x2421()24xx,221142,230,31,28xxxxxy4.C对于A，B，倒数法则：11,0ababab，要求,ab同号，2111,1bba而，对于22ab的反例：21.1,1.21,0.8,21.6aabb5.B设2221cos,sin,11sin24xyxy6.C令22()(1)2fxxaxa，则(1)0f且(1)0f即220,1030aaaaa二、填空题1.11,22224(1)4(3442)0mmmnn22244210mmnnm，即22(2)(1)0mnm而22(2)(1)0mnm，即221(2)(1)01,2mnmmn且2．13或24设十位数为a，则个位数为2a，*2810230,,1,211aaaaNa或，即13或243．11,2223310,422xxx，递减则12x，∴1122x4.1,,1大224222(2)2(1)1yxxxxx，当21x时，max1y5.)()()(ngnnf222111(),(),()11fngnnnnnnnn三、解答题1.解：（1）22310312310231xxxx或得232xx或，(3,2)(2,)x（2）22222134210132224,,1322250222xxxxxxxxxx2121,6161xxx或(61,21)(21,61)x2.解：2282002(1)940xxmxmxm恒成立,须恒成立当0m时，240x并不恒成立；当0m时，则204(1)4(94)0mmmm得011,42mmm或12m3.解：（1）作出可行域3maxZ；（2）令''5,4xxyy，则'2'2''()()1,104xyzxy，当直线''104zxy和圆'2'2()()1xy相切时116z，max116Z4．证明：21lglg(1)lglg(1)lg(1)loglog1lg(1)lglglg(1)aaaaaaaaaaaaa而222222lg(1)lg(1)lg(1)lglg(1)lg(1)()lg222aaaaaaa即2lglg(1)lg(1)0,aaa而2lg(1)lg0aaa2lglg(1)lg(1)0lglg(1)aaaaa，即1loglog10aaaa1loglog1aaaa参考答案（数学5必修）第三章[综合训练B组]一、选择题1.D方程220axbx的两个根为12和13，121112,,12,2,14323bababaa2.B12112,0,,02xxxxx或3.B225312(1)1,1,222kkkxxx4.D对于A：不能保证0x，对于B：不能保证1sinsinxx，对于C：不能保证22122xx，对于D：31113112yxxx5.D设cos,sin,343cos4sin5sin()5xyxy6.B3,2,2,021,121abcaccaaaabc二、填空题1.,11,2222211,()1,11xxyyyxyxyxy或2.,6232,()230,3,9,36abababababababab|3,,6,AxxabababR，,6ICA3.2111211111log,()(),(),22222aaaaxaxa4.42221cos28sin2cos8sin1()4tan244sin22sincostanxxxxfxxxxxx5.16199()()10102916xyxyxyxyyx6．(1,3)222301313,13(2)(1)01020xxxxxxxxxx三、解答题1.解：23(1)23332122,60,32,3,22xxxxxxxA2290620,13,(1,3)962xxxBxx，(1,2)AB方程20xaxb的两