北师大版高二数学必修五第一章试题及答案

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分命题人：宝鸡石油中学高二年级数学学科王蒙高二数学必修五第一章试题第I卷（选择题，共90分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将答题卡及第II卷密封线内项目填写清楚。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，答案不能答在试题纸上。3．非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效。考生必须保持答题卡的整洁，一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．数列252211，，，，的一个通项公式是A.33nanB.31nanC.31nanD.33nan2．已知数列na的首项11a，且1212nnaan，则5a为A．7B．15C.30D．313.下列各组数能组成等比数列的是A.111,,369B.lg3,lg9,lg27C.6,8,10D.3,33,94.等差数列na的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是A．130B．170C．210D．2605.若na是等比数列,前n项和21nnS,则2222123naaaaA.2(21)nB.21(21)3nC.41nD.1(41)3n6.各项为正数的等比数列na，478aa，则1012222logloglogaaaA．5B．10C．15D．207．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为(A)(B)(C)(D)8.在等差数列na和nb中，125a，175b，100100100ab，则数列nnab的前100项和为A.0B.100C.1000D.100009.已知等比数列na的通项公式为123nna，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和nSA.31nB.3(31)nC.914nD.3(91)4n10．等比数列na中，991aa、为方程016102xx的两根，则805020aaa的值为A．32B．64C．256D．±6411.在等差数列na中，若4681012120aaaaa，则101123aa的值为A.6B.8C.10D.1612.设由正数组成的等比数列，公比q=2，且3030212aaa……·，则30963aaaa……··等于A．102B．202C．162D．152二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中的横线上．13.等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列一共有项.14.若na是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为.①2na②2na③1na④lgna15.若｛an｝是等差数列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a8=.16.已知na是等比数列，na0，又知2a4a+23a5a+4a6a=25，那么35aa__________.17.在等差数列na中，14101619100aaaaa，则161913aaa的值是________18.已知数列na的前n项和nnS23，则na=__________.答题卡：班级：______姓名：_________学号：_______得分：_______一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13、____________14、____________15、____________16、____________17、____________18、____________第II卷（非选择题，共60分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。三、解答题：本大题共4小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19（14分）．已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数.20（14分）.已知na满足13a，121nnaa，（1）求证：1na是等比数列；（2）求这个数列的通项公式na.21（15分）．已知数列na中，13a，1021a，通项na是项数n的一次函数，①求na的通项公式，并求2009a；②若nb是由2468,,,,,aaaa组成，试归纳nb的一个通项公式.22（17分）.设{}na是公比大于1的等比数列，nS为数列{}na的前n项和．已知37S，且123334aaa，，构成等差数列．（1）求数列{}na的通项公式．（2）令31ln12nnban，，，，求数列{}nb的前n项和nT答案一.选择题：BDDCDCCDDDBB二.填空题：13.48；14.①②③；15.3；16.5；17.20;18.)2(,2)1(,51nnann；三.解答题：19.依题意可设这四个数分别为:2(4)4d,4d,4,4d,则由前三个数和为19可列方程得,2(4)44194dd,整理得,212280dd,解得2d或14d.∴这四个数分别为:25,-10,4,18或9,6,4,2.20.121nna21.设naknb,则31021kbkb,解得21kb,∴21()nannN,∴20094019a,又∵2a,4a,6a,8a,即为5,9,13,17,…,∴41nbn.22.解：（1）由已知得1231327:(3)(4)3.2aaaaaa，解得22a．设数列{}na的公比为q，由22a，可得1322aaqq，．又37S，可知2227qq，即22520qq，解得12122qq，．由题意得12qq，．11a．故数列{}na的通项为12nna．（2）由于31ln12nnban，，，，由（1）得3312nna3ln23ln2nnbn。又13ln2nnbb{}nb是等差数列．12nnTbbb1()(3ln23ln2)3(1)ln2.222nnbbnnn故3(1)ln22nnnT．