第六章混沌同步及保密通信

第六章混沌同步及保密通信P-C同步化方法——驱动和响应反馈同步化广义同步化混沌系统的控制与同步化的等价用与时间序列自动同步化方法估计系统模型参数基于系统辨识的自适应混沌同步控制模拟混沌保密通信系统的信息检测混沌数字保密通信系统的设计本章绪论混沌同步及其在信息通讯中的应用综述ManythingsinnatureoscillateManythingsinnatureareconnectedDefinition:Synchronizationistheadjustmentofrhythmsofoscillatingobjectsduetotheirweakinteractions**A.Pikovsky,M.RosenblumandJ.Kurths,Synchronization,CambridgeUniv.Press2001Synchronization–Whatisit?Physicalsystems:Clocks;Patternformation;Dynamicsofcoherentstructuresinspatiallyextendedsystems(Epidemics,Neurons,Lasers,continuummechanics,…)Engineering:Communicationsystems;ManufacturingprocessesCoupledfiberlasersforweldingCoupledchemicalreactorsforetchingBiologicalsystems:Healthydynamicalrhythms;Dynamicaldiseases;PopulationdynamicsWhySynchronizationisInterestingDefenseApplications:NewtunableradiationsourcesTHzsourcesforIEDdetectionSecurecommunicationsCommunicatingautonomousvehiclesCompleteSynchronizationCompleteoridenticalsynchronization(easiesttounderstand)Thedifferencebetweenstatesofsystemsgoesasymptoticallytozeroastimegoestoinfinity.AmplitudesandphasesareidenticalX(t)Y(t)0)()(limtYtXtx-yt0xtytPhaseshaveafunctionalrelationshipIfphasesarelocked,orentrained,ThendynamicsisinphasesynchronyFrequencylockingGeorgiouandSchwartz,SIAMJ.AppliMath,1999Schwartzetal,CHAOS,2005PhasesynchronizationUnidirectionalCouplinginaLaser(Meucci)Synchronizationphasesofoneoscillatortoanexternaloscillatorconstnm21Systemsexhibitquitedifferenttemporalevolutions,Thereexistsafunctionalrelationbetweenthem.N.F.Rulkovetal.Phys.Rev.E51980,(1995)DetectinggeneralizedsynchronizationisdifficulttoimplementinexperimentsGoodforlargechangesintimescalesGeneralizedsynchronizationTheauxiliarysystemmethod:Twoormorereplicasoftheresponsesystemareavailable(i.e.obtainedstartingfromdifferentinitialconditions)Completesynchronizationbetweenresponsesystemsimpliesgeneralizedsynchronizationbetweenresponseanddrivesystems.GeneralizedsynchronizationStartofthecommonnoisesignalExperimentalevidenceofNISCO2laser(Meucci)txtxF混沌加密解密deterministicnoise-like,unpredictablesosensitivetoinitialvaluenonlinearChaosbroadspectrumsofFouriertransformIntroductiontoChaos:ChaossynchronizationWhatis‘chaossynchronization’?WithoutcontrolprocessMastersystemSlavesystemTimeChaossynchronizationWithcontrolprocessCompletesynchronizationMastersystemSlavesystemTimeControlprocess混沌同步及其在信息通讯中的应用1、混沌同步的方法驱动-响应同步及串联同步主动-被动的同步方法变量反馈微扰同步方法自适应同步方法神经网络同步方法1、混沌同步的方法（1）驱动-响应同步及串联同步这是美国海军实验室的Pecory和Carroll提出的一种混沌同步的方法，简称为P-C方法。