“火积”耗散理论的认识(西交高工作业-第二部分)

1/5“火积”耗散理论的认识一、火积的定义及物理意义火积是过增元院士等基于导热过程与导电过程的比拟，定义的描述热量传递能力的物理量，可以用来描述物体热传递能力，它等于热容量与温度乘积的一半，即：1122hvhEQTUT1式中，Qvh—物体的定容热容量(J)，对于理想气体它相当于物体内能U；T—热力学温度(K)。火积是“热势能”的意思，表征热量从一个物体传至另一个物体的数量和快慢，取决于两个因素，一是两物体间的温差，另一个则是物体自己的内能(热容量)的大小，它们的乘积的一半为火积，代表了物体在无温差(可逆)条件下物体热量的总传递能力。热量传递过程中传递能力的损失称为火积耗散,并提出了火积耗散极值原理。火积和火积耗散极值原理的提出,为传热优化开辟了新的方向,解决了以传统的热阻和熵产评价传热性能优劣的局限性和不准确性。通过与力学、电学的比拟,过增元在热学中进一步引入了热量的势、势能、速度、动能等新的物理量,建立热量运动的守恒方程组,进一步完善了传热学的理论体系。二、火积耗散理论在导热过程中，热量是守恒的，但火积因耗散而不守恒，火积耗散可用于度量导热过程中的不可逆性。对于可逆过程，换热时系统温度等于外界温度，热量的传递不会导致火积的减少，火积是守恒的，传热过程中没有热量传递能力的耗散。但是实际热量传过介质时，总是在有温差的条件下进行的，是不可逆过程，热阻耗散的是火积。对于无内热源的稳态导热，根据热量守恒方程，系统火积的变化等于外界输入的火积流和体系内部由于不可逆过程产生的耗散火积之和。将热量守恒方程两边乘以T得到:()vTcqTqTt2上式左边为微元体内火积随时间的变化，hvdTcTtdt3式中εh一单位体积中的火积（(J▪K)/m3）右边第一项是进入微元体的火积流，第二项是微元体中的火积耗散，故火积平衡方程可写为:hhhddt42/5火积耗散项定义为:2||hqTkT，称其为火积耗散函数。式中，k—导热系数（W/(m▪K)）；▽T—温度梯度火积耗散函数的物理意义是单位时间单位体积内的火积耗散。三、火积耗散与热力学过程不可逆性的关系不可逆性是自然界发生的热力学过程的共同特征之一。例如,在功与热量转换过程中,机械功可以通过摩擦等形式全部转化为热,但热不可能全部自动地转化为机械功；在物质扩散过程中,两种流体混合以后就不能自行分离；在热量传递过程中,热量只能从高温物体向低温物体传递,而不能自发地从低温物体向高温物体传递。这些热力学过程不可逆性的等效性,获得了严格的证明。目前,耗散的概念主要应用于分析传热过程的不可逆性与优化设计。1)功热转换过程图1所示为功热转换过程的示意图,假定过程中有大小为δW的功通过摩擦全部转化为等量的热量,这部分热量被孤立系统中初始温度为T的物体所吸收,转化为物体的内能。对于该过程中物体的熵和火积的变化情况,可分别针对物体热容为有限大和无限大这两种情况进行分析。图1功热转化过程示意图首先,假定该物体热容为有限大。设物体比热容和质量分别为c和m,初始温度为T,由热力学第一定律可知,功耗散为热量,注入物体之后全部转化为物体的内能,即物体内能增量为δW,根据内能与温度的关系U=cmT,则物体的温度变为δ/()TcmTWcm5功热转换过程前后孤立系统熵变化量为dlnlnTTcmTTcmTWScmcmTTcmT63/5考虑δW0,则(6)式必为正。可见,在功热转换过程发生前后物体的熵增加了,即存在熵产。对于,由式(1)的定义可以得到功热转换过程前后系统的分别为2012GcmT72211δW22GcmTcmTcm8功热转换过程前后系统的火积变化量则为20δδ02WGGGTWcm9可见,功热转换过程中物体的火积不但没有耗散,反而增加了。Cheng等人将系统因为输入或者输出功造成的火积变化量定义为功,即有δGδWTW10因此,功热转换过程中物体增加的就来自于功。对于物体热容无限大的情况,功热转换过程前后物体的温度保持不变,始终为T,因此功热转换过程前后系统熵变化量为δ0δδ0WQWSTT11可见,孤立系统在功热转换过程中存在熵产。