第1章集合6课-交集、并集-配套练习(苏教版必修1)

第6课交集、并集分层训练：1、下列命题正确的是()A.Cu(CuP)={P}B.若M={1，，{2}}，则{2}MC.CRQ=QD.若N={1，2，3}，S={x|xN},则NS2、集合A={1,2,3,4}，BA，且1∈A∩B，4A∩B，则满足上述条件的集合B的个数是()A.1B.2C.4D.83、已知M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=－x2+1，x∈R}则M∩N是()A.{0，1}B.{(0，1)}C.{1}D.以上都不对4、集合A={(x,y)|x+y=0}，B={(x,y)|x－y=2}，则A∩B=________.5、设A={x|2x2－px+q=0}，B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0}，若A∩B={21}，则A∪B等于()A.{21,31,－4}B.{21，－4}C.{21,31}D.{21}6、若A={1,3,x}，B=(x2，1)，且A∪B={1，3，x}，则x的不同取值有()A.1个B.2个C.3个D.4个7、若{3,4,m2－3m－1}∩{2m,－3}={－3}，则m=________.8、某班级50人，开设英语和日语两门外语课，规定每人至少选学一门，估计报英语的人数占全班80%到90%之间，报日语的人数占全班32%到40%之间，设M是两门都学的人数的最大值，m是两门都学的人数的最小值，则M－m=__________,9、某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座。求听讲座的人数。拓展延伸：10、若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称(A1，A2)为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1=A2时(A1，A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2，a3}的不同分拆种数是多少本节学习疑点：学生质疑教师释疑第6课交集、并集1、D2、C3、C4、－1或55、A6、C7、18、99、解：设听数学、历史、音乐讲座的学生分别构成集合A、B、C。用card(A)_表示听数学讲座的人数，用card(B)表示听历史讲座的人数，用card(C)表示听音乐讲座的人数。则card(A)=75，card(B)=68，card(C)=61，card(AB)=17，card(AC)=12，card(CB)=9，card(ABC)=6。由于card(ABC)=card(A)+card(B)+card(C)－card(AB)－card(AC)－card(CB)+card(ABC)=75＋68＋61－17－12－9＋6=172（人）所以听讲座的人数为172人。10、解：分类讨论：①A1=时,A2=A,只有一种分拆②A1是单元素集时,依题意知有6种③A1是双元素集合时,A1有3种选法比如A1=｛a1,a2｝则A2=｛a3｝或｛a1,a3｝或｛a2,a3｝或｛a1,a2,a3｝共4种,所以共有3×4=12种④A1=A时,A2可任意取元素有8种取法,综上,共有1+6+12+8=27种不同分拆。第1章集合单元检测1．D2．A3．C4．B5．，∈6．AB7．B8．2，49．∵P=B，即{1，ab，b}={0，a+b，b2}注意到b≠0，∴a=0，从而b和b2中有一个为1，由集合中的元素的互异性知b≠1，∴b2=-1，从而b=-1，∴P={-1，0，1}．10．略解a=-1或a=0．11．解：∵A∩B={-1，7}∴7∈A，即有x2-x+1=7，解得：x=-2或x=3当x=-2时，x+4=2∈B，与2∈A∩B矛盾；当x=3时，x+4=7，这时2y=-1即y=12∴x=3，y=1212．解：A={0，-4}(1)∵A∩B=B∴BAB=或{0}或{-4}或{0，-4}以下对B的四种情况分别讨论综合得如下结论：a≤-1，或a=1(2)∵A∪B=B∴AB∵A={0，-4}，而B中最多有两个元素，∴A=B即a=113．C14．A15．D16．C17．0或118．MN19．2020．x≤-221．解：∵UCA{5}，∴5∈U，5A∴a2+2a-3=5，解得a=2或a=-4当a=2时，|2a-1|=3≠5当a=-4是时，|2a-1|=9≠5，但9U，∴a=222．解：由A={a}，故A中的方程有一个根a，∴⊿=(b+2)2-4(b+1)=0即b=0∴a=-1∴B={x|x2-x=0}={0，1}从而B的真子集为{0}，{1}，23．略解（1）-1≤a≤2（2）a-1或a224．解：由a1a2a3a4，A∩B={a1，a4}，可知a1=21a，∴a1=1∵a1+a4=10，∴a4=9，若229a，a2=3，则有（1+3+a3+9）+（23a+81）=124解得a3=5，（a3=-6舍去）∴A={1，3，5，9}，B={1，9，25，81}．若239a，a3=3，此时只能有a2=2，则A∪B中所有元素和为：1+2+3+4+9+81≠124，∴不合题意．于是，A={1，3，5，9}，B={1，9，25，81}．