找一个数的倍数的方法---答案

找一个数的倍数的方法答案典题探究例1．根据图计算，每块巧克力5.11元（□内是一位数字）．考点：找一个数的倍数的方法；数的整除特征．分析：求72的五位倍数，且这个五位数中间三位是679．再根据积和因数中小数位数的规律确定小数位数．解答：解：72×5.11=367.92（元），故答案为：5.11．点评：此题主要考查找一个数的倍数的方法．例2．在10和40之间有多少个数是3的倍数？考点：找一个数的倍数的方法．专题：数的整除．分析：10÷3=3…1，即10以内有3个，40÷3=13…1，所以，在10到40中有13﹣3=10个数是3的倍数．解答：解：10÷3=3…1，40÷3=13…1，13﹣3=10（个），答：有10个数是3的倍数．点评：如果a÷b=c，（a、b、c均为整数）则a中就有c个数是b的倍数．例3．在下面的数中，A、D能同时被2、3整除，C、D能同时被3、5整除，D能同时被2、3、5整除．A.36B.40C.75D.210．考点：找一个数的倍数的方法；数的整除特征．专题：压轴题；数的整除．分析：（1）根据能被2、3整除的数的特征可知：必须是偶数，各个数位上的和能被3整除；进而得出结论．（2）能同时被3、5整除的数，必须满足个位数是0，各个数位上的和能被3整除，进而得出结论．（3）能同时被2、3、5整除的数，必须满足个位数是0，各个数位上的和能被3整除，得出结论．解答：解：（1）根据能被2、3整除的数的特征可知：必须是偶数，各个数位上的和能被3整除，可知36、210能被2、3整除；（2）能同时被3、5整除的数，必须满足个位数是0，各个数位上的和能被3整除，可知75和210能同时被3、5整除的数；（3）能同时被2、3、5整除的数，必须满足个位数是0，各个数位上的和能被3整除，可知210能同时被2、3、5整除的数．故答案为：（1）A、D；（2）C、D；（3）D．点评：可以根据能被2、3、5整除数的特点求解：能被2整除的数是偶数，能被5整除的数是个位是0或5的数，能被3整除的数是各个数位上的能被3整除的数．例4．用10以内的质数，组成一个三位数，它既含有约数3，又是5的倍数，这个三位数是375或735．考点：找一个数的倍数的方法；合数与质数．专题：数的整除．分析：10以内的质数有：2、3、5、7，又知，能同时被3、5整除的数个位上必须是0或5，0不是质数，所以个位上只能是5，还必须满足能被3整除，就要把这三位数各位上数字加起来的和是3的倍数，质数还剩2、3、7，就要想5和这三个数当中的哪两个相加能被3整除，一一加起来看能否被3整除，确定百位、十位上的数字后再根据要求组成数即可．解答：解：10以内的质数有：2、3、5、7，能同时被3、5整除的数个位上必须是0或5，0不是质数，所以个位上只能是5，质数还剩2、3、7，5+2+3=10，不能被3整除，5+2+7=14，不能被3整除，5+3+7=15，能被3整除，所以百位上和十位上只能是3、7，那么这个数最小是375，这个数最大是735．答：这个数最小是375，这个数最大是735．故答案为：375或735．点评：此题既要考虑10以内的质数，还要熟记能被3、5整除数的特点，再根据题目要求确定各位上应是哪几个质数，再按要求组成数即可．例5．一个两位数，它能被3整除，又是5的倍数，而且个位上是0，这个数最小是30．考点：找一个数的倍数的方法；数的整除特征．专题：数的整除．分析：先根据能被5整除的数的特征，且个位数是0，还要满足能被3整除的数的特征，推断出这个数十位上的数最小是3，继而得出结论．解答：解：由分析知：这个数最小是30；故答案为：30．点评：解答此题的关键是灵活掌握能被2、3、5整除的数的特征．例6．能被3和5整除的最大的两位数是90．考点：找一个数的倍数的方法；公倍数和最小公倍数．分析：根据能被3和5整除的数的特征可知：要想最十位应为最大的一位数9，个位要想满足是3的倍数，因为9加上0、3、6、9是3的倍数，即这个两位数要想满足是3的倍数，个位必需是0、3、6、9，而在个位是0、3、6、9的数中，只有个位是0的数才是5的倍数，据此问题得解．解答：解：由分析可知：能被3和5整除的最大的两位数是：90；故答案为：90．点评：本题主要考查能被3和5整除的数的特征．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共14小题）1．（温江区模拟）用3，4，5这三个数组成的三位数，是5的倍数有（）个．A．1B．2C．3D．4考点：找一个数的倍数的方法．专题：数的整除．分析：5的倍数特征是：个位上是0或5的数是5的倍数．解答：解：用3，4，5这三个数组成的三位数为345、354、435、453、534、543，5的倍数特征是：个位上是0或5的数是5的倍数．符合条件的数有345、435．故选：B．点评：解答本题时应知道有关5的倍数的特征．2．（玉林模拟）能被3和5整除，且个位数是0的两位数有（）A．1个B．2个C．3个考点：找一个数的倍数的方法；2、3、5的倍数特征．专题：数的整除．分析：能被3和5整除，且个位数是0的两位数，即求100以内的3和5的公倍数，且个位为0；由此解答即可．解答：解：100以内的3和5的公倍数，且个位数是0的有：30、60、90．故选：C．点评：明确要求的问题即：个位为0的100以内的3和5的公倍数，是解答此题的关键．3．（北京）小琴有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（）A．38元B．36元C．26元D．8元考点：找一个数的倍数的方法．分析：因为小明有张数相同的5元和1元零用钱若干，可知小明的总钱数是6的倍数，根据选项即可得出答案．解答：解：设5元有X张，则1元有X张，5X+1X=6X，小明的钱数是6的倍数，故答案为：B．点评：根据找一个数的倍数的方法，在选项中找出6的倍数即可．4．（琅琊区）在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法．A．2B．3C．4D．5考点：找一个数的倍数的方法．专题：压轴题．分析：根据能被2、3、5整除数的特征可知；能同时被2、3、5整除的数个位上要首先满足是0，因为个位上是0的数能同时被2和5整除，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，题中四位数21□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，只要分析满足是3的倍数的特征即可，据此分析选择．