第1章集合2课-集合的表示-配套练习(苏教版必修1)

第2课集合的表示分层训练1．由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（）A．{x|-3x11,x∈Q}B．{x|-3x11}C．{x|-3x11,x=2k,k∈N}D．{x|-3x11,x=2k,k∈Z}2．坐标轴上的点的集合可表示为（）A．{(x,y)|x=0,y=0；或x≠0,y=0}B．{(x,y)|x2+y2=0}C．{(x,y)|xy=0}D．{(x,y)|x2+y2≠0}3．下列四个关系式中，正确的是（）A．a∈{a,b}B．{a}≤{a,b}C．a{a}D．a≤{a,b}4．下列表示同一个集合的是（）A．M={(1,2)}，N={(2,1)}B．M={1,2}，N={2,1}C．M={y|y=x-1，x∈R}，N={y|y=x-1，x∈N}D．M={(x,y)|112yx}，N={(x,y)|y-1=x-2}5．集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈N}，a∈P，b∈Q，则有（）A．(a+b)∈PB．(a+b)∈QC．(a+b)∈RD．(a+b)不属于P、Q、R中的任意一个6．集合{x|x∈N*,x5}的另一种表示法是____________________________7．用适当的方法表示下列集合，并指出是有限集还是无限集？①由所有非负奇数组成的集合；②平面直角坐标系内所有第三象限的点组成的集合；③所有周长等于10cm的三角形组成的集合；④方程x2+x+1=0的实数根组成的集合．8．已知集合M={a，a+d，a+2d}，N={a，aq，aq2}，其中a≠0，M=N，求q的值．9．设A={2，3，a2+2a-3}，B={2，|a+3|}，已知5∈A，且5B，求实数a的取值．拓展延伸：10．集合A={x|x=a+b2，a、b∈Z}，x1∈A，x2∈A，求证：x1x2∈A11．下面三个集合：①{x|y=x2+3x-2}，②{y|y=x2+3x-2}，③{(x,y)|y=x2+3x-2}．（1）它们是不是相同的集合？（2）它们的区别在哪里？本节学习疑点：第2课集合的表示1．D2．C3．A4．B5．B学生质疑教师释疑6．{1,2,3,4}7．解：①{x|x=2k+1，k∈N}②{(x,y)|x0，y0}③{周长为10cm的三角形}④8．解：分两种情况讨论：①22adaqadaqa+aq2-2aq=0，∵a≠0，∴q2-2q+1=0，即q=1，但q=1时，N中的三个元素均相等，此时无解．②2220,2adaqaqaqaadaq∵a≠0，∴2q2-q-1=0又q≠1，∴12q，∴当M=N时，12q9．解：∵5∈A∴a2+2a-3=5即a=2或a=-4当a=2时，A={2，3，5}，B={2，5}，与题意矛盾；当a=-4时，A={2，3，5}，B={2,1}，满足题意，∴a=-410．证明：∵x1∈A，x2∈A∴设x1=a1+b12，x2=a2+b22∴x1x2=(a1+b12)(a2+b22)=(a1a2++2b1b2)+(a1b2+a2b1)2∈A∴x1x2∈A11．答：（1）是互不相同的集合．（2）①{x|y=x2+3x-2}=R，②{y|y=x2+3x-2}={y|y≥1}③{(x,y)|y=x2++3x-2}={点P是抛物线y=x2+3x-2上的点}