该方法的基本思想是把混沌系统（驱动系统）分解成两个子系统：一个是稳定的子系统（李亚普诺夫指数均为负值），另一个是不稳定的子系统。对不稳定的子系统复制一个响应系统，当响应系统的条件李亚普诺夫指数均为负值时，驱动和响应系统才能同步。后来，Pecory和Carroll进一步把P-C方法推广到高阶级联混沌系统，提出了串联法。串联法是目前混沌同步保密通信研究中的一个主要方法，其主要思想是用已被同步化的子系统去驱动另一个子系统，使得在完整系统中的每个信号都能在子系统中产生相应的同步化信号。对于某些实际的非线性系统，由于物理本质或天然特性等原因，系统无法分解为两个子系统，这时P-C方法也就无能为力了。（2）主动-被动的同步方法由于驱动—响应同步在实际应用中受到特定分解的限制，所以有一定的局限性。1995年，LKocarev和VParlitoz提出了一种改进方法：主动—被动分解法。假设一个自治的非线性动力学系统为：可以把它写作非自治系统形式：（1）式中S（t）为所选的某种驱动变量，复制一个与上式相同的系统。（2）式1、2受S（t）相同的信号驱动。由式1、2可得到误差状态方程。（3）式中e=x-y在小值下应用线性化稳定性分析或李亚普诺夫函数方法，证明和达到稳定同步。Fieldfluctuationsinspatiotemporalchaoticsystems（3）变量反馈微扰同步方法变量反馈微扰同步法的基本思想是在与驱动系统具有相同形式的复制系统中增加一反馈项作为响应系统，通过选择合适的反馈项使驱动和响应系统同步。反馈控制项可以是线性或非线性的，并且可以用不同的方法来确定。一种方法就是用经典的控制方法来确定反馈控制量。还有一种方法是称为反向单步设计的方法，是通过构造Lyapunov函数和控制量的设计交替进行的一种递归方法。也可以用变结构控制的方法来进行控制量的设计。变结构控制策略的设计涉及滑动面和控制的选取。为了实现混沌系统同步，首先要找到一个合适的滑动面，然后设计有效非线性控制驱使误差状态到达该滑动面上，并使误差在滑动面上到达平衡点（0，0，0）。（4）自适应同步方法在实际系统中，系统参数总存在一定的摄动，如在蔡氏电路中，电阻和电容值总会存在微小的差别。另外，系统不可避免地会受到外界干扰的影响，考虑到混沌系统对参量极端敏感，参量的微小变化就会导致系统动态行为的巨大变化。因此如何对存在参量摄动或外界扰动的混沌系统进行有效的同步，对混沌同步走向应用至关重要。近几年，提出了一些参数不确定混沌系统的自适应同步控制方法。（5）神经网络同步方法神经网络本身就是非线性系统，而在某些参数空间内能产生混沌特性。神经网络同步的基本思想是对于两个离散的混沌系统A、B，在接收方复制一B的预测神经网络，利用这个B的复制系统及反馈控制常数来修正同步的神经网络系统及状态，这相似于连续混沌系统中的外力及延迟反馈控制方法。关于混沌同步的方法有很多种，如D-B方法、基于相互耦合的同步方法、外部噪声法和脉冲同步法等等，而且随着同步研究的不断深入，更多的方法会不断出现。实际上，混沌同步的热点就在于它是实现混沌通信的关键，所以尽管目前同步的方法很多，但基本上都是和混沌通信紧密联系在一起的。2、混沌同步在保密通信中的应用混沌通信具有许多优点：（1）保密性强。因为具有宽带特性，特别是可利用时空混沌增强抗破译、抗干扰（鲁棒性）能力；（2）具有高容量的动态存储能力；（3）具有低功率和低观察性；（4）设备成本低等。因此，混沌通信在21世纪大有发展前景的高新科技领域。混沌同步应用于通信主要为3大保密技术：混沌遮掩、混沌调制和混沌开关技术。混沌遮掩混沌调制混沌开关技术DataEncryptionA/DMasterChaoticSystemDataDecryptionSMCSynchronizationControlSlaveChaoticSystemD/AOriginalSignalTransmitterReceiverPublicChannelAnalogDigitalRecoverySignalPrivateKeyGeneratorDynamicPrivateKeyGeneratorDigitalPrivateKeyGenerator21混沌密码混沌研究半个多世纪，人们对混沌运动的规律有了深入的认识，混沌应用的研究成为混沌研究的一个迫切课题。而混沌在保密通信中的应用是具有重要的意义，而又似乎最有希望实现的混沌应用混沌运动的非周期性有利于一次一密的加密要求；正Lyapounov指数和初值敏感性有利于提供加密必需的扩散和混合的机制；混沌轨道的随机性有利于伪随机序列的构造等等221990年Pecora等提出混沌同步的理论，利用混沌系统构造各种形式的自同步流密码形成热潮混沌保密通信成为保密通信家族中非常有希望的竞争者。本节对混沌密码的工作机制、分类、存在的弱点以及估计发展的方向作一简要的叙述2.1混沌密码的分类2.2对混沌密码的攻击2.3混沌加密系统存在的问题232.1混沌密码的分类自从混沌同步概念提出后，人们研究最多的是以混沌同步理论为基础的自同步流密码。根据明文消息和混沌信号作用方式不同，自同步混沌保密通信系统通常又分为三种，即混沌掩盖(chaosunmasking)、混沌键控(chaosshiftkeying)和混沌调制(chaosmodulation)241.混沌掩盖图混沌掩盖通信系统_+发射端接收端uwucrurrw'()mt()mt25Lorenz方程发送端混沌动力学方程：)()()(,)(tutmtcbwuvwuwvruvuvu520接收端的动力学方程：)()()(,)()()()(tutctmbwvtcwwtcvtrcvuvurrrrrrrrrr520)()()()()(,tmtutmtutmuurr26混沌掩盖的特点：为了保证加密端和解密端同步，混沌掩盖方式要求明文信息的强度远小于混沌信号。这种混沌通信方式要求