对于其火积,考虑其热容无限大,可得其变化量为δ0GTW12可见,物体的火积仍然增加,这部分增加的火积同样来自于功火积。综合以上两种工况可知,功热转换过程中存在熵产,这即表明该物理过程是不可逆的。然而,该过程中却不存在火积耗散。这就表明,火积耗散不能反映功热转换过程的不可逆性。2)自由膨胀过程考虑图2所示为理想气体绝热自由膨胀过程,其中,绝热容器中隔板右侧容积为V1,均匀充满初始温度为T的理想气体,隔板左侧为真空,整个容器容积为V2,将隔板抽开时,气体发生自由膨胀。对于系统的熵,考虑到熵是状态量,仅与过程发生前后的状态有关,而与过程无关,因此可以假设一个可逆过程来计算气体在绝热自由膨胀过程中的熵变。由于过程中温度保持不变,在此考虑可逆等温过程,温度始终为T,理想气体由体积V1膨胀到V2,设理想气体质量为m,理想气体状态方程式为gpVmRT13其中p为压力,V为体积,m为气体质量,Rg为气体常数(只与气体种类有关,而与气体所处状态无关)。等温过程气体的内能保持不变,则理想气体自由膨胀4/5过程的熵变化量为21ddlnggVTVSmcRmRTVV14其中c为气体比热容,由于V2V1,则(14)式大于0,即理想气体自由膨胀过程存在熵产,该物理过程不可逆。图2理想气体自由膨胀过程示意图但从火积的角度看,对于自由膨胀过程,由于隔板左侧为真空,因此气体膨胀过程不对外做功；同时整个系统绝热,由热力学第一定律可知,理想气体内能保持不变。由于理想气体的内能只包含分子的平均动能,而温度是分子平均动能的量度,因此膨胀过程前后气体温度保持不变,即理想气体自由膨胀前后内能和温度满足UU，TT15根据(1)式中的定义可知,理想气体自由膨胀前后的满足GG16因此理想气体绝热自由膨胀过程不存在火积耗散。可见,理想气体绝热自由膨胀过程是不可逆的,但却没有火积耗散。这就表明,火积耗散不能反映理想气体绝热自由膨胀过程的不可逆性。四、一些初步认识上文从熵和火积两个角度讨论了功热转换、理想气体自由膨胀过程的不可逆性。可以看出,这两个物理过程中均存在熵产,即表明这些过程都是不可逆的。但这两个过程中均不存在火积耗散，故火积耗散只能反映其中传热过程的不可逆性,而不能反映其它热力学过程的不可逆性，还具有一定的局限性。火积代表了一个物体热量的总传递能力。在传热过程中,热量是守恒的,但物体传递热量的能力——火积是耗散的，传热的火积耗散类似于流体流动过程中机械能的耗散。传热过程的火积耗散取极值时,传热的效率最高,传热过程最优。以火积5/5耗散为基础定义的当量热阻是一个评价系统整体传热性能的指标,适应于多维、非稳态及具有内热源的复杂导热问题,比通过与欧姆定律比拟定义的热阻(温差除以热流密度)概念更具普适性,以其最小化为目标能够有效降低系统的传热平均温差,优化系统的整体传热性能。应用当量热阻最小化所得的最优性能对应系统的最高传热效率。可见,火积和火积耗散概念反映了传热的本质属性,是热力学第二定律的新发展。耗散极值原理为传热优化奠定了既不同于传统强化传热技术,也不同于熵产生最小化的新的传热优化理论基础。火积理论同时也为传热优化提供了不同于熵产生最小化的新的理论基础。火积耗散率与熵产率相比较,在不以做功能力损失最小为目标的前提下,更适于描述传热效果。火积与火积耗散极值原理的提出,为传热系统的优化提供了新的目标,该目标可以作为系统整体传热能力的特性描述。通过基于火积耗散率极值的传热传质过程有限时间热力学优化可获得不同于熵产率优化结果。基于火积耗散率极值的构形优化可以较大程度的降低平均传热温差。当热流密度符合线性分布时,描述系统整体传热能力的火积耗散率与系统局部传热性能指标最大温差具有一定的线性关系。此外,因为传热结构的局部传热性能和整体传热性能并不一定能够同时达到最优,所以为满足工程实际的需求,在传热结构的优化中,需进一步考虑兼顾局部传热性能和整体传热性能的优化。对于实际工程传热结构,也可考虑加入传热的安全性约束进行优化。可以预期,随着科学研究工作的进一步深入,火积耗散理论的应用范围会越来越广,其科学性会越来越显现,对热科学领域的影响会越来越巨大和深远。