大庆铁人中学2016-2017年高二数学(文)期中试卷

大庆铁人中学2016-2017高二年级期中考试试卷科目：文科数学满分：150分时间：120分钟出题人：许世忠一、选择题（每小题5分，共60分）1.直线x+3y－2=0被圆（x－1）2+y2=1所截得的线段的长为（）A.1B.2C.3D.22.以点（2，－1）为圆心且与直线3450xy相切的圆的方程为（）A．22(2)(1)3xyB．22(2)(1)3xyC．22(2)(1)9xyD．22(2)(1)3xy3.双曲线121022yx的焦距为（）A．22B．24C．32D．344.若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为（）A．2B．2C．4D．45.椭圆1422yx的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则||2PF=（）A．23B．3C．27D．46.已知两点)0,1(1F、)0,1(2F，且21FF是1PF与2PF的等差中项，则动点P的轨迹方程是(）A．191622yxB．1121622yxC．13422yxD．14322yx7.若椭圆)0(12222babyax和圆ccbyx(,)2(222为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率e的取值范围是（）A.)53,55(B.)55,52(C.)53,52(D.)55,0(8.在圆06222yxyx内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．25B．210C．152D．2209.以双曲线116922yx的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是()A.B.[来源:学#科#网Z#X#X#K]C.D.10．已知点A(0,－3),B(2,3)，点P在x2=y上，当△PAB的面积最小时，点P的坐标是()A(1,1)B(23,49)C(32,94)D(2,4)[来源:学§科§网Z§X§X§K]11、已知抛物线12yx上一定点)0,1(A和两动点P、Q，当PQPA时，，点Q的横坐标的取值范围（）A]3,(B),1[C]1,3[D),1[]3,(12．若抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+M对称,且x1·x2=21,则M等于()A.32B.32C.-3D.3二、填空题（每小题5分，共20分）13．对于椭圆191622yx和双曲线19722yx有下列命题：椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.14.若圆224xy与圆22260xyay（0a）的公共弦的长为23，则a___________.[来源:学.科.网Z.X.X.K]15.已知椭圆12222byax，)0(ba，A为左顶点，B为短轴端点，F为右焦点，且BFAB，则这个椭圆的离心率等于。16.一个酒杯的轴截面为抛物线的一部分,它的方程为yx22)200(y,在杯内放一个玻璃球,要使球触及到杯的底部,则玻璃球的半径r的范围为。三、解答题（共6题，满分70分）17.（本小题满分10分）抛物线22ypx的焦点与双曲线2213xy的右焦点重合.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.18.（本小题满分12分）已知椭圆x24＋y29＝1及直线l：y＝32x＋m，(1)当直线l与该椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；(2)求直线l被此椭圆截得的弦长的最大值．19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为(1)求圆O的方程；(2)若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；(3)问是否存在斜率为2的直线m，使m被圆O截得的弦为AB，以AB为直径的圆经过原点．若存在，写出直线m的方程；若不存在，说明理由20.（本小题满分12分）已知直线l1：y=kx－1与双曲线x2－y2=1的左支交于A、B两点.(1)求斜率k的取值范围；(2)若直线l2经过点P(－2，0)及线段AB的中点Q且l2在y轴上截距为－16，求直线l1的方程.21.（本小题满分12分）如图，已知圆22:220Gxyxy经过椭圆22221(0)xyabab的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点,0mma且倾斜角为56的直线l交椭圆于,CD两点．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）若FCFD，求m的值．．22．（本小题满分12分）A、B是双曲线x2－y22＝1上的两点，点N(1,2)是线段AB的中点(1)求直线AB的方程；(2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？(,0)mFBxyDCO不用注册，免费下载！