高考物理计算题猜想

BARCO高考物理计算题猜想13题：可能是2题13-1：牛顿定律计算牛顿——1（1）神舟六号载人飞船搭乘长征2号F型运载火箭从地面竖直发射升空，在地面附近上升高度为h时获得的速度为v，若把这一过程看作匀加速直线运动，则这段时间内飞船对飞船中质量为m的宇航员的作用力有多大？解、（1）火箭竖直匀加速上升，加速度为a，有ahv22（2分）飞船对宇航员的作用力为F，有mamgF（2分）得)2(2hvgmF（2分）牛顿——2：斜面运动(14分)高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m,如图所示。忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2。(sin37°=0.60;cos37°=0.80)(1)运动员在空中飞行了多长时间？(2)求运动员离开O点时的速度大小。(3)运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零，设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力，求此弹力的大小。解、(14分)(1)设运动员在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，得Ssin37°=21gt2，（2分）解得：t=gs37sin2=1.2s（2分）(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即Scos37°=v0t，（2分）解得：v0=ts37cos=8.0m/s（2分）(3)运动员落在A点时沿竖直向下的速度vy的大小为vy=gt=12m/s沿水平方向的速度vx的大小为vx=8.0m/s。因此，运动员垂直于斜面向下的速度vN为vN=vycos37°-vxsin37°=4.8m/s（2分）设运动员在缓冲的过程中受到斜面的弹力为N，根据牛顿第二定律(N-mgcos37°)=ma（2分）解得：N=mgcos37°+tmvN=880N（2分）牛顿——3：圆周运动牛顿——3——1(14分)如图所示，竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道，处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A、C高度相同，轨道的半径为R.一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无初速沿轨道下滑，滑到最低点B时对槽底压力为2mg.求小球在滑动过程中的最大速度.两位同学是这样求出小球的最大速度的：甲同学：B是轨道的最低点，小球过B点时速度最大，小球运动过程机械能守恒，221mvmgR，解得小球在滑动过程中的最大速度为gRv2．乙同学：B是轨道的最低点，小球过B点时速度最大，小球在B点受到轨道的压力为FN＝2mg，由牛顿第二定律有RvmmgFN2，解得球在滑动过程中的最大速度gRv．请分别指出甲、乙同学的分析是否正确，若有错，将最主要的错误指出来，解出正确的答案，并说明电场的方向.解、(14分)甲同学的分析是错误的（1分），小球的机械能不守恒．(1分)乙同学分析也是错误的（1分），小球在滑动过程中的最大速度的位置不在最低点B．(1分)正确解如下：小球在B点时，FN-mg＝mRv2(1分)∵FN＝2mg∴gRv2从A到B，设电场力做功WE，由动能定理，2E21mvmgRW(1分)得mgRW21E(1分)∵电场力做负功，∴带电小球受电场力方向向右FE＝mgRW21E(1分)场强方向向右(1分)从A到B之间一定有位置D是小球运动的切线方向瞬时合力为零处，也是小球速度最大处设OD连线与竖直方向夹角θ，FEcosθ＝Gsinθ(1分)sincos212maxRRFmgRmvE(1分))15(maxgRv(1分)牛顿——3——2如图所示，一绝缘细圆环半径为ｒ，环面处于水平面内，场强为E的匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一电量为＋q、质量为ｍ的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动。若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用（设地球表面重力加速度为ｇ）。则：（1）小球经过A点时的速度大小vA是多大？（2）当小球运动到与A点对称的B点时，小球的速度是多大？小球对圆环的作用力是多大？解：（1）小球在水平面内沿圆环作圆周运动，由题意，在A点电场力提供向心力：rvmqEA2…①所以：mqErvA……②（2）球从A到B点的过程中，由动能定理：2221212ABmvmvrqE…③所以：mqErvB5…④球在B点受到圆环作用力F的水平分力为Fx，则：rvmqEFBx2即qEFx6……⑤又圆环对球作用力F的竖直分力大小等于小球的重力，所以：2222)()(36)(mgqEmgFFx…⑥评分：①式4分，②④⑤⑥式各2分，③式3分牛顿——3——3（１６分）有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．在求小球在A点的速度V0时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，mgRmv22120所以：gRV20在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg故：RvmmgA24所以：gRVA2你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果.根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．解：不同意；（2分）甲同学在求V0时，认为小球在B点的速度为零，这是错误的，在B点VB有最小值。