解答：解：四位数21□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，四位数21□0的千位、百位、个位的和是2+1+0=3，3+0=3，3+3=6，3+6=9，3+9=12，3、6、9、12都是3的倍数，所以四位数21□0的□里能填：0、3、6、9，一共4种填法；故选：C．点评：本题主要考查能被2、3、5整除数的特征，注意个位上是0的数能同时被2和5整除．5．（中山市）17所有的倍数都是（）A．质数B．合数C．质数或合数D．无法确定考点：找一个数的倍数的方法；合数与质数．专题：数的整除．分析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；一个数除了含有1和它本身两个约数外还含有其它约数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上约数的数，因为17的最小倍数是17，17只有1和它本身两个约数，是质数．据此解答即可．解答：解：17所有的倍数都是质数或合数．故选：C．点评：此题考查了质数合数的含义及运用．6．（西城区）一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（）A．100B．105C．120D．990考点：找一个数的倍数的方法；2、3、5的倍数特征．专题：数的整除．分析：由题意可知：先求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积，是30，因为是一个三位数，所以最小是120；由此选择即可．解答：解：2×3×5，=6×5，=30，这个三位数最小是：30×4=120；故选：C．点评：此题主要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积．7．（泗县模拟）下面各数中能被3整除的数是（）A．84B．8.4C．0.6考点：找一个数的倍数的方法．专题：数的整除．分析：首先明白整除前提必须是整数，再根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解答：解：因8.4，0.6都是小数，所以不符合，只有A是整数，又知8+4=12，12是3的倍数，所以84能被3整除，故选：A．点评：解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．8．（兴化市模拟）任何一个都能被5（）A．除尽B．整除C．除不尽D．无法确定考点：找一个数的倍数的方法．专题：数的整除．分析：因为任何一个自然数都能被10除尽，因为10是5的2倍，所以任何一个数能被5除尽；据此解答．解答：解：由分析可知：任何一个都能被5除尽．故选：A．点评：解答此题应明确：任何一个自然数都能被10除尽，也就能被5除尽．9．（哈尔滨模拟）要使517能同时被2、3整除至少要加上（）A．1B．2C．5D．6考点：找一个数的倍数的方法．分析：同时能被2，3整除的数的末尾应当是0，2，4，6，8的数，各个数位的数加起来应当是3的倍数，据此可解决．解答：解：5+1+7=13，要是各个数位的和是3的倍数又要517的末尾是偶数，即13+5=18，7+5=12，个位上是2满足是2的倍数，所以要使517能同时被2、3整除至少要加上5；故选为：C点评：本题主要考查找几个数倍数的方法．10．（泗县模拟）下列各数中，同时是2、3和5倍数的最小数是（）A．102B．120C．300考点：找一个数的倍数的方法；数的整除特征．专题：数的整除．分析：能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；所以同时是2、3和5的倍数的数一定是偶数．解答：解：同时是2、3和5的倍数的数的特征：各个数位上的数的和能够被3整除，个位上的数是0，所以A.102就不合适，B与C都可以，这里要求最小，所以是120，故答案选：B．点评：此题考查能被2、3、5整除的数的特征：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除．11．（济源模拟）在0、3、5、6四个数中任选三个数字，组成一个同时能被2、3、5整除的最小三位数是（）A．350B．360C．390考点：找一个数的倍数的方法．分析：首先根据2和5的倍数的特征，从0、3、5、6四个数中选出0放在个位，因为个位上是0的数能满足能被2和5整除，然后再选两个数，和0加起来是3的倍数，在3、5、6中只有3和6与0加起来的和是3的倍数，即能被3整除，最后把3和6中小数放在百位，大数放在十位，个位是0，问题得解．解答：解：在0、3、5、6四个数中任选三个数字，组成一个同时能被2、3、5整除的最小三位数是：360；故选：B．点评：本题主要考查能被2、3、5整除的数的特征，注意解答本题要先满足个位是0，即满足是2和5的倍数，然后再从3、5、6中找出两个数满足和0加起来是3的倍数，最后把小数放在高位即可．12．（江汉区模拟）下列各数或表示数的式子（x为整数）：3x+4，4，x+6，2x+6，0．是2的整数倍的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：找一个数的倍数的方法．专题：数的整除．分析：是2的整数倍的数一定含有因数2，也就是能被2整除，由此一一分析解答．解答：解：当x为奇数时，3x+4，x+6的结果一定是奇数，当x为偶数时，3x+4，x+6，2x+6的结果一定是偶数，所以是2的整数倍的有：4，2x+6，0，这三个数，故选：C．点评：此题注意考查能被2整除数的特点的灵活运用．13．（慈利县）要是四位数1□6□能同时被2和4整除，□里应填（）A．2B．4C．5D．6考点：找一个数的倍数的方法．分析：要求该四位数能同时被2和4整除，因为4是2的倍数，即该数能被4整除；根据能被4或25整除的数的特征：如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除；进行解答即可．解答：解：根据能被4整除的数的特征得：只要该四位数的末尾两位数能被4整除，该