大庆中学2016-2017学年高二上学期数学期中试题

大庆中学2016—2017学年上学期期中考试高二数学试题考试时间：120分钟分数：150分一、选择题：本大题共12小题，单项选择，每小题5分，共60分.1.已知a＝（2，1），b＝（3，λ），若a⊥b，则λ的值为（）A．2B．－2C．8D．－82.从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少一个红球与都是黒球B．至少一个黒球与都是黒球C．至少一个黒球与至少一个红球D．恰有一个黒球与恰有两个黒球3.等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（）A．9B．10C．11D．124.用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋5x5＋6x4＋79x3－8x2＋35x＋12在x＝－2时的值时，v3的值为()A．303B．63C．－134D．85.甲、乙、丙三人站在一起照相留念,乙正好站在甲丙之间的概率为（）A．21B．31C．41D．616.执行如图所示的程序框图，如果输出132S，则判断框中应填（）A．?10iB．?11iC．?12iD．?11i7.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是()A.2(2042)cmB.212cmC.2(2442)cmD.242cm8.已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值为()A．－2B．－4C．－6D．－89.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y^＝b^x＋a^中的b^为9.4，据此预报广告费用为7万元时销售额为()2俯视图主视图左视图212A．63.6万元B．75.8万元C．74.9万元D．72.0万元10.在不等式组表示的区域内任取一点，则此点到原点的距离大于2的概率是（）A.B.C.D.11．定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x+4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则()A．f(－33)＜f(11)＜f(40)B．f(40)＜f(11)＜f(－33)[来源:Z,xx,k.Com]C．f(11)＜f(40)＜f(－33)D．f(－33)＜f(40)＜f(11)12.已知,AB是球O的球面上的两点，090AOB，C为球面上的动点。若三棱锥OABC的体积最大值为36，则球的表面积为（）A．64B．36C．256D．144二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13.将136化为4进制数的结果为___________.14.经过点（1,7）与圆522yx相切的直线方程是．15.给出下面的3个命题：（1）函数|)32sin(|xy的最小正周期是2；（2）函数)23sin(xy在区间)23,[上单调递增；（3）45x是函数)252sin(xy的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是．16.方程02lg2lg2axax的两个根均大于1，则的取值范围为[来源:学#科#网Z#X#X#K]三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)求圆心在直线3x-y=0上，与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为72的圆的方程.18.(本小题满分12分)某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（1）补全频率分布直方图并求出频率分布表中①、②的值；（2）根据频率分布直方图，计算这100名学生成绩的众数、中位数；（3）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？19.(本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是60A边长为2的菱形，又ABCDPD底面，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．20.(本小题满分12分)设函数22cos2cos,32xfxxxR。（1）求fx的值域；（2）记ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若fB=1，b=1,c=3，求a．21.(本小题满分12分)在数列na中，12a，1321nnaan，n*N．（1）证明数列nan是等比数列；（2）求数列na的前n项和nS．[来源:学§科§网Z§X§X§K]NMBPDCA22.(本小题满分12分)已知圆C经过点A(－2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．(1)求圆C的方程；(2)若OP→·OQ→＝－2，求实数k的值；(3)过点(0,1)作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．不用注册，免费下载！