正确的解法是：RvmmgB2①（2分）20221212mvmvmgRB②（2分）DBARθFEGCA+qBmvaEAV0EBFR联立①、②求解得：gRv50（2分）乙同学在计算中漏掉了重力，应为：RvmmgFAN2③（2分）将mgFN4代入解得：gRvA3（2分）设摩擦力做得功为fW，小球从B→F→A的过程中由动能定理可得：2221212BAfmvmvWmgR④（2分）解得：mgRWf故小球从B→F→A的过程中克服摩擦力做得功为mgRWf。（2分）13-2：（13分）当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据小球编号ABCDE小球的半径（×10－3m）0.50.51.522.5小球的质量（×10－6kg）254540100小球的收尾速度（m/s）1640402032（1）根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比．（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系（写出有关表达式、并求出比例系数）．（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序（不需要写出判断理由）．解、（1）球在达到终极速度时为平衡状态，有f＝mg则fB：fC＝mB：mC带入数据得fB：fC＝1：9（2）由表中A、B球的有关数据可得，阻力与速度成正比；即fv由表中B、C球有关数据可得，阻力与球的半径的平方成正比，即2fr得2fkvrk＝4.9Ns/m3（或k＝5Ns/m3）（3）将C号和D号小球用细线连接后，其收尾速度应满足mCg＋mDg＝fC＋fD即mCg＋mDg＝kv(rC2＋rD2)代入数据得v＝27.2m/s比较C号和D号小球的质量和半径，可判断C球先落地．13-3：核能的计算（2）（8分）太阳的能量来自下面的反应：四个质子（氢核）聚变成一个α粒子，同时发射两个正电子和两个中微子（符号υ）．已知α粒子的质量为m，质子的质量为pm，电子的质量为em，中微子的质量可忽略不计．用N表示阿伏伽德罗常数，用c表示光速．写出核反应方程并求出太阳上1kg的氢核聚变成α粒子释放的能量．解：（2）核反应方程是υeHeH224014211（2分）每个核反应的质量亏损eαpmmmm24（1分）一个核反应释放的能量2mcE（1分）1kg的氢核含有的质子数Nn31011（1分）1kg的氢核聚变成α粒子释放的能量EnE4（1分）解得2)24(250cmmmNEeαp（2分）13-4（1）（8分）如图，相距为d的A、B两平行金属板足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应。已知普朗克恒量为h，金属板B的逸出功为W，电子质量为m，电荷量e，求：⑴从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；⑵光电子从B板运动到A板时所需的最长时间。B－＋Ad解、⑴根据爱因斯坦光电效应方程EK＝hv–W（1分）光子的频率：C（1分）所以，光电子的最大初动能：WhCEK（1分）能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子，设到达A板时的动能为EK1，由动能定理：KKEEeU1（1分）所以：WhCeUEK1（1分）(2)能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光的电子。∵d=at2/2=Uet2/dm/2（2分）t=dUem2（1分）13-5．（10分）手机里的电池用久以后，通讯会中断，这就是我们常说的“电池没电了”。小明设计了如图（a）电路可用来测定新、旧电池的电动势和内阻（电压表、电流表内阻对测量的影响可忽略不计）。（1）（4分）设R为某值时，电流表示数为I1电压表示数为U1；R为另一值时，电流表示数为I2、电压表示数为U2，则电动势为________；（2）将测量结果绘成如图（b）所示的U－I图象，由图象可知：①（4分）新电池的电动势为____V。新电池的内阻为_____Ω。旧电池的电动势为____V,旧电池的内阻为______Ω。②（2分）图（a）中电流表的量程至少应大于________A。解：（1）U1+I11221IIUU（或U2+I21221IIUU）（2）①4.2,0.84,3.6,12②514题：天体运动：这类题目相对简单，解法固定。两条基本公式：rTπmrmwrMmG222214-1（15分）2005年10月12日9时，“神舟六号”飞船发射升空，飞船按预定轨道在太空飞行四天零十九小时32分（用t表示），环绕地球77圈（用n表示）．“神舟六号”运行过程中由于受大气阻力和地球引力的影响，飞船飞行轨道会逐渐下降.为确保正常运行，“神舟六号”飞船飞行到第30圈时，对飞船进行了一次精确的“轨道维持”（通过发动机向后喷气，利用反冲校准轨道）.设总质量为m的“神舟六号”飞船的预定圆形轨道高度为h，当其实际运行高度比预定轨道高度低了Δh时，控制中心开始启动轨道维持程序，开动小动量发动机，经时间Δt后，飞船恰好重新进入预定轨道平稳飞行.地球半径为R,地球表面重力加速度为g.（1）求“神舟六号”轨道离地面高度h的表达式（用题中所给的数据表示）；（2）已知质量为m的物体在地球附近的万有引力势能rmgREp2（以无穷远处引力势能为零，r表示物体到地心的距离），忽略在轨道维持过程中空气阻力对飞船的影响，求在轨道维持过程中，小动量发动机的平均功率P的表达式（轨道离地面高度为h不用代入⑴问中求得的结果）.15.(15分)⑴由万有引力提供向心力公式知2224ThRmhRGMm(2分)而ntT(1分)2RMmGmg(2分)由①②③得RntgRh322224(2分)⑵由万有引力提供向心力公式知Δh地球RhhRvmhRGMm212(2分)hhRvmhhRGMm222(2分)由能量守恒知hhRmgRmvhRmgRmvtP222221