塑性力学基础知识ppt课件

塑性力学基础知识清华大学徐秉业1内容•塑性力学的任务•塑性力学的假设•塑性力学的物理关系，屈服条件的概念，塑性应力应变关系•简单弹塑性力学问题•结构极限分析问题•金属塑性成形的塑性分析•结论2塑性力学的任务•当作用在物体上的外力取消后，物体的变形不完全恢复，而产生一部分永久变形时，我们称这种变形为塑性变形，研究这种变形和作用力之间的关系，以及在塑性变形后物体内部应力分布规律的学科称为塑性力学。3弹性力学和塑性力学的差别•塑性力学和弹性力学之间的根本差别在于弹性力学是以应力与应变成线性关系的广义Hooke定律为基础的。在塑性力学的范围中，应力与应变之间的关系，一般说来已经是非线性的了。而这种非线性的特征又是与所研究的具体材料有关。4塑性力学的实际应用•塑性力学在工程实践中有着重要的用途。因为物体达到塑性阶段并没有破坏，所以可以把构件设计到部分达到塑性、部分保持弹性状态，从而可以节省材料，因此应用塑性理论能更合理地定出工程结构和机械零件的安全系数。•塑性加工中，如金属的压延、锻造、切削等都是塑性过程，把这些工艺现象提高到理论阶段，从而又进一步地指导实践，对生产技术的发展也是有意义的。5(一)应力应变曲线;6(2)静水压力对屈服极限的影响7塑性力学中的假设•连续性假设•均匀性假设•各向同性假设•小变形假设•无初始应力假设•应力与应变之间的关系应由实验确定•平均正应力(静水压力)不影响屈服条件•体积的变化是弹性的8变形体的“模型”91011屈服条件的概念，•屈服条件又称塑性条件，它是判断材料处于弹性阶段还是处于塑性阶段的准则。.•在复杂应功状态时，一点的应力状态是由六个应力分量所确定的，因而而是应该考虑所有这些应力分量对材料进入塑性状态时的影响。12•由于材料的屈服极限是唯一的，所以应该用应力或应力的组合作为判断材料是否进入了塑性状态的准则。•根据不同应力路径所进行的实验，可以定出从弹性阶段进入塑性阶段的各个界限。这个分界面即称为屈服面，而描述这个屈服面的数学表达式称为屈服函数或称为屈服条件。13两种常用的屈服条件•1最大剪应力屈服条件又称特雷斯卡屈服条件•2最大形变能屈服条件，又称米泽斯屈服条件14s133221s13s32s2121）（）（）（称米泽斯屈服条件最大形变能屈服条件又称特雷斯卡屈服条件最大剪应力屈服条件又152222121s21s2s130s写为：时，以上两个条件又可当16屈服条件的几何表示17两种屈服条件的比较•不同处•米泽斯条件(l)受中间应力影响•(2)屈服函数是非线性的•（3）不需要知道应力大小的次序特雷斯卡条件•(l)不受中间应力影响•(2)屈服函数是线性的•（3）需要知道应力大小的次序18两种屈服条件相同之处•不受静水压力影响•应力可以互换19塑性应力应变关系为变数式中塑性本购关系为常数式中胡克定律,,,E,EEEii20简单弹塑性力学问题•梁的弯曲•圆柱体的扭转•旋转圆盘•受内压或外压作用的厚壁筒和厚壁球体21梁的弹塑性弯曲问题22受弯梁中的应力分布23各受弯阶段弯矩的计算公式23MM,bhMbhMbh32Mzdz2bMMep2p2ep2eb0塑性状态弹塑性状态弹性状态为三种状态，相应的弯矩之间的关系为与弯矩正应力sss24厚壁筒的弹塑性问题)1(2)()1()1(p222222222222rbaprbabparbabpasssarr有由状态时，此时有：较小时厚壁筒处于弹性当内压25在塑性区厚壁筒的应力pspssrrrparparrdrd)ln1(ln,0r程后，有将屈服条件带入平衡方应为：平衡条件和屈服条件相26极限分析原理•假设：•理想刚塑性材料模型•在达到极限状态之前，结构变形足够小•所有外载荷都按同一比例增加27结构极限分析应满足的条件•平衡条件•静力边界条件•极限条件，即内力场不违背极限条件•破坏机构条件，即结构破坏时的运动趋势（规律）28静力容许应力场•凡满足平衡条件、静力边界条件、且不违背极限条件的应力场称为静力容许应力场，即满足上述条件1、2、3的应力场29下限定理•任何一个满足静力容许应立场所对应的载荷是是极限载荷的下限30机动容许位移场•凡满足破坏机构条件的位移场，即结构丧失承载能力时，且形成破坏机构时的位移场称为机动容许位移场31上限定理•任何一个机动容许的位移场所对应的载荷（破坏载荷）是极限载荷的上限32例：受集中力作用的简支梁33求受集中力作用简支梁上、下限解lMPMlPlMPMlpppp2222P于外力功再求上限解：内力功等衡方程有首先求下限解：根据平34•由于上限解和下限解相等，所以这个解满足塑性力学的全部条件，因此称这样的解为完全解。35金属塑性成形•主要应研究以下几方面的问题:•研究塑性加工中有关力学的各种解法•研究构件应变变化和尺寸变化的规律•研究温度、应变率效应等加工条件，对金属塑性加工抗力的影响36经常遇到的一些困难•往往只知道变形的初始条件，但在变形的过程中，事先并不知道物体的形状•随着加工成形，物体形状的变化，它的尺寸、屈服极限和边界条件都在改变•在多数的冲压过程中，应变分量相互之间的关系是变化的，而且是非比例变形•在塑性加工过程中，所产生的变形都比较大，从而导致材料变成各向异性，从而增加了准确给出屈服条件的困难。37经常采用的一些简化做法•将屈服条件进行简化•在研究弯曲问题时，采用弯矩和曲率之间的物理关系•采用简化的模型去分析问题，例如按理想悬索或薄膜壳体等去分析问题•忽略变形材料与模具之间的摩擦38设在两刚性块体中间，鐓粗一宽为2b，高为2h的板块如图所示块体为理想刚塑材料,试用界限法求出鐓粗时所需要的外载荷的值39鐓粗下限解一个下限值。为鐓粗所需要外载荷的式中可得方向的平衡条件条件，由坏屈服的边界条件，而且不破程和力这一应力场满足平衡方设静力容许应力场为：(-)is(-)ip1py2,0syxk40鐓粗上限解sin42310)1,4()4,3()3,2()2,1(0uuuuuuu移动。这时有：以相同的速度作水平和移动，引起块体作垂直以速度、子区域块体成四个设板块截面由对角线分4122)1,4()4,3()3,2()2,1(02144332212hb1uuuuu1sin1bhlllluhb），（），（），（），（因此有：由几何关系有：42耗散功率与外功率0)(u02220222W121224ubpuhbhhbuhbdLuVssuLsuu外功率为：43，即为完全解。粗力的下限相等时，鐓粗力的上限与鐓当由此得：相等，因此有：由于耗散功率与外功率hbbhhbpbhhbp21121s)(44结论•塑性力学与弹性力学不同之处，主要是物理关系不同。•在塑性力学中，对屈服条件的理解与使用是非常重要的；因为求解简单问题时，只用平衡方程和屈服条件便可求解一系列重要问题。•极限分析理论是塑性力学中发展得比较完好的部分，在计算机的帮助下，许多实际工程问题都可以取得完满的解答。45